牛顿-莱布尼茨公式牛顿-莱布尼茨公式在微分与积分以及不定积分与定积分之间架起了一座桥梁,因此,这个公式又被称为微积分基本公式。微积分基本公式的简单推导在看微积分基本公式之前,我们先来看一个有点特殊的函数,积分上限函数ψ(x)=∫xaf(t)dt\psi(x)=\int_{x}^{a}f(t)dtψ(x)=∫xaf(t)dt这个函数利用其自变量移动定积分的上限,因此,它的函数值就是函数f(x)在区间[a,x]上的定积分。最终整理一下,我们可以得到这样一个公式:∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)∫abf(x)dx=F(b)−F(a)这