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LeetCode | 704.二分查找

cafe2code 2024-02-16 原文

704.二分查找

关于 二分查找

  • 最重要的就是分类讨论好二分,二分看着好写边界case还是需要测试的哈

  • 什么是区间不变量? 比如 区间取左闭右闭的话 那么每次区间二分 范围都是新区间的左闭右闭 后面做判断时 要一直基于这个左闭右闭的区间

  • 其实区间定义成开或者闭都没有什么关系 只是要明确每次收缩范围后 范围内的元素是哪些 注意会不会漏掉边界就好

  • 大家需要注意二分的几种情况

    • 当l = 0, r = n的时候因为r这个值我们在数组中无法取到,while(l < r) 是正确写法

    • 当l = 0, r = n - 1的时候因为r这个值我们在数组中可以取到,while(l <= r) 是正确写法 主要看能不能取到这个值

  • 二分法有多种写法,末尾是开区间闭区间都可以解出寻找单个元素和寻找边界的题目,只需要注意相应的是l < r还是l <= r,每次取mid还是取mid加减一即可。建议理解后背熟一套模板,不要搞混。

  • 其实二分还有很多应用场景,有着许多变体,比如说查找第一个大于target的元素或者第一个满足条件的元素,都是一样的,根据是否满足题目的条件来缩小答案所在的区间,这个就是二分的本质。另外需要注意,二分的使用前提:有序数组

  • 二分的最大优势是在于其时间复杂度是O(logn),因此看到有序数组都要第一时间反问自己是否可以使用二分。

  • 关于二分mid溢出问题解答:

    • mid = (l + r) / 2时,如果l + r 大于 INT_MAX(C++内,就是int整型的上限),那么就会产生溢出问题(int类型无法表示该数)

    • 所以写成 mid = l + (r - l) / 2或者 mid = l + ((r - l) >> 1) 可以避免溢出问题

  • 左右都关闭的区间,不是应该在结束的时候所有点都已经检查过了吗,为什么在寻找左右边界的情况下,还需要再次检查nums[left]不等于target呢? 结束条件是 left = right+1 一个没找到的情况是left往后走越界了 还有一个情况是往左走没找到

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