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高等代数(四)-矩阵03:矩阵乘积的行列式与秩

§3§3§3矩阵乘积的行列式与秩在这一节我们来看一下矩阵乘积的行列式与秩和它的因子的行列式与秋的关系.关于乘积的行列式有定理1设A,B\boldsymbol{A},\boldsymbol{B}A,B是数域PPP上的两个n×nn\timesnn×n矩阵,那么∣AB˙∣=∣A∣∣B∣. |\dot{AB}|=|A||B|\text{.}∣AB˙∣=∣A∣∣B∣. 即矩阵乘积的行列式等于它的因子的行列式的乘积.证明这是第二章88中已经证明了的结论.用数学归纳法,定理1不难推广到多个因子的情形,即有推论1设A1,A2,⋯ ,Am\boldsymbol{A}_{1},\boldsymbol{A}_{2}

ARM day7 day8 UART串口、PWM蜂鸣器、WDT看门狗、ADC数模转换

一、串口编程   1.看原理图      GPA1_0:RXD2      GPA1_1:TXD2   2.看芯片手册      1)对外设置(GPIO)         GPA1CON:0x11400020 3:0->0x2(RXD2) 7:4->0x2(TXD2)      2)对内设置(uart)         ULCON2:0x13820000 0x3         UCON2: 0x13820004 1:0->01(polling) 3:2->01(polling)         UTRSTAT2:0->1(readyread) 1->1(发送完成)         UBRDI

KubeSphere 社区双周报|2024.02.29-03.14

KubeSphere社区双周报主要整理展示新增的贡献者名单和证书、新增的讲师证书以及两周内提交过commit的贡献者,并对近期重要的PR进行解析,同时还包含了线上/线下活动和布道推广等一系列社区动态。本次双周报涵盖时间为:2024.02.29-03.14。贡献者名单新晋KubeSpherecontributor两周内共有3位新晋KubeSpherecontributor,感谢对社区的贡献!近期重要更新KubeKey1.支持向多级路径镜像仓库中推送镜像相关PR:https://github.com/kubesphere/kubekey/pull/2159贡献者:liangzai0062.支持按需

百度网盘(百度云)SVIP超级会员共享账号每日更新(2024.03.14)

一、百度网盘SVIP超级会员共享账号可能很多人不懂这个共享账号是什么意思,小编在这里给大家做一下解答。我们多知道百度网盘很大的用处就是类似U盘,不同的人把文件上传到百度网盘,别人可以直接下载,避免了U盘的物理载体,直接在网上就实现文件传输。百度网盘SVIP会员可以让自己百度账号的下载速度加快,提高使用体验。这里的百度网盘(百度云)SVIP超级会员共享账号就类似于,别人给你一个开放的U盘,谁都可以用,大家把要运输的文件上传上去或者使用链接直接加载到这个共享账号,然后想下载的时候就直接下载。这就是百度网盘(百度云)SVIP超级会员共享账号;二、百度网盘会员账号共享(03.14更新) 账号27930

【前端Vue】Vue从0基础完整教程第2篇:day-08【附代码文档】

Vue从0基础到大神学习完整教程完整教程(附代码资料)主要内容讲述:vue基本概念,vue-cli的使用,vue的插值表达式,{{gaga}},{{if(obj.age>18){}}},vue指令,综合案例-文章标题编辑vue介绍,开发vue的方式,基本使用,如何覆盖webpack配置,目录分析与清理,vue单文件组件的说明,vue通过data提供数据,通过插值表达式显示数据,安装vue开发者工具,v-bind指令,v-on指令,v-if和v-show,v-model,v-text和v-html。day-08vuex介绍,语法,模块化,小结。面经PC端-element(上)初始化,reques

java - 如何使用 Java 将 "2012-03-04 00:00:00.0"转换为格式为 "dd-mm-yyyy HH:mm:ss"的日期

我有一个从数据库中获取的日期格式,它是一个字符串类型。它存储的值类似于“2012-03-0400:00:00.0”,但我已将SimpleDateFormat声明为“dd-MMM-yyyyHH:mm:ss”,这在我的项目中是必需的。现在,每当我从数据库中检索一些带有日期的数据时,我都会收到一个解析异常,日志如下。java.text.ParseException:Unparseabledate:"2012-03-0400:00:00.0"atjava.text.DateFormat.parse(UnknownSource)atcom.tcs.tool.iris.aep.selfProfil

Day112.尚医通:手机验证码登录功能、阿里云短信服务

目录一、手机验证码接口实现1、在service下创建service_user模块2、实现登录注册接口一、手机验证码登录生成token1、单点登录方案:2、JWT工具:3、实现JWP整合二、申请、集成阿里云短信服务,搭建接口三、完成登录接口四、前端页面实现一、手机验证码接口实现1、在service下创建service_user模块详见课件#服务端口server.port=8203#服务名spring.application.name=service-user#环境设置:dev、test、prodspring.profiles.active=dev#mysql数据库连接spring.datasou

挑战30天C艹基本入门(DAY5--动态规划)

#今天的动态规划可是c语言里面的重中之重,也是我们学习的路上迈不开的一个问题。当时高中的时候就学的不明不白地,今天复习一波,才感觉终于守得云开见月明,豁然开朗了,因此写下本篇,同时分享一下我自己的理解,希望帮助到更多迷惑中的人。动态规划,可以帮我们解决好多实际问题。动态规划的意思和他字面意思差不多:在一个动态的过程中,不断更新我们的最优解,得到全局的最优解。听上去和贪心差不多,(可以参考我上一篇文章)但是贪心主要是局部最优解,而非一个动态的过程。因此许多能用贪心解决的问题,我们也可以用动态规划来解决。可见动态规划的适用性广泛以及重要性强。那我们接下来就进入动态规划的学习中来。动态规划我们动态规

【论文阅读-PRIVGUARD】Day4:3节

3PRIVANALYZER:强制执行隐私政策的静态分析本节介绍PRIVANALYZER,这是一个用于强制执行由PRIVGUARD追踪的隐私政策的静态分析器**。我们首先回顾LEGALEASE政策语言,我们使用它来正式编码政策,然后描述如何静态地强制执行它们**。正式模型推迟到附录A。3.1背景与设计挑战LEGALEASE是一个不断增长的工作体系中的一个例子,这个体系探索了编码隐私政策的正式语言。相关工作的完整讨论出现在第5节。我们采用LEGALEASE来表达PRIVGUARD政策,因为它具有表达能力强、正式语义和可扩展性。Sen等人开发了一个名为GROK的系统,该系统结合静态和动态分析来强制执

代码随想录算法训练营day38|第九章 动态规划part01

理论基础 无论大家之前对动态规划学到什么程度,一定要先看 我讲的 动态规划理论基础。 如果没做过动态规划的题目,看我讲的理论基础,会有感觉 是不是简单题想复杂了? 其实并没有,我讲的理论基础内容,在动规章节所有题目都有运用,所以很重要!  如果做过动态规划题目的录友,看我的理论基础 就会感同身受了。文章:代码随想录视频:从此再也不怕动态规划了,动态规划解题方法论大曝光!|理论基础|力扣刷题总结|动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili如果某一问题有很多重叠子问题,使用动态规划是最有效的。动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的,这一点就区分于贪心,贪心没有状态推导,而是从局部直接选最优