文章目录zernike相衬显微镜zernike多项式和像差图像矩zernike多项式参考文献本文的内容整理自参考文献中的博客，并尝试加入自己的理解。zernike相衬显微镜  相衬显微镜由荷兰物理学家、诺贝尔奖获得者FirtsZernike提出，是一种增强对比度的光学技术，可用于观测透明样品的高对比度图像，如活细胞、微生物、薄组织切片等。它的精髓可用一句话概括：利用光学机制将相位的微小变化转换为相应的幅度变化，从光学技术而言的角度来说，Zernike在相衬显微术方面的工作就是简单地利用了原来被忽略的相位信息，即把相位可视化出来了。因为透明样本虽然对光的强度没有太多的调制，但是其折射率导致光程不

1.理论介绍：     Zernike多项式【1】（荷兰物理学家弗里茨·泽尔尼克）是定义在单位圆上且满足正交的多项式序列，其在极坐标下可写为：其中，是第j阶Zernike模式，0≤r≤1，0≤θ≤2π，m、n分别是多项式的角向级数和径向级数，且满足m≤n；当n−|m|是偶数，而径向多项式定义为：2.Zernike多项式的几个性质2.1Zernike多项式之间是相关正交的，可以用公式记为：2.2除平移项(piston模式)外的所有正交多项式的均值为零；2.3每个正交多项式(不包括piston模式)的均值为0;证明如下(利用到的是性质2.1哦)：2.4波前均值等于平移项(piston模式)的系数2