1优化问题定义我们考虑以下有监督机器学习问题。假设输入数据\(D=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^n\)依据输入空间\(\mathcal{X}\times\mathcal{Y}\)的真实分布\(p(x,y)\)独立同分布地随机生成。我们想根据输入数据学得参数为\(w\)的模型\(h(\space\cdot\space;w)\)，该模型能够根据输入\(x\)给出接近真实输出\(y\)的预测结果\(h(x;w)\)。我们下面将参数\(w\)对应的模型简称为模型\(w\)，模型预测好坏用损失函数\(\mathcal{l}(w;x,y)\)衡量。则正则化经验风险最小化（R-ERM）问题的目标函
1优化问题定义我们考虑以下有监督机器学习问题。假设输入数据\(D=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^n\)依据输入空间\(\mathcal{X}\times\mathcal{Y}\)的真实分布\(p(x,y)\)独立同分布地随机生成。我们想根据输入数据学得参数为\(w\)的模型\(h(\space\cdot\space;w)\)，该模型能够根据输入\(x\)给出接近真实输出\(y\)的预测结果\(h(x;w)\)。我们下面将参数\(w\)对应的模型简称为模型\(w\)，模型预测好坏用损失函数\(\mathcal{l}(w;x,y)\)衡量。则正则化经验风险最小化（R-ERM）问题的目标函
我们在上一篇博客《数值优化：算法分类及收敛性分析基础》介绍了数值优化算法的历史发展、分类及其收敛性/复杂度分析基础。本篇博客我们重点关注一阶确定性优化算法及其收敛性分析。1梯度下降法1.1算法描述梯度下降法[1]是最古老的一阶方法，由Cauchy在1847年提出。梯度下降法的基本思想是：最小化目标函数在当前迭代点处的一阶泰勒展开，从而近似地优化目标函数本身。具体地，对函数\(f:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}\)，将其在第\(t\)轮迭代点\(w^t\)处求解下述问题：\[\underset{w}{\text{min}}f(w)=\underset{w}{\
我们在上一篇博客《数值优化：算法分类及收敛性分析基础》介绍了数值优化算法的历史发展、分类及其收敛性/复杂度分析基础。本篇博客我们重点关注一阶确定性优化算法及其收敛性分析。1梯度下降法1.1算法描述梯度下降法[1]是最古老的一阶方法，由Cauchy在1847年提出。梯度下降法的基本思想是：最小化目标函数在当前迭代点处的一阶泰勒展开，从而近似地优化目标函数本身。具体地，对函数\(f:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}\)，将其在第\(t\)轮迭代点\(w^t\)处求解下述问题：\[\underset{w}{\text{min}}f(w)=\underset{w}{\
一、前言作为全链路数字化技术与服务提供商，袋鼠云提供了从数据湖、大数据基础平台、离线开发、实时开发、数据服务、数据治理、指标管理、客户数据洞察、数据孪生可视化等全产品体系的服务。围绕着“行业应用”及“通用应用”，袋鼠云聚焦数智提供全维数字解决方案，帮助企业实现降本增效、快捷转型，迄今为止袋鼠云已服务超过5000家的客户。面对如此庞大的客户，平台需要不断更新迭代，以适应最新的产品特性，给客户呈现更完备的功能，以达到客户使用平台的极佳体验效果。为了高效部署和监控袋鼠云平台中的各个产品，袋鼠云自研了新产品大数据基础平台EasyMR，提供快速构建和运维大数据集群的能力，帮助提升大数据平台运维与交互能力
一、前言作为全链路数字化技术与服务提供商，袋鼠云提供了从数据湖、大数据基础平台、离线开发、实时开发、数据服务、数据治理、指标管理、客户数据洞察、数据孪生可视化等全产品体系的服务。围绕着“行业应用”及“通用应用”，袋鼠云聚焦数智提供全维数字解决方案，帮助企业实现降本增效、快捷转型，迄今为止袋鼠云已服务超过5000家的客户。面对如此庞大的客户，平台需要不断更新迭代，以适应最新的产品特性，给客户呈现更完备的功能，以达到客户使用平台的极佳体验效果。为了高效部署和监控袋鼠云平台中的各个产品，袋鼠云自研了新产品大数据基础平台EasyMR，提供快速构建和运维大数据集群的能力，帮助提升大数据平台运维与交互能力
前言.NET7的开发还剩下一个多月就要进入RC，C#11的新特性和改进也即将敲定。在这个时间点上，不少新特性都已经实现完毕并合并入主分支C#11包含的新特性和改进非常多，类型系统相比之前也有了很大的增强，在确保静态类型安全的同时大幅提升了语言表达力。那么本文就按照方向从5个大类来进行介绍，一起来提前看看C#11的新特性和改进都有什么。1.类型系统的改进抽象和虚静态方法C#11开始将abstract和virtual引入到静态方法中，允许开发者在接口中编写抽象和虚静态方法。接口与抽象类不同，接口用来抽象行为，通过不同类型实现接口来实现多态；而抽象类则拥有自己的状态，通过各子类型继承父类型来实现多态
前言.NET7的开发还剩下一个多月就要进入RC，C#11的新特性和改进也即将敲定。在这个时间点上，不少新特性都已经实现完毕并合并入主分支C#11包含的新特性和改进非常多，类型系统相比之前也有了很大的增强，在确保静态类型安全的同时大幅提升了语言表达力。那么本文就按照方向从5个大类来进行介绍，一起来提前看看C#11的新特性和改进都有什么。1.类型系统的改进抽象和虚静态方法C#11开始将abstract和virtual引入到静态方法中，允许开发者在接口中编写抽象和虚静态方法。接口与抽象类不同，接口用来抽象行为，通过不同类型实现接口来实现多态；而抽象类则拥有自己的状态，通过各子类型继承父类型来实现多态
MySQL8GroupBy新特性 此生此夜不长好，明月明年何处看。 一、简介MySQL8新特性之GroupBy 不再隐式排序。MySQL8对于groupby字段不再隐式排序，如需要排序，必须显式加上 orderby子句。二、MySQL5.7GroupBy数据准备Select查询并根据group_own列groupby分组。SELECTcount(id),group_ownFROMt_group_byGROUPBYgroup_own;从select结果可以看出，MySQL5.7版本使用groupby分组后，对查询结果根据groupby字段隐式排序。三、MySQL8GroupBy从sele
MySQL8GroupBy新特性 此生此夜不长好，明月明年何处看。 一、简介MySQL8新特性之GroupBy 不再隐式排序。MySQL8对于groupby字段不再隐式排序，如需要排序，必须显式加上 orderby子句。二、MySQL5.7GroupBy数据准备Select查询并根据group_own列groupby分组。SELECTcount(id),group_ownFROMt_group_byGROUPBYgroup_own;从select结果可以看出，MySQL5.7版本使用groupby分组后，对查询结果根据groupby字段隐式排序。三、MySQL8GroupBy从sele
