简介及基本原理多项式混沌采用多项式基组合成随机空间，来描述和传播随机变量的不确定性。本质是利用正交多项式的优异性能，通过随机变量的输入到响应的映射过程建立代理模型。该方法收敛性好，使用方便，能较好的适用于复杂的系统。但是该方法理论难度高，多元情况下正交多项式形式复杂，难以程序化、模块化。因此，得到便于程序实现的多项式通项形式，也成为了现研究的重点。对于任意的随机变量，只要它的概率密度函数(PDF)满足：则该变量能表示为一系列独立的标准随机变量的函数。对于大部分机械结构问题，都满足这种特性。内积空间中，给定一组完备正交基，给定的任意向量都可以由这组正交基表示。当向量为函数时，也可由一组正交函数基