平方剩余、二次互反律一、平方剩余定义：设p为奇素数且\(\mathsf{a\neq0\mod\p}\)，如果a在模p下是另一个数的平方，即\(\mathsf{a\equivb^{2}\mod\p}\)，则称a为模p下的平方剩余，否则称a为平方非剩余。而二次同余式\(\mathsf{x^{2}\equiva\mod\p}\)可能有0—2个解例子：\(\mathsf{p=5}\)时，因为\(\mathsf{1^{2}\equiv1\mod\5\qquad2^{2}\equiv4\mod\5\qquad3^{2}\equiv4\mod\5\qquad4^{2}\equiv1\mod\5}\)则1，4

在做数论题时，往往需要进行和式变换，然后变换成我们可以处理的和式，再针对和式做筛法、整除分块等操作。本文将介绍一些常见的和式变换技术。以下出现的概念大部分为个人总结，未必是学术界/竞赛界的统一说法，有不严谨的地方请谅解。?作者：Eriktse?简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手?力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）??原文链接（阅读原文获得更好阅读体验）：https://www.eriktse.com/algorithm/1101.html和式的基本形式和式一般有两种：区间枚举型和整除枚举型。区间枚举型我们的

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GeneralizingLinearClassification假设我们有如上图的trainingdata，注意到此时\(\mathcal{X}\subset\mathbb{R}^{2}\)。那么decisionboundary\(g\)：\[g(\vec{x})=w_{1}x_{1}^{2}+w_{2}x_{2}^{2}+w_{0}\]即，decisionboundary为某种椭圆，例如：半径为\(r\)的圆（\(w_{1}=1,w_{2}=1,w_{0}=-r^{2}\)），如上图中的黑圈所示。我们会发现，此时decisionboundarynotlinearin\(\vec{x}\)。但

GeneralizingLinearClassification假设我们有如上图的trainingdata，注意到此时\(\mathcal{X}\subset\mathbb{R}^{2}\)。那么decisionboundary\(g\)：\[g(\vec{x})=w_{1}x_{1}^{2}+w_{2}x_{2}^{2}+w_{0}\]即，decisionboundary为某种椭圆，例如：半径为\(r\)的圆（\(w_{1}=1,w_{2}=1,w_{0}=-r^{2}\)），如上图中的黑圈所示。我们会发现，此时decisionboundarynotlinearin\(\vec{x}\)。但

《Spatio-TemporalRepresentationWithDeepNeuralRecurrentNetworkinMIMOCSIFeedback》文献阅读​ 该文献的作者是天津大学的吴华明老师，在2020年5月发表于IEEEWIRELESSCOMMUNICATIONSLETTERS。​ 该文献提出了一种基于深度学习的压缩CSI方法，使用深度循环神经网络(RNN)来学习时间相关性，根据不同结构下解耦的时空特征表示设计了特征提取模块，并采用深度可分离卷积来恢复信道。1研究背景​ 在频分双工(FDD)MIMO网络中，UE可以估计出下行CSI，然后将CSI反馈给BS对下一个信号进行预编

《Spatio-TemporalRepresentationWithDeepNeuralRecurrentNetworkinMIMOCSIFeedback》文献阅读​ 该文献的作者是天津大学的吴华明老师，在2020年5月发表于IEEEWIRELESSCOMMUNICATIONSLETTERS。​ 该文献提出了一种基于深度学习的压缩CSI方法，使用深度循环神经网络(RNN)来学习时间相关性，根据不同结构下解耦的时空特征表示设计了特征提取模块，并采用深度可分离卷积来恢复信道。1研究背景​ 在频分双工(FDD)MIMO网络中，UE可以估计出下行CSI，然后将CSI反馈给BS对下一个信号进行预编

简介无旋树堆(一般统称\(\text{FHQ-Treap}\))，是一种平衡树。可以用很少的代码达到很优秀的复杂度。前置知识：二叉搜索树\(\text{BST}\)\(\text{Treap}\)基本知识普通平衡树例题引入P6136【模板】普通平衡树（数据加强版）您需要写一种数据结构，来维护一些整数，其中需要提供以下操作：插入一个整数\(x\)。删除一个整数\(x\)（若有多个相同的数，只删除一个）。查询整数\(x\)的排名（排名定义为比当前数小的数的个数\(+1\)）。查询排名为\(x\)的数（如果不存在，则认为是排名小于\(x\)的最大数。保证\(x\)不会超过当前数据结构中数的总数）。求

1幂律分布和指数分布我们在博客中《图数据挖掘（二）：网络的常见度量属性》提到，节点度分布\(p(k)\)为关于\(k\)的函数，表示网络中度为\(k\)的节点占多大比例。我们发现，现实世界许多网络的节点度分布与幂函数乘正比：\[p(k)\proptok^{-\alpha}\]比如下图就是对Flick社交网络中\(p(k)\)的概率分布图像的可视化：由于对\(y=x^{-\alpha}\)两边取对数可以得到\(\log(y)=-\alpha\log(x)\)，因此我们使用原数据在log-log尺度上绘制图像得到：可以看到此时幂律分布像一条斜率为\(-\alpha\)的直线。事实上，我们可以用该方

1导引在上一篇博客《图数据挖掘：网络中的级联行为》中介绍了用基于决策的模型来对级联行为进行建模，该模型是基于效用(Utility)的且是是确定性的，主要关注于单个节点如何根据其邻居的情况来做决策，需要大量和数据相关的先验信息。这篇博客就让我们来介绍基于概率的传播模型，这种模型基于对数据的观测来构建，不过不能对因果性进行建模。2基于随机树的流行病模型接下来我们介绍一种基于随机树的传染病模型，它是分支过程（branchingprocesses）的一种变种。在这种模型中，一个病人可能接触\(d\)个其他人，对他们中的每一个都有概率\(q>0\)将其传染，如下图所示：接下来我们来看当\(d\)和\(q