一、向量空间中的基底：基底的每一个成员称作是基向量，n维空间中的基底由n个基向量构成，这些基向量需要满足线性无关的条件，这样的话n维空间中的任何向量v都能表示成n个基向量的线性组合且表示方式是唯一的。参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/247915130二、基变换与坐标变换：基变换就是把一组基变到另一组基。注意，基变换是右乘的，即过渡矩阵A被乘在右边，基变换右乘时要注意基向量放置的前后顺序，如三维坐标系(x,y,z)中的一组基向量为(α1,α2,α3)，α1,α2,α3要分别对应x，y，z的基向量，这样xyz从左到右排列不然乘出来会出错。但注意，对于坐标变换来说

概述文章目录概述向量理解向量运算基底与向量的坐标表示基底与向量的深入基底与向量选取与表示基底的特殊性张成空间向量理解直观理解行向量：把数字排成一行A=[4 5][4~5][4 5]列向量：把数字排成一列A= [45]\\left[\begin{matrix}4\\5\\\end{matrix}\right] [45​]几何意义默认在基底条件下(直角坐标系)中的坐标表示的一个点，也可以理解以原点为起点，到目标终点A的有向线段因此，向量中成分个数就是向量的维度。注意充当数据的载体，向量的每个维度都作为事物的一种属性，比如一次考试的成绩，语文98分、数学89分，英语100分。这时用向量表示为 [98