小朋友上兴趣课的时候，我在一旁撰写读书笔记，和孩子一起学习收获成长。今天阅读课题5《用温度计引入复数并不理想》。还是问题导向下阅读。此外结合2022版新课标来看该部分的一些变化。1.用温度计引入负数为什么不理想？负数的引入在三大版本教材（人教版，苏教版，北师大版）都是从温度计引入。我从来都是这么教的，也没想到温度计引入有什么问题。没有从更长远的将负数带入封闭性运算的角度来思考。通过“数方夜谈”任敏龙老师提出的减法运算封闭性引进负数，才有了思路。然后张教授的解释深入浅出，举例一杯水2℃，另一杯是3℃，混在一起，并非是5℃。非得要加减法运算介入，如2℃水经过加热，升高3℃才是5℃。看到这里我才豁然
运筹学从形成到发展，在此过程中积累的大量理论和方法在国防、能源、制造、交通、金融、通信等各个领域发挥着越来越重要的作用。我们在生产生活中遇到的很多实际问题，都可以通过运筹学所涉及的优化方法对其进行数学建模，表示为数学问题，而为了解决这些数学问题，求解器应运而生。优化求解器主要以工业软件的形式，把数学规划方法用于大规模复杂问题的优化求解，是解决各种数学规划问题的核心工具，在实际生产生活中具有重要价值和意义。在工业领域，求解器作为产业链和供应链优化的核心引擎，能够为复杂应用场景提供智能决策，助力企业决策优化，实现降本增效。目前市面上的主流优化求解器主要分为商用求解器（比如Gurobi、IBMCpl
2017年第七届MathorCup高校数学建模挑战赛B题共享单车原题再现： 共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式。共享单车是一种新型共享经济。共享单车已经越来越多地引起人们的注意，由于其符合低碳出行理念，政府对这一新鲜事物也处于善意的观察期。 很多共享单车公司的单车都有GPS定位，能够实现动态化地监测车辆数据、骑行分布数据，进而对单车做出全天候供需预测，为车辆投放、调度和运维提供指引。 请根据下面附件给出数据及结合根据需要自己收集的数据，完成以下问题： （1）根据附件1中共享单车的骑行数据，估计共享单车的时空
目录1 灰色预测模型1.1灰色系统的定义与特点1.2灰色预测模型优缺点1.3灰色生成数列1.4灰色模型GM(1,1)实操步骤1数据检验2构建灰色模型3检验预测值4灰色预测模型实例代码目前我们学习预测模型的第一类：灰色预测模型。1 灰色预测模型 GrayForecastModel是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并给出预测的一种预测方法。 目前常用的一些预测方法（如回归分析等），需要较大的样本。若样本较小，则会造成较大误差，使预测目标失效。 灰色预测模型所需建模信息少，运算方便，建模精度高，在各种预测领域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效工具.1
文章目录前言一、层次分析法（AHP）1.介绍2.算法流程3.局限性二、优劣解距离法（Topsis法）1.介绍2.算法流程3.模型拓展——带权重的Topsis1.使用层次分析法来确定权重取值2.基于熵权法对Topsis模型的修正熵权法的计算步骤三、灰色关联分析1.介绍2.算法流程3.注意事项四、模糊综合评价模型1.算法流程2.应用实例总结前言对于评价类模型，最好还是使用Topsis法，主成分分析主观因素太大，灰色关联分析因为这个灰色理论近几年才在国内出现，使用范围较小，可能评委老师了解不多。模糊综合评价的话也可以使用，但是能用Topsis法最好还用Topsis法。评价类模型主要研究的是多个指标中
1问题描述面包店每天烘烤一定数量的面包出售，每个成本3元，以8元的价格卖出，晚间关门前将未卖完的面包无偿处理掉，若已知每天面包需求量的概率分布如下表所示。从长期看，面包店老板为了能得到最高的日均收入，他每天要烘烤多少个面包？这个最高日均收入是多少？表1面包日需求量概率分布需求量/个50100150200250概率0.20.30.20.20.12问题分析与符号定义从问题描述中可知，面包店一天的收入为：已售出的面包数量×(8-3)-未卖完的面包数×3引入以下符号定义：：售出一个面包而获得的利润：未卖完一个面包而损失的利润：面包日需求量：日需求量的概率分布：一天烘烤的面包数量因当天的收入与当天烘烤的
方差分析是一种统计分析方法，它用来检验两个或多个样本来自同一总体的假设。它可以用来比较不同小组间的平均值差异是否显著。方差分析有一些假设，包括：样本是随机选取的样本是独立的样本来自同一总体，且总体服从正态分布方差分析的基本公式如下：总平方和(Totalsumofsquares,SS)：SS=∑(X-X̄)^2其中，X表示样本数据，X̄表示样本的平均值。分组间平方和(Sumofsquaresbetweengroups,SSB)：SSB=n*∑(X̄-X̄)^2其中，n表示分组的数量，X̄表示各组的平均值，X̄表示总体平均值。分组内平方和(Sumofsquareswithingroups,SSW)
已结束。此问题不符合StackOverflowguidelines.它目前不接受答案。要求我们推荐或查找工具、库或最喜欢的场外资源的问题对于StackOverflow来说是无关紧要的，因为它们往往会吸引固执己见的答案和垃圾邮件。相反，describetheproblem以及到目前为止为解决这个问题所做的工作。关闭9年前。Improvethisquestion我是一名Android开发人员，作为我下一个应用程序的一部分，我需要评估大量用户创建的数学表达式和方程式。我正在寻找一个轻量级的好Java库，可以使用用户定义的变量和常量、三角函数和指数函数等来评估数学表达式。我环顾四周，发现Jep
已结束。此问题不符合StackOverflowguidelines.它目前不接受答案。要求我们推荐或查找工具、库或最喜欢的场外资源的问题对于StackOverflow来说是无关紧要的，因为它们往往会吸引固执己见的答案和垃圾邮件。相反，describetheproblem以及到目前为止为解决这个问题所做的工作。关闭9年前。Improvethisquestion我是一名Android开发人员，作为我下一个应用程序的一部分，我需要评估大量用户创建的数学表达式和方程式。我正在寻找一个轻量级的好Java库，可以使用用户定义的变量和常量、三角函数和指数函数等来评估数学表达式。我环顾四周，发现Jep
目录一、数据统计1、行列式的最大元素和最小元素2、求向量的平均值和中值 3、对矩阵做排序 二、数据优化（数据残缺值和异常值的处理）1、数据残缺①插值②拟合 ③邻近替换④KNN算法填充2、数据异常①拉依达准则②替换异常值3、数据变换①0-1标准化②z-score标准化③标准化的应用4、数据离散化①等宽法②等频法三、数据降维1、主成分分析①主成分分析简介②主成分分析计算步骤③案例分析 2、因子分析（FA）①应用场景②步骤③模型分析 ④代码实现一、数据统计数据统计一般包括求矩阵最大、最小元素，求矩阵平均值和中值，矩阵元素求和、求积，矩阵元素累加和与累乘积，求标准方差、相关系数、元素排序等。直接举例子
