目录前言：题目与求解11.请将“田忌赛马”的博弈过程用策略式（博弈矩阵）和扩展式（博弈树）分别进行表示，并用文字分别详细表述。34.两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有4个纯策略：杠子、老虎、鸡和虫子。输赢规则是：杠子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杠子。两个人同时出令，如果一方打败另一方，赢者的得益为1，输者的得益为-1，否则得益为0.请给出以上博弈的策略式描述并求出所有的纳什均衡。42.乙向甲索要1000元，并且威胁甲如果不给就与他同归于尽。当然，甲不一定会相信乙的威胁。请用扩展式表示该博弈，并找出其子博弈完美纳什均衡。前言：本篇博客解决一些博弈论题目，题号已标清。题目来自河北大学王亮老师的

随着数字媒体的发展，企业的新媒体矩阵已成为品牌推广和营销的重要手段之一。然而，很多企业在搭建新媒体矩阵的过程中，往往会忽略一些问题，导致矩阵发展存在潜在风险，影响整个矩阵运营效果。因此，找到目前企业新媒体矩阵中存在的问题并加以解决变得至关重要。本文将为企业罗列出矩阵建设中常见的四大问题，方便企业进行矩阵自查，最后为企业解决这些问题提供帮助。企业矩阵常见的四大问题与我们接触的客户群体中，大多数客户处在重视企业矩阵规范化的搭建初期和注重矩阵运营增长的中期。平时在与其进行业务沟通时，发现他们反映出来的矩阵问题存在一些共性。这些问题易发生在矩阵搭建初期及运营阶段，有些问题可能现阶段并没有给企业带来损失

1：命题改写（A可以正交对角化）2：左乘Q右乘Q逆（Q转置）3：取转置4：得证总结可以看到，矩阵如果可以正交对角化，那么一定是实对称矩阵。另外，这也说明，只有实对称矩阵可以和实对称矩阵合同。（一个让右面是对角，一个让左面的A是对角，相似的证明）

矩阵论的所有文章，主要内容参考北航赵迪老师的课件[注]由于矩阵论对计算机比较重要，所以选修了这门课，但不是专业搞数学的，所以存在很多口语化描述，而且对很多东西理解不是很正确与透彻，欢迎大家指正。我可能间歇性忙，但有空一定会回复修改的。矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识——奇异值2.矩阵分解——SVD2.矩阵分解——QR分解2.矩阵分解——正定阵分解2.矩阵分解——单阵谱分解2.矩阵分解——正规分解——正规阵2.矩阵分解——正

这个代码是在图的邻接矩阵（无项、有权）的代码的基础上，添加了dijkstra最短路径函数，并且修改测试用例和主函数代码，图的邻接矩阵（无项、有权）的代码具体请查看【C语言\数据结构】图之邻接矩阵（无向、有权）代码简单实现，这里就不过多赘述。dijkstra最短路径实现思路我们用一个案例来解释dijkstra最短路径的思路：引入问题：求A顶点到达其他顶点的最短路径长度和最短路径。引入定义：一个顶点到达其他顶点的直接距离的最小值就是最短路径。例如，A顶点可以到达BDEF四个顶点，直接距离分别是AB2,AD4,AE3,AF5，这些距离的最短直接距离是AB2，则AB2就是最短路径。因为如果你想从A到达

文章目录前言一、点的向量表达形式和矩阵表达形式1、点的向量表达形式2、点的矩阵表达形式二、使用二维旋转矩阵来旋转P点三、怎么求坐标系旋转后P点在新坐标系中的坐标1、我们求出B坐标系的基向量在A坐标系下的矩阵2、求B坐标系的基向量在A坐标系下的矩阵的逆矩阵（转置矩阵）3、[P~B~]=[B~A~]^-1^*[P~A~]前言我们在这篇文章中，了解一下矩阵的几何意义。一、点的向量表达形式和矩阵表达形式我们在图形计算器中，形象的看一下，这两种表达方式之间的关系1、点的向量表达形式点坐标可以看作一个从坐标原点指向点P的向量可以把该向量分解为：两个坐标轴方向上的向量之和坐标轴方向上的向量可以由：该坐标轴方

【线性代数系列】第五章相似矩阵及二次型第2节–特征值特征向量相似矩阵定义性质权威总结文章目录【线性代数系列】第五章相似矩阵及二次型第2节--特征值特征向量相似矩阵定义性质权威总结1.定义1.1特征值特征向量1.2相似矩阵1.3可逆矩阵1.4奇异矩阵1.5矩阵的秩1.6特征方程1.7特征多项式1.8迹（trace)1.8方阵的对角化2.性质2.1特征值和特征向量性质2.1.1特征向量的线性无关性：2.1.2特征值的和和乘积：2.1.3特征值的变化对矩阵的影响：2.2相似矩阵性质2.2.1特征值的相等性：2.2.2特征向量的对应性：2.2.3行列式和迹的相等性：2.2.4幂运算的相似性：2.3方阵

关闭。这个问题需要更多focused.它目前不接受答案。想改进这个问题吗？更新问题，使其只关注一个问题editingthispost.关闭7年前。Improvethisquestion我正在阅读有关协同过滤的ALS算法论文，但不确定如何在Hadoop中实现该算法。有谁能阐明一些道理吗？非常感谢。

题目描述：疫情期间，小明隔离在家，百无聊赖，在纸上写数字玩。他发明了一种写法：给出数字个数n和行数m（0顺时针螺旋向内写方式，依次写出2,3...n，最终形成一个m行矩阵。小明对这个矩阵有些要求：1.每行数字的个数一样多2.列的数量尽可能少3.填充数字时优先填充外部4.数字不够时，使用单个*号占位输入描述：两个整数，空格隔开，依次表示n、m输出描述：符合要求的唯一矩阵示例1输入：94输出：123**49*5876说明：9个数字写成4行，最少需要3列示例2输入：35输出：123**说明：3个数字写5行，只有一列，数字不够用*号填充示例3输入：1207输出：12345678910111213141

矩阵的合同（matrixcongruence）是一个线性代数概念，描述了两个矩阵在相似性和性质上的关系。两个矩阵AAA和BBB被称为合同的，如果存在一个非奇异矩阵PPP，使得B=PTAPB=P^TAPB=PTAP，其中PTP^TPT表示PPP的转置。这意味着两个矩阵AAA和BBB具有相似的性质，它们可以通过一个矩阵变换联系起来。理解合同：合同关系可以看作是两个矩阵之间的相似性关系。通过合同关系，我们可以将一个矩阵变换为另一个，从而更容易分析它们的性质。意义：性质的相似性：合同的矩阵具有相似的性质，包括特征值、秩、行列式等。因此，合同矩阵在分析矩阵的性质时非常有用。矩阵的对角化：合同矩阵之间的关