定义设nnn阶矩阵AAA满足AAT=ATA=IAA^T=A^TA=IAAT=ATA=I，则称AAA为正交矩阵。定理1设AAA，BBB是同阶正交矩阵，则：(1)det⁡(A)=±1\det(A)=\pm1det(A)=±1；(2)AT,A−1,A∗A^T,A^{-1},A^*AT,A−1,A∗均为正交矩阵；(3)ABABAB为正交矩阵。定理2实方阵AAA为正交矩阵⟺\Longleftrightarrow⟺AAA的列/行向量组为标准正交向量组。证明提要：将AAA按列分块，考察ATA=IA^TA=IATA=I即可。定理3（正交变换的保范性）设AAA为正交矩阵，则∀x1,x2∈Rn\forall\bm

相似AAA，BBB是两个nnn阶方阵，如果可存在nnn阶可逆矩阵PPP，使得P−1AP=BP^{-1}AP=BP−1AP=B则AAA和BBB相似，即A∼BA\simBA∼B。注：矩阵之间有三大关系：矩阵等价(AAA经过初等变换可以得到BBB)；矩阵相似；矩阵合同。相似的性质反身性A∼AA\simAA∼A，P=EP=EP=E。对称性A∼B=>B∼AA\simB=>B\simAA∼B=>B∼A。若A∼B,B∼C=>A∼CA\simB,B\simC=>A\simCA∼B,B∼C=>A∼C相似矩阵的性质性质1若AAA,BBB相似，则AAA和BBB有相同的特征值，AAA和BBB的行列式(∣A∣=∣B∣|

本期内容：栈，队列的定义性质，性质转换栈，队列的定义性质，性质转换认识栈实现栈队列实现性质转换认识栈栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。就像是向水杯里放入乒乓球，然后逐一取出来。栈因为本身的结构，所以接口实现时就只有数据的插入（栈顶），删除（栈顶），栈顶元素的获取。对于栈来说栈内的数据容易被遍历数据，遍历时就比较耗

定义1　设VVV是一个非空集合，R\RR为实数域。如果在VVV中定义了一个加法，即对于任意两个元素α,β∈V\boldsymbol{\alpha},\boldsymbol{\beta}\inVα,β∈V，总有唯一的一个元素γ∈V\boldsymbol{\gamma}\inVγ∈V与之对应，称为α\boldsymbol{\alpha}α与β\boldsymbol{\beta}β的和，记作γ=α+β\boldsymbol{\gamma}=\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}γ=α+β；在VVV中又定义了一个数与元素的乘法（简称数乘），即对于任一数λ∈R\la

一定义 方差仅用于一维随机变量！！！ 通常以此公式计算： 就是说：方差=X的平方再求期望 —— X的期望的平方即  括号里面的平方的期望减去期望的平方， 怎样求期望点击：概论_第4章__期望的定义和性质注意：1.方差不可能为负数。      2. 只有一维随机变量才有方差，  方差概念是只用于一维！！！       至于二维用协方差，这是跟期望的很大区别。      3.看例题我们要注意本题 E(X²)的计算过程。二 性质以下公式中C为常数，X,Y为随机变量1. D(C)=02.D(CX)=C²D(X)3.若X,Y相互独立，D(X ±Y)=D(X)+D(Y),并且有若X，Y不相互独立，则不能用

什么是特征值和特征向量 A为一个N阶方阵，为一个向量，为一个值。满足上述等式，则称为一个特征向量，为一个特征值注：1、方阵才有特征值、特征向量，非方阵没有2、特征向量3、设，则复数范围内，A恰有N个特征值4、对于每个特征值，都有无穷个特征向量证：所以为满足为特征值的一个特征向量，则任意乘以一个非零数k，则任然为 满足为特征值的一个特征向量 所以可以得出， 为特征值时，有无穷个特征向量与其对应，即，并且，其中的任意两个相加，都为为特征值时的特征向量 5、若为的解，则可以称，为A特向值为0时的特征向量即如何求特征值意味着有非零解意味着的秩小于n，即不满秩，如果满秩的话，只有是零向量，才有解不满秩的

目录1.均值 Green函数定义Green函数递推公式2.方差举例：方法1：方法2：3.协方差函数举例1：举例2：4.自相关系数常用的ARA模型自相关系数递推公式：AR模型自相关系数的性质 举例5.偏自相关系数Yule-Walker方程组：AR模型偏相关系数的截尾性再讲一下AR模型的具体偏相关系数的解：举例：总结：1.均值如果AR(p)模型满足平稳性条件，则 Green函数定义AR模型得传递形式：因为均值的性质，则有：则，求得Xt为则有Green函数：记  则模型可简记为   Green函数递推公式因为： 则有：再可解得：则有得出规律公式为：则有总结如下：2.方差平稳AR模型得传递形式两边求方

伴随矩阵为：矩阵里的每个元素，求代数余子式，并且转置排列，得到伴随矩阵，标志为矩阵A与其伴随矩阵的乘积为，行列式的值乘以单位矩阵————这是伴随矩阵跟原矩阵和行列式的关系如果A可逆，由此可得A的伴随矩阵与A的逆矩阵直接的关系因为A的行列式是一个数值，所以可以除，无所谓可得所以A的逆等于A的伴随矩阵除以A的行列式这个就是上面推出来的式子将行列式的值换了个位置罢了 行列式就是一个值，随便换位置呗————这是伴随矩阵跟逆矩阵和行列式的一些关系下面是一些性质1、A为n阶方阵A的伴随矩阵的行列式，等于，A的行列式的n-1次方不好表达，我们可以将其用来表达所以要求的是的值我们知道一个矩阵乘以一个值是遍乘，

各位CSDN的uu们你们好呀，今天我们的内容依然是关于连续函数的概念和性质及相关内容，之前的博客我们学习到了函数的连续性和函数的间断点，那今天，我们便来看看闭区间上连续函数的性质，好的，接下来就让我们进入高等数学的世界吧一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理三、函数与极限习题课  （一）理解极限的定义  （二）掌握数列极限、函数极限的性质  （三）求极限的若干方法       1.有理函数的极限       2.有界函数*无穷小=无穷小       3.利用左、右极限相等       4.极限存在的准则       5.利用两个重要极限       6.利用等价无穷小代换（重要方法

各位CSDN的uu们你们好呀，今天我们的内容依然是关于连续函数的概念和性质及相关内容，之前的博客我们学习到了函数的连续性和函数的间断点，那今天，我们便来看看闭区间上连续函数的性质，好的，接下来就让我们进入高等数学的世界吧一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理三、函数与极限习题课  （一）理解极限的定义  （二）掌握数列极限、函数极限的性质  （三）求极限的若干方法       1.有理函数的极限       2.有界函数*无穷小=无穷小       3.利用左、右极限相等       4.极限存在的准则       5.利用两个重要极限       6.利用等价无穷小代换（重要方法