马尔可夫决策过程是强化学习中的基本问题模型之一，而解决马尔可夫决策过程的方法我们统称为强化学习算法。动态规划（dynamicprogramming,DP）具体指的是在某些复杂问题中，将问题转化为若干个子问题，并在求解每个子问题的过程中保存已经求解的结果，以便后续使用。常见的动态规划算法包括值迭代（valueiteration,VI）策略迭代（policyiteration,PI）Q-learning算法等。动态规划三个基本原理最优化原理：问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构无后效性：某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响重叠子问题：不是动态规划问题的必要

416.分割等和子集题目难易：中等给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。注意:每个数组中的元素不会超过100数组的大小不会超过200示例1:输入:[1,5,11,5]输出:true解释:数组可以分割成[1,5,5]和[11].示例2:输入:[1,2,3,5]输出:false解释:数组不能分割成两个元素和相等的子集.提示：11思路这道题目初步看，和如下两题几乎是一样的，大家可以用回溯法，解决如下两题698.划分为k个相等的子集473.火柴拼正方形这道题目是要找是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。那么只要找到集合里能够出

递推1.递推和动态规划有什么关系？递推问题包括动态规划，动态规划一定是递推，递推不一定是动态规划。动态规划是一种决策性的问题，是在状态中做最优决策的一种特殊递推算法，通常的问法包括求最大最小值等，而递推可能还会包括求种类数等问题。2.递推和递归的区别？递推是一种算法，用来解决一类特殊的问题，而递归是程序实现的形式，不属于算法范畴。3.递推问题求解的一般过程1.状态定义（核心环节，f[i][j]:符号表达式以及对这个表达式的文字定义）2.确定递推公式（形如dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]）3.边界条件的确定（例如发dp[0][0]=0）4.程序实现（包括递归加记忆化以

luogu上刷到的P1020[NOIP1999提高组]导弹拦截和P1439【模板】最长公共子序列 有感LIS：LongestIncreasingSubsequence，最长递增子序列给定一个字符串，求出最长递减序列这个题问的是下降，上升情况反过来就好了只考虑第一问，由于O（n*n）会爆T（不解释了），考虑压缩时间还记得在网上看到的一句话如果需要对dp进行时间优化，不妨交换状态参数和状态量基于这句话的启发，这个题思路就若隐若现了步骤一：首先我们很容易想到dp[i]来表示：前i个数中以第i个数结尾的最长递减序列这句话中我理解的状态参数就是（以第i个数结尾）状态量就是（最长递减序列）我们不妨构造 f

题目描述某条街上每一公里就有一汽车站，乘车费用如下表：公里数12345678910费用122131404958697990101而一辆汽车从不行驶超过10公里。某人想行驶n公里，假设他可以任意次换车，请你帮他找到一种乘车方案使费用最小（10公里的费用比1公里小的情况是允许的，且汽车不能往回坐）。编一程序：   从文件中读入对乘车费用的描述；算出最小的价格；输入输入文件共两行，第一行为10个不超过101的整数，依次表示行驶1～10公里的费用，相邻两数间用空格隔开；第二行为某人想要行驶的公里数。输出输出文件仅一行包含一个整数，表示该测试点的最小费用。样例输入12213140495869799010

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目录647. 回文子串   516.最长回文子序列 动态规划总结篇  647. 回文子串   动态规划解决的经典题目，如果没接触过的话，别硬想 直接看题解。代码随想录这道题对dp数组的定义就很特别，事实上，对于dp数组的定义一般会和题目所要求的东西有关，但这道题不同，因为不难发现dp[i]和dp[i-1]，dp[i+1]看上去都没啥关系。但是仔细考虑会发现一种递推关系，也就是判断一个子字符串（字符串的下表范围[i,j]）是否回文，依赖于它的子字符串（下表范围[i+1,j-1]））是否是回文，如果子字符串回文，那只要判定两端的字符是否相等即可。由此也可见，只凭借一维数组是没办法同时反映左端点和右

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以经典问题“打家劫舍”来解释简单多状态dp问题和解决方法打家劫舍I题目链接：打家劫舍I这种问题就是在某一个位置有多个状态可以选择，选择不同的状态会影响最终结果在这道题中就是小偷在每一个房屋，可以选择偷或不偷，每一次选择都会影响最终偷窃金额状态表示因为每一步都有两个状态，所以我们要用两张dp表来表示，分别记为f和g，f[i]表示从开始到第i号房屋，偷窃第i号房屋可获得的最大金额；g[i[则表示不偷第i号房屋可获得的最大金额状态转移方程推导转移方程常用的策略就是找最近的一步，离f[i]最近的一步就是i-1，而偷了第i号房屋就意味着第i-1号不能偷，也就是g[i-1]+nums[i]而对于g[i]，

三、单词拆分给你一个字符串s和一个字符串列表wordDict作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出s则返回true。注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。示例1：输入:s=“leetcode”,wordDict=[“leet”,“code”]输出:true解释:返回true因为“leetcode”可以由“leet”和“code”拼接成。示例2：输入:s=“applepenapple”,wordDict=[“apple”,“pen”]输出:true解释:返回true因为“applepenapple”可以由“apple”“pen”“apple”拼接成