1.注意每一个数字都表示一段有向位移---有方向的距离1.从尾到头那一段称为向量的模长---magnitude(direction对应的是向量的方向)2.一个向量有大小--模长(magnitude)，有方向（direction）1.向量的模长等于各分量的平方和的平方根2.由于在计算机中计算平方和要比计算平方根更快，更简单，所以我们常常用向量的模长的平方（求平方和）来表示向量的大小。 1.A向量的单位向量是在A向量的方向上模长为1的向量，用来表示A向量的方向 1.tranform类中的Position属性用来表示物体的位置，是一个Vector3类型的三维点变量在Unity中获取一个向量的方式
特征值的重数与线性无关特征向量的个数的关系关系就是，特征值的重数≥该特征值的线性无关向量的个数≥1量化关系有特征值的重数，称为代数重数，等于Jordan矩阵中特征值为λ的Jordan块的阶数之和特征向量的个数，称为几何重数，等于Jordan矩阵中特征值为λ的Jordan块的个数证明先说结论每个矩阵等价于一个标准形A≅(Er000)A\cong\begin{pmatrix}E_r\quad0\\0\quad0\end{pmatrix}A≅(Er000)每个矩阵相似于一个Jordan标准形A∼J=(λ1σλ2σλ3σ⋱λn)niσ=0 or 1A\simJ=\begin{pmatrix}&\l
Transformer是一个支持向量机（SVM）一种新型理论在学界引发了人们的讨论。上周末，一篇来自宾夕法尼亚大学、加州大学河滨分校的论文试图研究大模型基础Transformer结构的原理，其在注意力层的优化几何与将最优输入token与非最优token分开的硬边界SVM问题之间建立了形式等价。在hackernews上作者表示，这种理论解决了SVM将每个输入序列中的「好」标记与「坏」token分开的问题。该SVM作为一个性能优异的token选择器，与传统为输入分配0-1标签的SVM本质上不同。这种理论也解释了注意力如何通过softmax引起稀疏性：落在SVM决策边界错误一侧的「坏」token被s
刚好本人最近在研究数字孪生模拟相关的专题，涉及到三维空间中跟线代相关的计算，顺便重温了一下现代，在使用的过程中遇到的一些总结和实用技巧在下头阐述，相信这篇文章能够给短时间接触这些API的人一些启发。不同人看向量存在着差异。物理专业学生的视角，向量由方向和长度决定；对于数学专业的学生来说，向量则会被概括为列表的形式方便计算机的存储；向量是将几何问题转化为代数问题的桥梁，通常，我们研究的二维向量是平面的，而对于我们生活的三维空间，则更多使用三维的向量表示。理解其几何意义可以更好的运用于实际的案例，理解其代数实现可以更好地在计算机进行实现，先来总结一下Cesium中Cartesian3的一些常见用法
【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列文章目录【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列1.矩阵和向量1.1matrix语法1.2array语法2.单边公式排列2.1左侧括号2.2右侧括号2.3长等式对齐Reference1.矩阵和向量1.1matrix语法写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：\begin{matrix} elem1&elem2\\ elem3&elem4\end{matrix}elem1elem2elem3elem4\begin{matrix}elem1&elem2\\elem3&elem4\end{matrix}elem1e
一直对np的线性运算不太清晰，正好上课讲到了，做一个笔记整个理解一下 1.向量和矩阵在numpy中，一重方括号表示的是向量vector，vector没有行列的概念。二重方括号表示矩阵matrix，有行列。代码显示如下：importnumpyasnpa=np.array([1,2,3])a.shape#(3,)b=np.array([[1,2,3],[3,4,5]])b.shape#(2,3)c=np.array([[1],[2],[3]])c.shape#(3,1)即使[1,2,3]、[[1,2,3]]看起来内容一样使用过程中也会有完全不一样的变化。下面以向量乘法为例解释。2.向量和向量乘法1
前言 word2vec是静态词向量构建方法的一种，与Embedding词向量相似。本文将介绍word2vec词向量是如何训练的，训练好的word2vec词向量如何使用。由于不同的gensim的版本不同，在调用一些函数时会有差异。隐藏本文的gensim的版本为4.2.0，以下代码都依此版本为准。数据 本文使用的数据是THUCNews中train.txt、dev.txt、test.txt中所有的中文数据，一共用20000条。 图1训练数据字向量处理数据#得到每一行的数据[]datas=open('data/word.txt','r',encoding='gbk').read().split("\n
官网1官网地址：https://docs.trychroma.com/getting-started步骤有两种方式：1，通过pipinstall;2运行docker。本教程通过pipinstall方式：pip3installchromadb报错：Failedtobuildchroma-hnswlibERROR:Couldnotbuildwheelsforchroma-hnswlib,whichisrequiredtoinstallpyproject.toml-basedprojects官网mac、linux、windows解决方案：https://docs.trychroma.com/trou
在美赛的时候，用了一下这个模型，发一下。 Word2Vec是一种用于将文本转换为向量表示的技术。它是Google在2013年开发的一种工具，主要用于将单词转换为向量表示，并在向量空间中找到单词之间的语义关系。Word2Vec模型有两种架构：连续词袋模型（ContinuousBag-of-Words，简称CBOW）和跳跃式模型（Skip-Gram）。 在CBOW模型中，模型试图从上下文中推断出当前单词，而在Skip-Gram模型中，模型试图从当前单词中推断出上下文单词。Word2Vec的目标是学习到一个向量空间，使得在这个向量空间中，语义上相似的单词在空间上也
向量之间的叉乘和点乘，概念易混淆，分别不清楚，因此本文专门对这个概念进行了详细分析介绍。首先，介绍一下向量（Vector），在几乎所有的几何问题中，向量（有时也称矢量）是一个基本点。向量的定义包含方向和一个数（长度）。 在二维空间中，一个向量可以用一对x和y来表示。向量：既有方向又有大小的量。通常情况下会将向量放到坐标系中，常用的是笛卡尔坐标系，向量起始点通常放到原点（注：没有固定的起点，只要方向相同，大小相等，就认为两向量是相同的，但为了用数值坐标来表示向量，将起始点放到原点）一、点乘（DotProduct） 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量
