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C# 事实证明学好数学对编程来讲是多么重要

cgsthtm 2023-04-21 原文

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背景

做上位机开发时，上位机和下位机如何进行通讯，一般取决于下位机。有这样一个通信协议：

  • 当上位机给下位机发送 19 02 01 时，代表读故障码
  • 当下位机响应 59 02 01 DD 时，代表肯定响应，其中 DD 代表故障码
  • 故障码用4个字节表示
  • 每一帧数据为8个字节
  • 当无故障码或仅有一个故障码时，一个数据帧8个字节就够了
  • 当无故障码或仅有一个故障码时，第一个字节代表有效字节数据长度
    例如：03 59 02 01 FF FF FF FF 这一帧，03代表有效字节数据长度，其中有效字节数据为 59 02 01
  • 当有多个故障码时，首帧的第二个字节代表有效字节数据长度，第一个字节10标识该数据帧为首帧
  • 当有多个故障码时，从首帧第二个字节可得知有多少个有效字节数据长度，例如十六进制的 0B 代表 11 个有效字节数据长度
  • 当有多个数据帧时，需要发送 30 00 14 来请求 连续帧
  • 当发送 30 00 14 时，下位机响应连续帧，如：21 09 84 02 05 09 FF FF ，其中 21 表示第一个连续帧（在仅有两个数据帧的情况下，第一个连续帧，代表第二帧数据）

那么问题来了，当上位机给下位机发送 19 02 01 读故障码时，如何读出所有故障码呢？换句话说，在有多个故障码的前提下，如何根据首帧的第二个字节，来计算有多少个数据帧或者连续帧呢？

注意：之所以要计算有多少个数据帧或连续帧，是因为要根据这些帧，来循环请求接下来要响应的数据，从而得到完整的故障码数据

协议补充说明

描述的有点晦涩难懂，我举个例子，当设备有两个故障码时（注意这里已经告诉你有多个了，实际情况下，需要我们计算，应该有多少个故障码和数据帧）：

  • 上位机给下位机发送：03 19 02 01 FF FF FF FF 读故障码
  • 下位机响应的数据帧：10 0B 59 02 01 83 02 05，由该数据帧的第一和第二个字节可知，需要多个数据帧来响应故障码，其中有效字节数据长度为 0B ，即 11 个有效字节长度
  • 上位机给下位机发送：30 00 14 FF FF FF FF FF 请求第一个连续帧（在这个例子里总共就两帧数据）
  • 下位机响应的数据帧：21 09 84 02 05 09 FF FF，（因为这个例子里，总共就两个故障码，需要占用8个字节，所以这里是第一个连续帧，也就是第二帧数据，也是最后帧数据）

我们根据协议来观察，下位机响应的首帧数据 10 0B 59 02 01 83 02 05 中，10 代表首帧标识，0B 代表有效字节数据长度，也就是十进制的 11，这里的有效字节数据长度指的是：59 02 01 83 02 05 09 84 02 05 09 。

注意：第一个连续帧（也就是第二帧，也是最后一帧）的第一个字节，不算做有效字节数据，它算作连续帧的标识，21 代表第一个连续帧，假如是 22 则代表第二个连续帧，以此类推。

那么我们得知了有效字节数据是：59 02 01 83 02 05 09 84 02 05 09 ，根据协议，一个故障码4个字节，除去开头的肯定响应 59 02 01 外，那么第一个故障码为 83 02 05 09 ，第二个故障码为 84 02 05 09 。

如何用代码求解

根据上述的举例说明，应该对上位机下位机通讯的协议，有了一定的了解，在此基础上，请你求出有多少个数据帧或连续帧，并且求出有多少个故障码，每个故障码是什么，以及如何用代码解决这些问题？

尝试穷举寻找规律

我试图尝试用穷举法来找寻规律以解决该问题，假设我们罗列处十个数据帧的数据，如下：

假设当有2个故障码的情况下，我数了一下共有11个有效字节长度，实际响应的字节则有14个，此时需要两个数据帧来传输，以此类推。

我苦思冥想，但似乎没有规律可循？看到这里你是否有了答案？别着急先想想，再往下看。

经人指点得到良方

这样一个小问题，竟然困扰我将近两个小时之久，实在寻不到答案，遂找他人寻求帮助。经过高人指点，我发现我似乎遗漏了一个重要的问题，那就是：在有多帧数据的情况下，首帧数据的有效字节长度为 6（除去首帧的第1、2个字节，还剩下6个字节）。

还有重要的一点，我似乎在通过寻找规律，来求出所有的数据帧，这一点思路不太正确。实际上，我只需要求出有多少个连续帧就可以了，因为有多少个连续帧，才真正是我要循环发送请求连续帧的次数！！

那么答案就出来了，想要求出有多少个连续帧，有两种情况：

  • （首帧第二个字节代表的有效字节数据长度 - 6）% 7 = 0 的情况下

    连续帧个数 = （首帧第二个字节代表的有效字节数据长度 - 6）/ 7

  • （首帧第二个字节代表的有效字节数据长度 - 6）% 7 > 0 的情况下

    连续帧个数 = （首帧第二个字节代表的有效字节数据长度 - 6）/ 7 + 1

注意：之所以要除以7，是因为，连续帧的第一个字节，不是有效字节数据

可以验证一下，当首帧第二个字节为 0x23 也就是十进制的 35 时，有效字节长度为 35 个，通过上述的公式计算出 连续帧个数 = （35 -6）/ 7 = 4.1 ，所以需要 5 个连续帧。

通过下面的图片我们数一下，进行验证发现，确实需要5个连续帧：

C#学好xffxff0cstrongudp数学知识数据帧上位机

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