自从LLaMA被提出以来，开源大型语言模型（LLM）的快速发展就引起了广泛研究关注，随后的一些研究就主要集中于训练固定大小和高质量的模型，但这往往忽略了对LLM缩放规律的深入探索。开源LLM的缩放研究可以促使LLM提高性能和拓展应用领域，对于推进自然语言处理和人工智能领域具有重要作用。在缩放规律的指导下，为了解决目前LLM缩放领域中存在的不明确性，由DeepSeek的AI团队发布了全新开源模型LLMDeepSeekLLM。此外，作者还在这个基础模型上进行了监督微调（SFT）和直接偏好优化（DPO），从而创建了DeepSeekChat模型。在性能方面，DeepSeekLLM67B在代码、数学和推
数学建模 第一章数学建模与数学思想1何谓数学建模2确定性数学3不确定性数学4数学与现实5数学建模与各学科6数学建模与各行业7变量识别8数学建模的步骤9论文写作要求10《数学建模》课程特色11先修课程教材与网站12培养目标13教学方法1何谓数学建模数学建模思维方式：定量思维探讨对象：自然现象、社会现象工程技术、人类自身日常生活中的实际问题探讨模式：1、寻找因素，即识别变量并创建方法量化这些变量2、建立变量之间的定量关系，这种定量关系统称为数学模型3、然后求解所建立的数学模型，并解释、验证求解结果而应用于实际形成的知识体系：1、解决现实问题的同时形成特定的数学思想和建模方法2、建立该数学模型的理论
马尔可夫预测模型（与过去无关）一、定义设有随机过程，其中状态空间为 若对任意的正整数，任意及任意非负整数，有 则称为离散时间的马尔可夫链，简称马尔可夫链或马氏链.其中上式表示的性质为马尔可夫性或无后效性.无后效性的直观意义是：如果把时刻看作现在，那么是将来的时刻，而则是以前的时刻，马尔可夫性表示在确切知道系统现在状态的条件下，系统将来状态的概率分布只与现在的状态有关，与之前的状态无关。二、C-K方程对于任意的正整数及有：根据定理(1.1)C-K方程也可以写成矩阵形式为.因此，我们有步转移概率与一步转移概率之间的关系为步转移概率矩阵与一步转移概率矩阵的关系为三、转移概率
2018年认证杯SPSSPRO杯数学建模对于投篮最佳出手点的探究D题投篮的最佳出手点原题再现： 影响投篮命中率的因素不仅仅有出手角度、球感、出手速度，还有出手点的选择。规范的投篮动作包含两膝微屈、重心落在两脚掌上、下肢蹬地发力、身体随之向前上方伸展、同时抬肘向投篮方向小臂推而伸出、手腕下压、手指弹射，这样能够将脚趾力量完全连贯到手指，这种下肢、手臂、手腕、手指头都充分用到力量的投篮，看起来很柔顺、优美，具有艺术性，命中率高。但是身材相对矮小的组织后卫，如果采用这种规范的投篮动作，势必出手时间较长，给防守者以充分的时间做准备，被盖帽的可能性增大。反之，如果出手点较低，可以缩短从开始发力到篮球出
作者推荐【动态规划】458:可怜的小猪涉及知识点动态规划数学力扣514自由之路电子游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“FreedomTrailRing”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。给定一个字符串ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。最初，ring的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转ring以使key的一个字符在12:00方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完key中的所有字符。旋转ring拼出key字符key[i]的阶段中：您可以将ring顺时针或逆
文章目录1.前言2Mathf和Math基础2.1一般用于只计算一次的函数2.1.1PIΠPI2.1.2取绝对值Abs2.1.3向上取整CeilToInt2.1.4向下取整FloorToInt2.1.5钳制函数Clamp2.1.6获取最大值Max2.1.7获取最小值Min2.1.8一个数的n次幂Pow2.1.9四舍五入RoundToInt2.1.10平方根Sqrt2.1.11判断是否是2的n次方IsPowerOfTwo2.1.12判断正负数Sign2.1.13其他函数2.2一般用于不停计算的函数2.2.1插值运算Lerp3三角函数3.1弧度角度相互转换3.2三角函数3.3反三角函数3.4把一个物
文章目录学习技巧图论练习学习技巧坚持图论练习一颗树有2个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（）知识点：握手定理：所有节点度数之和等于边数的两倍解答：2×2+1×3+3×4+x=2(2+1+3+x−1)2\times2+1\times3+3\times4+x=2(2+1+3+x-1)2×2+1×3+3×4+x=2(2+1+3+x−1)解得：x=9解得：x=9解得：x=9有nnn个结点(n⩾)，m(n\geqslant)，m(n⩾)，m条边的连通简单图是平面图的必要条件（）知识点：欧拉公式推论解答：若简单连通平面图有𝒏(𝒏≥𝟑)个结点，𝒎条边，则:𝒎≤𝟑𝒏−6证明：平面图欧拉公式
背景2011年3月，日本东海岸发生的地震引发了福岛第一核电站的事故。一场大规模海啸摧毁了该核电站的冷却系统，导致三个核反应堆熔毁，核燃料碎片熔化。为了冷却熔化的核燃料，海水不断地注入反应堆，产生大量被放射性核素污染的冷却水。2023年8月24日，尽管遭到了各国人民的反对，日本政府还是开始强行将经过处理过的福岛放射性废水排放入太平洋。被放射性核素污染的放射性废水总量超过100万吨。整个项目预计将至少持续30年。附录是由日本政府宣布的四轮排放计划。这些核废水含有氚，一种放射性同位素，可以在环境中停留相当长的时间。放射性元素的污染程度是指环境中存在的放射性元素的数量以及对人类和生态系统的潜在危害程度
用Python优雅地写出数学表达式的LaTeX代码目录LatexifyLaTeX安装方法版本要求使用方法实例一实例二实例三实例四实例五LatexifyLatexify是一个Python库，它可以将数学表达式转换为LaTeX代码。通过使用latexify-py，可以将数学表达式、函数、方程和公式等等，都优雅地转换为LaTeX代码，方便人们在文档或幻灯片中以纯正的格式来呈现数学表达式。LaTeX音译“拉泰赫”，是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（LeslieLamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提
我有一个iPad应用程序，它有一个基本图像UIImageView(在本例中是大型建筑物或field平面图或图表)，然后可以在平面图上添加多个“图钉”(视觉上类似于Googlemap)。这些图钉也是UIImageViews，并在点击手势时添加到主视图。基础图像也被添加到viewDidLoad的主视图中。我的基础图像使用捏合手势进行缩放，但很明显，当您缩放基础图像时，所有图钉都保持在主视图的相同x和y坐标中，并在基础图像上松开相对定位(其x,y和宽度、高度坐标已更改)。到目前为止我有这个...-(IBAction)planZoom:(UIPinchGestureRecognizer*)re
