目录17.1平面图的基本概念17.2 欧拉公式17.3 平面图的判断17.4 平面图的对偶图17.1平面图的基本概念定义17.1 如果能将无向图G画在平面上使得除顶点外处处无边相交，则称G为可平面图，简称为平面图。画出的无边相交的图称为G的平面嵌入。无平面嵌入的图称为非平面图。定理17.1 平面图的子图都是平面图，非平面图的母图都是非平面图。定理17.2 设G为平面图，则在G中加平行边或环后所得的图还是平面图。定义17.2 给定平面图G的平面嵌入，G的边将平面划分为若干个区域，每个区域都称作G的一个面，其中有一个面的面积无限，称作无限面或外部面，其余面的面的面积有限，称作有限面或内部面。包围每
数学建模美赛M奖速成系列写在前面报名方式1.官网直接报名2.赛氪软件辅助报名论文的基本格式摘要模型建立模型求解结果分析与检验模型评价竞赛的基本注意事项1.选题后查找资料2.写作能力和编程能力历年优秀论文标题与摘要简明扼要善用图表最后写在前面最近，请本科学校多次获得国奖的大四数模学弟来为大家分享一些美赛技巧，他曾获得数模比赛国奖，美赛M奖，并顺利保研某985，今年还将继续参加美赛。报名方式主办单位：COMAP报名时间：2023.07.06-2024.02.01比赛时间：2024.02.02-2024.02.06Outstanding美赛特等奖Finalist美赛特等奖提名Meritorious美
目录一、前言二、实验环境三、NumPy0、多维数组对象（ndarray）多维数组的属性1、创建数组2、数组操作3、数组数学1.元素级别a.直接运算b.加法：np.add()函数c.减法：np.subtract()函数d.乘法：np.multiply()函数e.除法：np.divide()函数f.幂运算：np.power()函数g.取余与求商：2.数组级别a.平均值：np.mean()b.最大值和最小值：np.max()、np.min()c.求和：np.sum()d.标准差和方差：np.std()、np.var()3.矩阵级别a.矩阵乘法b.矩阵转置c.矩阵求逆d.行列式e.特征值和特征向量f.
创建合约可以通过以太坊交易“从外部”或从Solidity合约内部创建合约。创建合约时，合约的构造函数(一个用关键字constructor声明的函数)会执行一次。构造函数是可选的。只允许有一个构造函数，这意味着不支持重载。构造函数执行完毕后，合约的最终代码将部署到区块链上。此代码包括所有公共和外部函数以及所有可以通过函数调用访问的函数。可见性和getter函数状态变量有3种可见性：public对于public状态变量会自动生成一个getterhanshu函数（见下面）。以便其他的合约读取他们的值。当在用一个合约里使用是，外部方式访问(如:this.x)会调用getter函数，而内部方式访问(如:
2015年五一杯数学建模B题空气污染问题研究原题再现 近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题： （1）参
目录一、层次分析法（AHP）二、topsis三、熵值法四、模糊综合评价法一、层次分析法（AHP）优点：结构清晰：通过建立层次结构，能清楚地展示决策要素之间的关系。易于理解和应用：操作直观，易于收集和处理数据。缺点：主观性较强：决策者的主观判断对结果影响较大。一致性检验可能复杂：需要进行一致性检验，处理起来可能比较复杂。适用场景：适用于需要进行多标准决策的场合，如方案选择、风险评估等。步骤：建立层次结构模型：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次。构建成对比较矩阵：在准则层（和方案层）中，对每一层的元素进行两两比较，根据相对重要性赋予1-9的标度值，构建成对比较矩阵。计算权重向量和一致性检验：计
当大家面临着复杂的数学建模问题时，你是否曾经感到茫然无措？作为2022年美国大学生数学建模比赛的O奖得主，我为大家提供了一套优秀的解题思路，让你轻松应对各种难题。完整内容可以在文章末尾领取！问题一为了分析中国新能源电动汽车发展的主要因素，我们建立一个综合性的数学模型，多元分析是一种用于研究多个自变量对因变量的联合影响的统计方法。多元线性回归模型：多元线性回归模型用于描述多个自变量对一个因变量的联合影响。在这里，我们用该模型来分析影响新能源电动汽车销售量的各个因素：Y=β0+β1X政策+β2X经济+β3X技术+β4X环保+β5X油价+ϵY=\beta_0+\beta_1X_{政策}+\beta_
有谁知道可以在Android上使用的C++3d数学/几何库。除了矩阵计算，它还应该支持像AABB这样的交集测试。到目前为止，我遇到了CML，但它不支持相交测试。除此之外，我不确定CML是否适用于Android，因为网站上没有提到它。 最佳答案 ComputationalGeometryAlgorithmsLibrary具有基本的线性代数知识和一些非常高级的算法，包括AABB。它声称支持GCC3.4及更高版本。我自己没有在AndroidNDK上编译该库，但我希望您使用gcc-arm编译器构建它不会有任何问题。
目录1.重入漏洞的原理2. 重入漏洞的场景2.1msg.sender.call转账2.2修饰器中调用地址可控的函数1.重入漏洞的原理重入漏洞产生的条件：合约之间可以进行相互间的外部调用 恶意合约B调用了合约A中的publicfuncA函数，在函数funcA的代码中，又调用了别的合约的函数funcB，并且该合约地址可控。当恶意合约B实现了funcB，并且funcB的代码中又调用了合约A的funcA，就会导致一个循环调用，即step2=>step3=>step2=>step3=>.......直到合约gas耗尽或其他强制结束事件发生。2. 重入漏洞的场景2.1msg.sender.call转账ms
什么是建模语言建模语言是一种描述信息或模型的编程语言，在运筹优化领域，一般是指代数建模语言。比如要写一个线性规划问题的建模和求解，可以采用C、Python、Java等通用编程语言来实现计算机编程（码代码），也可以换采用建模语言。本文将以阿里达摩院研发的MindOpt建模语言(MindOptAlgebraProgrammingLanguage,MindOptAPL，简称为MAPL)来讲解。MAPL是一种高效且通用的代数建模语言，当前主要用于数学规划问题的建模，并支持调用多种求解器求解。代数建模语言工作原理在数学规划领域，遇到一个实际问题时候，我们需要数学建模成优化问题模型、然后编程、然后计算优化
