图的基本概念1图1.1图的定义定义1：一个无向图G是一个有序的二元组，其中（1）V是一个非空有穷集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E是无序积V&V的有穷多重子集，称为边集，其元素称为无向边，简称边。定义2：一个有向图D是一个有序的二元组，其中（1）V是一个非空有穷集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E是笛卡尔积VXV的有穷多重子集，称为边集，其元素称为有向边，简称边。在图G中,如果每条边都是有向边,该图称为有向图(DirectedGraph)若每条边都是无向边,该图G称为无向图(UndirectedGraph)如果有些边是有向边,另一些边是无向边,图G称为混合图(MixedG
目录一、引入图论 二、图的基本概念与数据结构1.基本概念 2.图与网络结构1.邻接矩阵表示法 2.稀疏矩阵表示法三、最短路径问题1、迪杰斯特拉（Dijkstra）算法2、贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法3、弗洛伊德（Floyd）算法一、引入图论 图论起源于18世纪，近几十年来，计算机技术与科学的飞速发展，大大促进了图论的研究与应用，图论的理论和方法已经渗透到物理、化学、通信科学、建筑学、运筹学、生物遗传学、心理学、经济学、社会学等学科中。 图论所谓的“图”是指某类具体事物和这些事物之间的联系。如果用点表示这些具体事物，用连接两点的线段（直的或者曲的）表示
文章目录一、问题引入二、问题求解1.转化为蕴含关系2.建图3.判断可满足性4.赋值三、两个例子第一个第二个四、基于Tarjan算法的代码实现详细思路[洛谷P4782【模板】2-SAT问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P4782)题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样例输出#1提示代码实现一、问题引入在了解2-SAT的定义之前，我们需要给出一些基础定义。布尔变量（Booleanvariable）：只能取111（true）或000（false）的变量。否定连接词¬\neg¬（negation）：取布尔变量的否定。例如¬1=0\neg1=0¬1=0，¬
1.1图的基本描述几种特殊图有限图复合图简单图（无环无重边）完全图 Kn边数最多的简单图 同构下唯一 边数Cn2=n(n-1)/2补图H 完全图-原图 把原图不相邻的点全部连起来，擦掉原图就是补图）自补图G与H同构 判定：顶点数为4的倍数或除4余1证判定：同构=边数相同， G、H边数和为完全图边数=n(n-1)/2 G、H边数为n(n-1)/4，所以n或n-1为4倍数二部图（偶图）每条边端点一个在x一个在y（用两种颜色对顶点着色，使任意边两点颜色不同，则为
概念：图零图：只有点没有边的图；重边：两个节点不只有一条边；线图：没有重边；简单图：没有重边，没有环；子图：新生成的图的点和边是原来图点和边的子集，如果两个图不同就是真子图；生成子图：新生成的图点的个数和原来的图点的个数相同，但是边比原来的边少；导出子图：新生成的图的点的集合是原来图的点的集合的子集，包含了与点相连的所有边；边导出子图：边集合是原来集合的子集，包含所有与边相连的点；无向完全图边数：n*(n-1)/2;有向完全图：kn=n*(n-1);补图：从完全图中删除相应的边；度数deg(v)：结点V关联的边数；（自环2次）度数之和等于边数的2倍；奇度顶点有偶数个；简单无向图中，n个节点最多
本周主要涉及并查集，欧拉路，最小生成树目录第一题：Einstein学画画思路：代码：第二题：合根植物编辑思路：代码：第三题：奶酪思路：代码：第四题：灾后重建思路：代码：第五题：聪明的猴子思路： 代码：第一题：Einstein学画画P1636Einstein学画画-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)思路：这道题其实就是一个简单的欧拉路的模板题，根据欧拉图的性质，简而言之一个连通图只可能有偶数个奇点，则最少需要几笔则是奇点个数的一半，但是我们还需要注意一点是当数据为1->2,2->3,3->1,这时候奇点个数为0，但是根据图像可知，这时候仅需要一笔即可，则特判一下就可以了。代
开学第一周，晚上属实作业有点乱于是就拖更了一周今天我们来讲解一下图论最短路径算法中最简单最清晰易懂同时时间复杂度最高的算法它的时间复杂度能达到O(VE)（点的数量*边的数量）在学习Bellman-Ford之前，你需要先学会链式前向星大家可以上网或者其他途径自行查阅一下原理这个算法是对图进行v-1次松弛操作（v为点的数量）完了？啊完了松弛看不懂没事继续往下看正式开始讲原理：日常建个小图有没有权值无所谓，没有权值就当作1假设我们要求1点到5点的最短路径第一步：把1连接的所有边的目标点更新最短路径路径最短路径更新成现在这样现在更新2的这是可以发现，1到5的路程可以更新了2+7所以更新然后剩下的就没什
咱们开始先看一个著名的格斯堡七桥问题：能否从任一陆地出发通过每座桥恰好一次而回到出发点？你要是自己做过，就会显而易见的发现这道题是没有答案的（遵守规则以及图形规定的情况下）欧拉就这个问题说过：如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则从任一陆地出发，必能通过每座桥恰好一次而回到出发地。经过此次引导我们回到图论的基本概念首先先看图论的定义：一个有序二元组(V,E)称为一个图,记为G=(V,E)其中：①V或V(G)称为G的顶点集,其元素称为顶点或结点,简称点;②E或E(G)称为G的边集,其元素称为边,它联结V中的两个点,如果这两个点是无序的,则称该边为无向边,否则,称为有向边.tip:可以用|V|或者|
欢迎交流学习~~专栏：蓝桥杯Python组刷题日寄蓝桥杯进阶系列：🏆Python|蓝桥杯进阶第一卷——字符串🔎Python|蓝桥杯进阶第二卷——贪心💝Python|蓝桥杯进阶第三卷——动态规划✈️Python|蓝桥杯进阶第四卷——图论🌞Python|蓝桥杯进阶第五卷——数论💎Python|蓝桥杯进阶第六卷——搜索Python|蓝桥杯进阶第四卷——图论🎁剪格子🚀卡勒沃夫之弱水路三千🍞盾神与砝码称重🎁剪格子题目：时间限制：1s内存限制：128MB题目描述：如下图所示，3x3的格子中填写了一些整数。+--*--+--+|10*1|52|+--****--+|20|30*1|*******--+|1|
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