动态规划part0770.爬楼梯（进阶）解题思路总结322.零钱兑换解题思路总结279.完全平方数解题思路70.爬楼梯（进阶）这道题目爬楼梯之前我们做过，这次再用完全背包的思路来分析一遍文章讲解：70.爬楼梯（进阶）解题思路我们之前做的爬楼梯是只能至多爬两个台阶。这次改为：一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，…，直到m个台阶。问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？这又有难度了，这其实是一个完全背包问题。1阶，2阶，....m阶就是物品，楼顶就是背包。每一阶可以重复使用，例如跳了1阶，还可以继续跳1阶。问跳到楼顶有几种方法其实就是问装满背包有几种方法。此时大家应该发现这就是一个完全背包问题了！和题目

322.给你一个整数数组coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数amount，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例1：输入：coins=[1,2,5],amount=11输出：3解释：11=5+5+1示例2：输入：coins=[2],amount=3输出：-1示例3：输入：coins=[1],amount=0输出：0动态规划：假设dp[i]为amount为i时的最少硬币数。那么我们首先可以知道的是dp[0]=0，并且dp[coin]=1，比如硬币面额coin为2，那么dp[2]一定为

动态规划动态规划就像是解决问题的一种策略，它可以帮助我们更高效地找到问题的解决方案。这个策略的核心思想就是将问题分解为一系列的小问题，并将每个小问题的解保存起来。这样，当我们需要解决原始问题的时候，我们就可以直接利用已经计算好的小问题的解，而不需要重复计算。动态规划与数学归纳法思想上十分相似。数学归纳法：基础步骤（basecase）：首先证明命题在最小的基础情况下成立。通常这是一个较简单的情况，可以直接验证命题是否成立。归纳步骤（inductivestep）：假设命题在某个情况下成立，然后证明在下一个情况下也成立。这个证明可以通过推理推断出结论或使用一些已知的规律来得到。通过反复迭代归纳步骤，

目录安装和导入 规则初始化设定Surface，变量和显示数字的坐标 函数线程 主要部分总结源码下载  贪吃蛇是一个很常见的小游戏，我们如何用Python去实现呢。安装和导入 pipinstallpygamepipinstallkeyboardpipinstallpickledb通过命令提示符安装所需模块。（以上非Python代码）#导入importpygame,keyboard,random,threading,time,pickledb这个程序用到了pygame作为显示模块，keyboard捕获键盘操，pickledb记录最高纪录。规则#显示规则print()print('方向键控制方向')

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A-FirstABC2(abc322A)题目大意给定一个字符串，找到最先出现ABC的位置。解题思路直接查找判断即可。神奇的代码#includeusingnamespacestd;usingLL=longlong;intmain(void){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);intn;strings;cin>>n>>s;intpos=s.find("ABC");if(pos==string::npos)pos=-2;coutB-PrefixandSuffix(abc322B)题目大意给定字符串s和t，问s是不是t的前缀和后缀。解

题目要求给你一个整数数组coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数amount，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例1：输入：coins=[1,2,5],amount=11输出：3解释：11=5+5+1示例2：输入：coins=[2],amount=3输出：-1示例3：输入：coins=[1],amount=0输出：0解题思路这道题中的零钱数额是不固定的，所以需要用动态规划来解决。dp[i]表示组成金额i需要的硬币的个数。动态转移方程：dp[i]=dp[i-k]+1起始状态：dp[0]

当我看到这些个[【无法打开】时，我也太难受了！_base是我制作的基础镜像、_node*是我在攻克进行中阶段的集群版openstack环境、*_all_in_one是我搭建的单机版openstack环境。下午跟一个所谓的外援一起调试时，VMware虚拟机突然给我报出了这么多的“无法打开”，而且我试了，也确实无法打开了，我重启了电脑也还是没恢复。最近一周多都整这些玩意，昨天还熬夜到凌晨一点多，突然一下就全不好使了！一怒之下，这些测试环境全被我删了。删完之后我跟大学室友一起联调之前写的摸鱼程序，发现电脑的不对劲了，出现闪屏的现象，平时一个小时跑完的程序，我跑了3个小时。后来发现老早之前非常稳定的虚

322.零钱兑换目录第一步：确定状态第二步：确定初始状态和边界条件第三步：计算顺序递归的计算问题代码思路动态规划适用于：最大/小值，可不可行，计数问题这类集中场景本题，求解是否可以由指定面值的硬币完成兑换且统计最少需要的硬币的数量，可以使用动态规划来求解。动态规划 -子问题状态的定义 -状态转移方程 -整个问题的初始状态 -问题的边界条件第一步：确定状态动态规划是可以将大问题分解成子问题，利用子问题的结果来求解大问题，所以首先要确定状态。要从问题的最后一步和子问题的角度开始思考如果能完全找零，那么假设最后一个找零的硬币的面值为k，则问题由找出11金额的最少硬币数量的问题，变成找出11-k的最少

leetcode322：零钱兑换题目：给你一个整数数组coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数amount，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。思路：动态规划+背包问题；定义一维数组nums，nums[i]含义：凑成总金额为i所需的最少硬币个数代码如下：classSolution{intINF=0x3f3f3f3f;publicintcoinChange(int[]coins,intamount){intn=coins.length;Arrays.sort(coins);//nums[i