0前言FFT是一个很厉害的算法，几乎任何和信号处理有关的算法都依赖于FFT0.1引入：多项式的系数表示法我们从一个简单的问题中引入FFT：给定两个多项式，我们希望去计算二者的乘积中学的时候我们学过，展开相乘就可以了但是在计算机里面，一个很重要的问题是，如何存储一个多项式？显然，最自然的方法就是存储多项式的系数，我们把系数映射到一个列表中，这样列表中第k个数字正好对应第k阶系数——>这种表示方法，即是多项式的系数表示法         一般来说，给定两个d阶的多项式，二者的乘积应该是2d阶的多项式，所以如果用naive的乘法分配律来计算，时间复杂度应该是【多项式A中的每一项都会跟多项式B中的所有

平面上A、B两个无人机站分别位于半径为500m的障碍圆两边直径的延长线上，A站距离圆心1 km，B站距离圆心3.5km。两架无人机分别从A、B两站同时出发，以恒定速率10m/s飞向B站和A站执行任务。飞行过程中两架无人机必须避开障碍圆、并且不得碰面（即两架无人机的连线必须保持与障碍圆处于相交状态）。无人机的转弯半径不小于30m。请建立数学模型，解决以下问题：问题1 要求两架无人机中第一个到达目的站点的用时最少，给出两架无人机的飞行航迹方案。无人机A和B需要绕过障碍圆并且不能相遇，这就意味着他们必须在不同的时间点飞过障碍圆的同一侧。我们仍然可以利用几何知识来解决这个问题。考虑到飞行时间最短等于飞

线性方程组1．克莱姆法则线性方程组{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=bn\begin{cases}a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\cdots+a_{1n}x_{n}=b_{1}\\a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\cdots+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\\quad\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\\a_{n1}x_{1}+a_{n2}x_{2}+\cdots+a_

由于今明两日由于一些不可避免的事情，这里仅仅先给大家简单写一个赛题浅析，详细过程步骤思路以及讲解视频预计后天发布A题影响城市居民身体健康的因素分析A题以慢性病为命题背景，给出数据以及题目初步来看来看为一个数据处理+数据分析的综合评价类型题目。为了方便大家选题，提前将A题在未来求解过程中的大致思路以及可能遇到的问题进行简要的阐述。问题一，参考附件A3，分析附件A2中居民的饮食习惯的合理性，并说明存在的主要问题。对于问题一，分析居民的饮食习惯合理性即对给出数据进行分析，给出必要文字描述即可。这里问题一实质上出题人的想法应该是，让大家简单的对题目给出的数据以及参考资料进行分析描述，做一个初步的处理。

本次2023深圳杯数学建模我们会全程提供主供，包括思路代码模型，请关注我们！详情查看文末！A题思路：（比赛开始后第一时间发布）B题思路：（比赛开始后第一时间发布）C题思路：（比赛开始后第一时间发布）D题思路：（比赛开始后第一时间发布）一、竞赛组织流程及参加人员  本次挑战赛题目将于7月25日在深圳市尚龙数学技术中心网站上发布。大专生、本科生、研究生、教师及数学建模爱好者均可组队参加，每队人数最多不超过四人。每队任选一题，完成一篇参赛论文。每队须于9月7日前在挑战赛系统上报名注册并提交完整的研究论文（系统开放时间、网址和竞赛须知将在尚龙数学技术中心网站发布）。研究论文应清晰、完整、符合学术规范，

（一）问题重述问题2：在居住建筑的整个生命周期 (建造、运行、拆除)中，影响碳排放的因素有很多，如建筑设计标准、气候、建材生产运输、地区差异、建造拆除能耗、装修风格、使用能耗、建筑类型等。请查找、分析资料，建立数学模型，找出与上述因素相关度大且易于量化的指标，基于这些指标对居住建筑整个生命周期的碳排放进行综合评价。问题3：在问题2的基础上，分别考虑建筑生命周期三个阶段的碳排放问题，查找相关资料，建立数学模型，对2021年江苏省13个地级市的居住建筑碳排放进行综合评价，并对所建评价模型的有效性进行验证。问题4：准确的碳排放预测能够为制定减排政策、优化低碳建筑设计提供重要的参考依据。建立碳排放预测

本文参考的是司守奎，孙兆亮主编的数学建模算法与应用（第二版）灰色关联分析不仅能够用做关联分析，也能够用于评价。其具体分析步骤如下：第一步，需要确定评价对象和参考数列。评价对象一般指的就是待分析的各个特征组，例如需要评价一个同学的成绩，那么他的语文成绩、数学成绩、英语成绩等就是一个特征组，即一个评价对象。参考数列有两种选择，一种是从各个特征组中抽取出各自特征最优的值，构成一个虚拟的最优方案，并将此作为参考数列，那么其他方案都是参考最优方案得出的关联系数，即能够作为方案的评价，这也很容易理解，与最优方案关联越大，说明这个方案实际也是越优的。另一种是将待分析的方案中，挑选一组方案作为参考数列，例如需

1赛题A题影响城市居民身体健康的因素分析以心脑血管疾病、糖尿病、恶性肿瘤以及慢性阻塞性肺病为代表的慢性非传染性疾病（以下简称慢性病）已经成为影响我国居民身体健康的重要问题。随着人们生活方式的改变，慢性病的患病率持续攀升。众所周知，健康状况与年龄、饮食习惯、身体活动情况、职业等都有密切的关系。如何通过合理地安排膳食、适量的身体运动、践行健康的生活方式，从而达到促进身体健康的目的，这是全社会普遍关注的问题。附件A1是某市卫生健康研究部门对部分居民所做的“慢性非传染性疾病及其相关影响因素流行病学”调查问卷表，附件A2是相应的调查数据结果，附件A3是中国营养学会最新修订的《中国居民膳食指南》中为平衡居

1赛题C题无人机协同避障航迹规划平面上A、B两个无人机站分别位于半径为500m的障碍圆两边直径的延长线上，A站距离圆心1km，B站距离圆心3.5km。两架无人机分别从A、B两站同时出发，以恒定速率10m/s飞向B站和A站执行任务。飞行过程中两架无人机必须避开障碍圆、并且不得碰面（即两架无人机的连线必须保持与障碍圆处于相交状态）。无人机的转弯半径不小于30m。请建立数学模型，解决以下问题：问题1要求两架无人机中第一个到达目的站点的用时最少，给出两架无人机的飞行航迹方案。问题2要求两架无人机中第二个到达目的站点的用时最少，给出两架无人机的飞行航迹方案。问题3当B站点到圆心的距离变化(其他参数保持不

目录数据结构算法计算机语言计算机网络操作系统其他专业课（数据库、软件工程、计算机组成原理、密码学）数学以下的专业相关基础问题，是在2022年暑期准备面试过程中，断断续续准备的，最终上岸厦大啦，也希望这些内容对后面准备保研的学弟学妹们有帮助。少即是多、快即是慢，希望大家也不必太焦虑，慢慢来比较快！数据结构堆、栈、队列、链表等数据结构树：红黑树、二叉树的各类分支等图：欧拉图：哈密顿图查找算法、哈希算法等Q:数据结构的定义逻辑结构（集合、线性结构、树形结构、网状结构）、存储结构、数据的运算Q:数组与链表的区别数组的存储空间是栈上分配的，存储密度大，当要求存储的大小变化不大时，且可以事先确定大小，宜采