前言北京大学的数学大神韦神韦东奕在前段时间（2023年三月末）出了一道数学题，这篇博客就来讲讲这道题。题目设a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1,a2,…,an是nnn个实数，且都在区间(−1,1)(-1,1)(−1,1)内。（1）证明：∏1≤i,j≤n1+aiaj1−aiaj≥1\prod\limits_{1\leqi,j\leqn}\dfrac{1+a_ia_j}{1-a_ia_j}\geq11≤i,j≤n∏1−aiaj1+aiaj≥1（2）求（1）的不等式中等号成立的充要条件做法解：\qquad（1）因为∀i∈[1,n],ai∈(−1,1)\for
前言北京大学的数学大神韦神韦东奕在前段时间（2023年三月末）出了一道数学题，这篇博客就来讲讲这道题。题目设a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1,a2,…,an是nnn个实数，且都在区间(−1,1)(-1,1)(−1,1)内。（1）证明：∏1≤i,j≤n1+aiaj1−aiaj≥1\prod\limits_{1\leqi,j\leqn}\dfrac{1+a_ia_j}{1-a_ia_j}\geq11≤i,j≤n∏1−aiaj1+aiaj≥1（2）求（1）的不等式中等号成立的充要条件做法解：\qquad（1）因为∀i∈[1,n],ai∈(−1,1)\for
大家好，我是猿同学_，快到期末了，python学习了这么久，需要来点练习了！接下来给大家来点基础题训练一下编程能力。题目在前面，可以先自己试一试，在看参考答案！创作不易，麻烦大家点点关注！完整代码再最后面！！！题目：1、判断一个1~100内的任意数是否为素数2、将计算最大公约数算法gcd封装成类gcd3、输入3个整数，按从小到大的顺序输出4、编写一个程序，用户输入整数a，自动打印出一个边长为a的正方形，例如，用户输入a为5，则输出如下图形。5、输出格式化九九乘法表6、打印杨辉三角前10行7、在字符串中找出第一个只出现一次的字符，要求时间复制度不超过O(n)8、求最大公约数与最小
大家好，我是猿同学_，快到期末了，python学习了这么久，需要来点练习了！接下来给大家来点基础题训练一下编程能力。题目在前面，可以先自己试一试，在看参考答案！创作不易，麻烦大家点点关注！完整代码再最后面！！！题目：1、判断一个1~100内的任意数是否为素数2、将计算最大公约数算法gcd封装成类gcd3、输入3个整数，按从小到大的顺序输出4、编写一个程序，用户输入整数a，自动打印出一个边长为a的正方形，例如，用户输入a为5，则输出如下图形。5、输出格式化九九乘法表6、打印杨辉三角前10行7、在字符串中找出第一个只出现一次的字符，要求时间复制度不超过O(n)8、求最大公约数与最小
1.输出0到100的数字，如果数字是3的倍数输出Fizz，5的倍数输出Buzz。同时是3和5的倍数输出FizzBuzz，其他情况则打印原数字foriinrange(100):ifi==0:print(i)elifi%3==0andi%5==0:print("FizzBuzz")elifi%3==0:print("Fizz")elifi%5==0:print("Buzz")else:print(i)ps：条件语句依次执行，满足第一个条件后不会执行下一个条件。所以同时满足3和5的需要放在上面。2.根据输入的数字，打印相对应层数的等腰三角形星星塔ps：先打印空格，空格数量：总层数-当前层数。再打印星
1.输出0到100的数字，如果数字是3的倍数输出Fizz，5的倍数输出Buzz。同时是3和5的倍数输出FizzBuzz，其他情况则打印原数字foriinrange(100):ifi==0:print(i)elifi%3==0andi%5==0:print("FizzBuzz")elifi%3==0:print("Fizz")elifi%5==0:print("Buzz")else:print(i)ps：条件语句依次执行，满足第一个条件后不会执行下一个条件。所以同时满足3和5的需要放在上面。2.根据输入的数字，打印相对应层数的等腰三角形星星塔ps：先打印空格，空格数量：总层数-当前层数。再打印星
网络安全基础第一章引言填空题1.信息安全的三个基本目标是（），此外，还有一个不可忽视的目标是（）保密性、完整性、可用性；合法使用。2.网络中存在的四种基本安全威胁有（）信息泄露、完整性破坏、拒绝服务、非法使用。3.访问控制策略可以划分为（）和（）强制性访问控制策略（MAC）和自主性访问控制策略（DAC）。4.安全性攻击可以划分为（）和（）被动攻击和主动攻击。5.X800定义的五类安全服务是认证、访问控制、数据保密性、数据完整性、不可否认性。6.X800定义的8种特定的安全机制是加密、数字签名、访问控制、数据完整性、认证交换、流量填充、路由控制、公证。7.X800定义的五种普遍的安全
网络安全基础第一章引言填空题1.信息安全的三个基本目标是（），此外，还有一个不可忽视的目标是（）保密性、完整性、可用性；合法使用。2.网络中存在的四种基本安全威胁有（）信息泄露、完整性破坏、拒绝服务、非法使用。3.访问控制策略可以划分为（）和（）强制性访问控制策略（MAC）和自主性访问控制策略（DAC）。4.安全性攻击可以划分为（）和（）被动攻击和主动攻击。5.X800定义的五类安全服务是认证、访问控制、数据保密性、数据完整性、不可否认性。6.X800定义的8种特定的安全机制是加密、数字签名、访问控制、数据完整性、认证交换、流量填充、路由控制、公证。7.X800定义的五种普遍的安全
文章目录🍇前言🍎复制带随机指针的链表🍑写在最后🍇前言本章的链表OJ练习，是最后的也是最难的。对于本题，我们不仅要学会解题的思路，还要能够通过这个思路正确的写出代码，也就是思路转化为代码的过程，这应该就是最难的地方了吧。对于OJ练习(5):->传送门，环形链表的做法的证明一定要理解透彻，因为面试很可能问到噢。🍎复制带随机指针的链表题目链接：->传送门。题目描述：给你一个长度为n的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。深拷贝应该正好由n个全新节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的next指针和ra
文章目录🍇前言🍎复制带随机指针的链表🍑写在最后🍇前言本章的链表OJ练习，是最后的也是最难的。对于本题，我们不仅要学会解题的思路，还要能够通过这个思路正确的写出代码，也就是思路转化为代码的过程，这应该就是最难的地方了吧。对于OJ练习(5):->传送门，环形链表的做法的证明一定要理解透彻，因为面试很可能问到噢。🍎复制带随机指针的链表题目链接：->传送门。题目描述：给你一个长度为n的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针random，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。构造这个链表的深拷贝。深拷贝应该正好由n个全新节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的next指针和ra
