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C语言:详解哈夫曼树(赫夫曼树、最优树)

哈夫曼树的定义当用n个结点(都做叶子结点且都有各自的权值)试图构建一棵树时,如果构建的这棵树的带权路径长度最小,称这棵树为“最优树”,有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。结点的权(权重):给每一个结点赋予一个数值,被称为这个结点的权(权重)。结点的路径长度:从根节点到该节点路径上的连接数。树的路径长度:树中每个叶子节点的路径长度之和。结点带权路径长度:结点的路径长度与结点的权值的乘积。树的带权路径长度(WPL):所有叶子节点带权路径长度之和。如上图:a结点的权重是7;b结点的路径长度是2;c结点的带权路径长度是3*2=6;树的路径长度是6;树的带权路径长度是1*7+2*5+3*2+3*4=3