Hensel引理、原根一、Hensel引理Hensel引理：\(\mathsf{f(x)}\)是一个整系数多项式\(\mathsf{(\f(x)\inZ(x)\)}\)，对于素数p，整数a使得\(\mathsf{p^{k}\midf(a)}\)，\(\mathsf{(\f^{'}(a)，p\)=1}\)，即\(\mathsf{f(a)\equiv0\mod\p^{k}，f^{'}(a)\neq0\mod\p}\)。则在模p意义下恰有一个整数t使得\(\mathsf{f(a+tp^{k})\equiv0\(mod\p^{k+1})}\)。也就是在模\(\mathsf{p^{k+1}}\)的意义下

Hensel引理、原根一、Hensel引理Hensel引理：\(\mathsf{f(x)}\)是一个整系数多项式\(\mathsf{(\f(x)\inZ(x)\)}\)，对于素数p，整数a使得\(\mathsf{p^{k}\midf(a)}\)，\(\mathsf{(\f^{'}(a)，p\)=1}\)，即\(\mathsf{f(a)\equiv0\mod\p^{k}，f^{'}(a)\neq0\mod\p}\)。则在模p意义下恰有一个整数t使得\(\mathsf{f(a+tp^{k})\equiv0\(mod\p^{k+1})}\)。也就是在模\(\mathsf{p^{k+1}}\)的意义下