BGV主要优化了BV11中的维度-模约减技术,提出了模交换技术,同时也优化了重线性化技术,提出了密钥交换技术,使得无需Bootstrapping也能做到较多层数的同态乘法。前置另一种形势的LWE公钥加密这里在介绍方案的时候采用的另一种形式的LWE公钥加密,不是原文中的内容,但是有必要提一下,不然对于小白会懵逼很久(比如我)。实例依然是As+eAs+eAs+eKenGen()KenGen()KenGen():公钥pk=[−AsA+2e]pk=\begin{bmatrix}-A\\sA+2e\end{bmatrix}pk=[−AsA+2e],私钥sk=[s,1]sk=[s,1]sk=[s,1],
参考文献:BrakerskiZ,VaikuntanathanV.Efficientfullyhomomorphicencryptionfrom(standard)LWE[J].SIAMJournaloncomputing,2014,43(2):831-871.BrakerskiZ,GentryC,VaikuntanathanV.(Leveled)fullyhomomorphicencryptionwithoutbootstrapping[J].ACMTransactionsonComputationTheory(TOCT),2014,6(3):1-36.PeikertC.Adecadeofla