catalogue关键字一些符号和特殊表示预备知识正文（一）不确定系统的数学表示（二）线性时不变定常系统的LMI稳定性定理（判据）2.1系统模型2.2当u=w=0时系统的LMI稳定性判据2.3.当u=0,w!=0时的保H无穷性能定理（三）多面体模型表示的不确定系统在不同工况下的稳定性定理3.1不确定系统模型的多面体表达式3.2参数无关的鲁棒状态反馈控制率：u=kx3.2.1闭环系统鲁棒稳定性3.2.2闭环系统鲁棒稳定性、保H无穷性能3.3参数相关的鲁棒状态反馈控制率：u=ai*ki*x3.3.1.状态反馈控制下的闭环系统鲁棒稳定性定理（w=0）3.3.2.状态反馈控制下的保H无穷性能、闭环系统
文章目录线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality，LMI）例子Lyapunov稳定性SchurComplement定义SchurComplement作用/性质利用SchurComplement将LMI和Lyapunov联系起来线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality，LMI）形式为LMI(y)=A0+A1y1+A2y2+⋯≥0\text{LMI}(y)=A_0+A_1y_1+A_2y_2+\cdots\geq0LMI(y)=A0+A1y1+A2y2+⋯≥0其中A0,A1,A2,...A_0,A_1,A_2,...A0,A1,A2,...为
线性矩阵不等式（LMI）（一）：简单介绍主要从以下三个方面介绍：什么是线性矩阵不等式(LMI)为什么要用线性矩阵不等式(LMI)线性矩阵不等式的发展（控制系统中）文章目录线性矩阵不等式（LMI）（一）：简单介绍1.线性矩阵不等式1.1一般形式1.2标准形式1.3二者关系2.线性矩阵不等式的优点2.1LMI是一个凸集3.线性矩阵不等式的发展参考文献1.线性矩阵不等式如名字所示线性矩阵不等式三要素为：线性-注意双线性时，LMI不好求解(非凸问题)；例：在不等式中出现PAKPAKPAK形式，其中P,KP,KP,K都为未知变量；可以利用消元法/换元法[1]转化为LMI形式；矩阵变量-可以表示成一般形式
目录（一）Matlab中的LMI处理工具包 （二）为什么LMI成为控制理论领域重要工具？（三）LMI在与Lyapunov不等式的关系（1）线性矩阵不等式 （2）线性矩阵不等式系统（3）舒尔(Schur)补（四）LMI中常见引理引理2（广义KYP引理[4]）推论1（广义KYP引理推论[4]）引理3（射影定理[1])引理4(Jensen不等式[5,6]引理5(Finsler's引理[7]):参考文献（一）Matlab中的LMI处理工具包 matlab中有专门求解线性矩阵不等式的工具包YALMIP，可以在官网上下载安装，可参考yalmip安装教程。yalmip只提供了一些基本的LMI求
目录1.H∞输出反馈控制1.1框架结构 1.2 广义系统1.3等价的LMI问题2.参考文献3.文献案例实现3.1二阶系统3.2H∞最优输出反馈控制器3.2.1程序3.1.2时域和频域分析3.3H∞次优输出反馈控制器3.3.1程序3.3.2 时域和频域分析3.4最优与次优控制器对比1.H∞输出反馈控制1.1框架结构 H∞输出反馈控制框架 1.2 广义系统1.3等价的LMI问题minγH∞最优输出反馈可以用LMIToolBox中的mincx求解器求解，也可以用MATLAB封装函数hinflmi(本文选择)或hinfric实现，其中hinflmi和hinfric使用格式及案例分析也可以查看往期文章
1.掌握求解LMI的目的（以及整套流程） 掌握matlab中LMI工具箱的函数使用2.掌握schurs补--------------------------------------------------你的点赞是我更新的动力！--------------------------------------------------一.掌握求解LMI的目的（以及整套流程） 掌握matlab中LMI工具箱的函数使用1.首先初始化setlmis([])%注意这只是定义了一个矩阵不等式系统，并没有定义矩阵2.定义矩阵变量limvar（在LMI问题中指定矩阵变量）函数，函数格式X=lmivar(type
1.掌握求解LMI的目的（以及整套流程） 掌握matlab中LMI工具箱的函数使用2.掌握schurs补--------------------------------------------------你的点赞是我更新的动力！--------------------------------------------------一.掌握求解LMI的目的（以及整套流程） 掌握matlab中LMI工具箱的函数使用1.首先初始化setlmis([])%注意这只是定义了一个矩阵不等式系统，并没有定义矩阵2.定义矩阵变量limvar（在LMI问题中指定矩阵变量）函数，函数格式X=lmivar(type
1【Matlab】LMI求解器快速入门，常用指令2【Matlab】利用LMI解矩阵不等式方程文章目录解决步骤解决时遇到的问题1矩阵负定2公式（1）如何转化为（2）3根据公式（2）构建LMI程序解决步骤利用LMI工具箱解如下矩阵不等式：PA+ATP−PBBTP+βPPA+ATP−PBBTP+βP0(1)等价于如下矩阵形式：(ATP+PA+βP−PBBTP−I)(ATP+PA+βPBTP−PB−I)0(2)之所以要转换成上述矩阵（2），我猜测是因为没有办法构建PBBTPPBB^\text{T}PPBBTP这部分。先给出代码如下clearclcA=[00010000001000000100000
目录前言1.基于LMI的线性系统稳定镇定1.1线性系统描述1.2.控制律 2 基于LMI的线性系统跟踪控制 3.控制器求解3.1Yalmip工具箱 3.2Yalmip工具箱求解控制器3.2.1程序3.2.2求解结果4基于LMI的线性系统稳定镇定仿真分析4.1Simulink模型 4.2仿真结果5基于LMI的线性系统跟踪控制仿真分析5.1Simulink模型5.2仿真结果前言往期白嫖专栏：使用hinfric和hinflmi函数设计H∞输出反馈控制器（含白嫖代码）_Mr.邹的博客-CSDN博客SMC/VSC（十一）——基于趋近律的离散滑模控制(白嫖程序模型)_Mr.邹的博客-CSDN博客H2/H无
