文章目录引言一、线性方程组的基本概念与表达形式二、线性方程组解的基本定理三、线性方程组解的结构写在最后引言继向量的学习后，一鼓作气，把线性方程组也解决了去。O.O一、线性方程组的基本概念与表达形式方程组称为nnn元齐次线性方程组。方程组称为nnn元非齐次线性方程组。方程组（I）又称为方程组（II）对应的齐次线性方程组或导出方程组。方程组（I）和方程组（II）分别称为齐次线性方程组和非齐次线性方程组的基本形式。令α1=(a11,a21,…,am1)T,α2=(a12,a22,…,am2)T,…,αn=(a1n,a2n,…,amn)T,b=(b1,b2,…,bm)T\alpha_1=(a_{11}
作图%%注意：以下代码需要较新版本的matlab才能运行（最好是2016版本及以上哦）%如果运行出错请下载新版的matlab代码再运行%%Matlab作无向图%（1）无权重（每条边的权重默认为1）%函数graph(s,t)：可在s和t中的对应节点之间创建边，并生成一个图%s和t都必须具有相同的元素数；这些节点必须都是从1开始的正整数，或都是字符串元胞数组。s1=[1,2,3,4];t1=[2,3,1,1];G1=graph(s1,t1);plot(G1)%注意哦，编号最好是从1开始连续编号，不要自己随便定义编号s1=[1,2,3,4];t1=[2,3,1,1];G1=graph(s1,t1);
MCM问题一：雅鲁藏布江综合发展规划背景雅鲁藏布江是中国最长的高原河流，也是世界上最高的高原河流之一。它起源于喜马拉雅山脉的北部山麓，从西向东流，然后转向南部，流向印度。中国的雅鲁藏布江全长2057公里，分为上游、中、下游。河床从上到下游下降了4000多米，水位大幅下降，水能储量丰富。雅鲁藏布江的开发利用在学术界相对存在争议。一些学者认为，要达到“碳峰值”和“碳中和”，必须显著减少热发电，增加水力发电。必须充分利用雅鲁藏布江干流水位差较大的优势，建设一系列多级水电站。但反对者认为，在雅鲁藏布江修建多座水电站将会破坏脆弱的环境。此外，建设成本和输电成本较大，在经济投入产出方面最好直接向西部供水。
一、灰色关联分析1.概述一般的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统发展起抑制作用需加以抑制……这些都是系统分析中需要普遍关心的问题。例如粮食生产系统中，人们希望提高粮食产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利、化肥、土壤、种子、劳力、气候、耕作技术和政策环境等。为了实现少投入多产出，并取得良好的经济效益、社会效益和生态效益，就必须进行
几个月来，数学家陶哲轩多次尝试使用ChatGPT辅助解决数学问题，并与大家分享他的试验结果。网友在围观的同时还会和陶哲轩进行一些交流，或者给出ChatGPT的使用技巧建议。今天，陶哲轩又尝试用ChatGPT生成可采用LaTeX表达式的程序代码，并最终得到了一段可用的VSCode代码。陶哲轩表示ChatGPT能够生成涉及正则表达式的复杂代码片段，并且很有效。具体来说，他想要一个可以采用LaTeX表达式（例如(x+y=z)）的代码片段，并将\left和\right作为分隔符（例如\left(x+y=z\right)。为了解决这个问题，ChatGPT进行了两次尝试，并且是以「多轮对话」的形式完成的。
1.常微分方程普通边界 已知t0时刻的初值 ode45() 龙格-库塔法一阶，高阶都一样 如下:s(1)=y,s(2)=y' s(3)=x ,s(4)=x' //匿名函数下为方程组核心函数s_chuzhi=[0;0;0;0];//初值分别两个位移和速度的初值t0=0:0.2:180;f=@(t,s)[s(2);(f*cos(w*t)-K1*s(2)-s(1)*rou*g*Aw-K2*(s(1)-s(3))-K3*(s(2)-s(4)))/(m+namd);s(4);(K2*(s(1)-s(3))+K3*(s(2)-s(4)))/m1];[t,s]=ode45(f,t0,s_chuzhi)
我正在关注thistutorial关于iOS的OpenGL/GLKit但试图在Swift中实现它。在我到达这一部分之前一切顺利:-(void)render{//1self.effect.texture2d0.name=self.textureInfo.name;self.effect.texture2d0.enabled=YES;//2[self.effectprepareToDraw];//3glEnableVertexAttribArray(GLKVertexAttribPosition);glEnableVertexAttribArray(GLKVertexAttribTexCo
1.注意每一个数字都表示一段有向位移---有方向的距离1.从尾到头那一段称为向量的模长---magnitude(direction对应的是向量的方向)2.一个向量有大小--模长(magnitude)，有方向（direction）1.向量的模长等于各分量的平方和的平方根2.由于在计算机中计算平方和要比计算平方根更快，更简单，所以我们常常用向量的模长的平方（求平方和）来表示向量的大小。 1.A向量的单位向量是在A向量的方向上模长为1的向量，用来表示A向量的方向 1.tranform类中的Position属性用来表示物体的位置，是一个Vector3类型的三维点变量在Unity中获取一个向量的方式
文章目录离散数学与组合数学-04图论上4.1图的引入4.1.1图的示例4.1.2无序对和无序积4.1.3图的定义4.2图的表示4.2.1集合表示和图形表示4.2.2矩阵表示法4.2.3邻接点与邻接边4.3图的分类4.3.1按边的方向分类4.3.2按平行边分类4.3.3按权值分类4.3.4综合分类方法4.4图论基础-子图和补图4.4.1子图4.4.2完全图4.4.3补图4.5图论基础-握手定理4.5.1结点的度数4.5.2握手定理4.5.3图的度数序列4.6图论基础-图的重构4.6.1引言4.6.2图的同构定义4.6.3图同构的必要条件4.7图论基础-通路和回路4.8图论基础-可达性与最短通路4
文章目录赛题思路一、简介--关于异常检测异常检测监督学习二、异常检测算法2.箱线图分析3.基于距离/密度4.基于划分思想建模资料赛题思路（赛题出来以后第一时间在CSDN分享）https://blog.csdn.net/dc_sinor?type=blog一、简介–关于异常检测异常检测（outlierdetection）在以下场景：数据预处理病毒木马检测工业制造产品检测网络流量检测等等，有着重要的作用。由于在以上场景中，异常的数据量都是很少的一部分，因此诸如：SVM、逻辑回归等分类算法，都不适用，因为：监督学习算法适用于有大量的正向样本，也有大量的负向样本，有足够的样本让算法去学习其特征，且未来
