第一章 数组part02

977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II ，总结

建议大家先独立做题，然后看视频讲解，然后看文章讲解，然后在重新做一遍题，把题目AC，最后整理成今日当天的博客

拓展题目可以先不做

详细布置

977.有序数组的平方

题目建议： 本题关键在于理解双指针思想

题目链接：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/

文章讲解：https://programmercarl.com/0977.%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.html

视频讲解： https://www.bilibili.com/video/BV1QB4y1D7ep

暴力法：循环依次求平方，再进行排序

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

双指针法:首先构建一个新数组，通过i和j控制数组的起始位置，依次比较nums[i]*nums[i]和nums[j]*nums[j]的大小，如果nums[j]*nums[j]较大，将其存入新数组中，之后j往前移动一位；如果nums[i]*nums[ii]较大，将其存入新数组中，之后i往后移动一位，依次从后往前存入新数组。

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        vector<int>res(A.size(),0);
        int k = A.size() - 1;
        for(int i = 0, j = A.size()-1; i <= j;){//for循环的另一种形式写法
            if(A[i] * A[i] < A[j] * A[j]){
                res[k] = A[j] * A[j];
                k--; j--;
            }else{
                res[k] = A[i] * A[i];
                k--;i++;
            }
        }
        return res;
    }
};

209.长度最小的子数组

题目建议： 本题关键在于理解滑动窗口，这个滑动窗口看文字讲解 还挺难理解的，建议大家先看视频讲解。 拓展题目可以先不做。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

文章讲解：https://programmercarl.com/0209.%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E7%BB%84.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1tZ4y1q7XE

暴力法：通过两个for循环，第一个循环控制数组的起始位置，第二个循环从起始位置开始进行求和，寻找符合条件的子序列，找到后通过break退出内循环，之后起始位置+1，继续执行第二个循环......

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0; // 子序列的数值之和
        int subLength = 0; // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

#滑动窗口

接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：滑动窗口。

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。

那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢

思路：

通过移动滑动窗口的一头一尾，将两层循环变为一层。用i指向头，j指向尾，子数组长度就是j-i+1。

个人认为滑动窗口方法与暴力法相比，灵活的地方在于头尾两个指针的移动方式。

暴力法中的每次循环，头部是固定的，然后遍历所有的尾部。滑窗法中是指定尾部j的循环，当出现一个子数组满足条件后，就对这个子数组的头部i进行调整。

注意事项;

1. 定义一个最大值 int result = INT32_MAX来寻找最小的子序列情况，通过整个判断语句 result = result < subLength ? result : subLength;

2. while的使用，对于[1,1,1,100]，目标为100，如果使用if(sum>=target)，这个时候已经遍历到了j=4，i=0，那么if判断满足条件之后，外层的for循环就结束了，但实际上找到的并不是最短的子数组。此时，while存在的作用，就是让头部i持续向后移动。

3. 可能没有满足条件的子数组存在，所以最后要判断result的值是否发生了改变。做题前都要将这种情况考虑在内。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sublength = 0;
        int sum = 0;
        int i = 0;
        for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
            sum += nums[j]; 
            while(sum >= target){//while存在的作用，就是让头部i持续向后移动。
                sublength = j - i + 1;
                result = result < sublength ? result : sublength;
                sum = sum - nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result == INT32_MAX ? 0:result;
    }          
};

59.螺旋矩阵II

题目建议： 本题关键还是在转圈的逻辑，在二分搜索中提到的区间定义，在这里又用上了。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix-ii/

文章讲解：https://programmercarl.com/0059.%E8%9E%BA%E6%97%8B%E7%9F%A9%E9%98%B5II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1SL4y1N7mV/

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>>res(n, vector<int>(n,0));
        //定义起始位置坐标
        int startx = 0;
        int starty = 0;
        //最后一个位置的填入，n为奇数情况下
        int mid = n / 2;
        //定义圈数
        int loop = n / 2; 
        //考虑第2，3....圈的情况
        int offset = 1;
        //填入数据
        int count = 1;
        // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
        while(loop--){
            int i = startx; int j = starty;
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
           for ( i = starty; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            //第二圈开始
            startx ++;
            starty ++;
            offset += 1; 
        }
       // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if(n % 2 != 0){
            res[mid][mid] = n * n;
        }
      return res;  
    }
};

总结

题目建议：希望大家 也做一个自己 对数组专题的总结