目录前言为什么不能两两比较？1方差分析（ANOVA）原理2.2方差分析（ANOVA）需满足条件实例讲解3.1提出问题3.2画图观察3.3计算各误差平方和3.4计算F检验值3.5R语言代码判定系数事后检验参考资料后记前言我们知道，在比较两个分组之间有没有差异时，我们会首选Ttest进行分析。如果样本量太小或者数据分布不满足正态性时，我们会选择[Wilcoxon检验]Wilcoxon检验-简书(jianshu.com)。但是，在我们课题中，我们的实验组可能不止2组，例如：用A药组+用B药组+用C药组+用D药组+……在这种情况下，我们该怎么办呢？1.为什么不能两两比较？最简单来说，我们可能会想着把所

方差分析（AnalysisofVariance，简称ANOVA）主要用于验证两组样本，或者两组以上的样本均值是否有显著性差异（是否一致）单因素方差分析是指试验中只有一个因素变化，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。实际操作案例（随意的数据）：因素A有“1，2，3”3个水平点击分析——比较平均值——单因素Anova检验检验结果：Anova表中，若显著性sig值0.05,不显著，接受原假设，均值全相等。本例子中，F=1.113，显著性sig值为0.36>0,05,故不显著，接受原假设，均值全相等。假如得出均值全不相等的情况时，看第二张表事后检验多重比较。这张表中可以

理论依据【基本思想】方差分析是检验两个或两个以上的样本均值之间的差异是否具有统计学意义的一种方法，目的是推断两个或两个以上的总体均值是否相同。它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。当只涉及一个分类型自变量时，该分析称为单因素方差分析；涉及两个或两个以上的分类型自变量时，则称为多因素方差分析。通过比较多总体均值来研究自变量与因变量的关系是否显著。方差分析认为，观测变量的变动会受到因素变量和随机变量两方面的影响。观测变量的总变动用总离差平方和（SST）表示，将其分解为组间离差平方和（SSB）和组内离差平方和（SSE）。其中，SSB由于因素变量的不同水平而引起的观测变量的变动（也称系统误差）

前言：本文为个人学习笔记，为各大网站上的教学内容之综合整理，综合整理了①方差分析的基础知识、②方差分析（单因素方差分析、双因素方差分析）在Excel、SPSS、R语言中的操作），尽量标明出处。另因能力所限或有纰漏之处，故仅供参考，欢迎交流指正。基础知识基本概念指标：研究对象的某种特征指标因子：影响指标的各种因素水平：一般将因子控制在几个不同的状态上，每个状态称为因子的一个水平单因素试验：试验中只改变一个因子的水平，其他因子保持不变多因素试验：试验中改变多个因子的水平方差检验前提假设正态性：每组样本数据对应的总体应该服从正态分布方差齐性：每组样本数据对应的总体方差相等独立性：每组之间的值是相互独