李开复旗下AI公司零一万物，又一位大模型选手登场：90亿参数Yi-9B。它号称Yi系列中的“理科状元”，“恶补”了代码数学，同时综合能力也没落下。在一系列类似规模的开源模型（包括Mistral-7B、SOLAR-10.7B、Gemma-7B、DeepSeek-Coder-7B-Base-v1.5等）中，表现最佳。老规矩，发布即开源，尤其对开发者友好：Yi-9B（BF16）和其量化版Yi-9B（Int8）都能在消费级显卡上部署。一块RTX4090、一块RTX3090就可以。深度扩增+多阶段增量训练而成零一万物的Yi家族此前已经发布了Yi-6B和Yi-34B系列。这两者都是在3.1Ttoken中英

1.背景介绍动态规划(DynamicProgramming，简称DP)是一种常用的优化解决问题的方法，它主要应用于求解具有最优子结构(OptimalSubstructure)和过程分解(OverlappingSubproblems)的问题。动态规划的核心思想是将大问题拆分成小问题，然后将小问题的解存储起来，以便以后再用到时直接取出使用，从而避免不必要的重复计算。动态规划算法的主要特点是：解决问题的过程中会存在重复的子问题，而动态规划的核心思想是将这些重复的子问题进行存储，以便以后再用到时直接取出使用，从而避免不必要的重复计算。动态规划问题具有最优子结构，即解决问题的过程中，如果将问题拆分成多个

文章目录01背包问题描述解题思路状态状态转移边界条件动态规划转移方程代码实现滚动数组优化长度为2的滚动数组代码实现长度为1的滚动数组解题思路代码实现01背包问题描述给定一个容积为V的背包，现在有n件物品，第i件物品的体积为wi，价值为vi，每件物品只能拿或者不拿，请求出体积总和不超过V的最大价值。解题思路状态dp[i][j]表示前i件物品，体积为j时的最大价值。状态转移对于第i件物品，且第i件物品的体积比j大时，第i件物品一定不拿。对于第i件物品，且第i件物品的体积比j小时，可能有拿or不拿两种状态。拿：前i件物品体积为j由前i-1件物品体积减掉第i件物品的体积（由于前i件物品的体积加上第i件

动态规划（用空间换时间的算法）-实例说明和用法详解动态规划（DP）思想实例说明钢条切割问题矩阵链乘法问题应用满足的条件和场景本篇博客以《算法导论》第15章动态规划算法为本背景，大量引用书中内容和实例，并根据书中伪代码给出python代码复现，详解算法的核心逻辑和实现过程。动态规划（DP）思想动态规划(DynamicProgramming)算法的核心思想是：将大问题划分为重叠的子问题进行解决，从而一步步获取最优解的处理算法。动态规划与分治方法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题(在这里“programming”指的是一种表格法，并非编写计算机序)。但是分治方法将问题划分为互不相交的子问题，递

我正在学习动态规划并希望解决以下问题，可在此处找到http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/chap6.pdf:给你一block长方形的布，尺寸为X×Y，其中X和Y是正整数，以及可以用这block布制作的n种产品的列表。对于[1,n]中的每个产品i，您知道需要一block尺寸为aixbi的长方形布料，并且该产品的最终售价为ci。假设ai、bi、ci都是正整数。你有一台机器可以将任何长方形的布水平或垂直切割成两block。设计一种算法，找出裁剪X乘Y的布料的最佳策略，从而使由所得布料制成的产品的售价总和最高。您可以根据需要自由制作任意

动态规划（DynamicProgramming，简称DP）是一种通过将原问题分解为相对简单的子问题来求解复杂问题的优化方法。它通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题，可以显著减少问题的重复计算，提高算法的效率。动态规划的基本思想是将原问题划分为若干个子问题，先求解子问题，然后保存子问题的解，最后通过组合子问题的解来得到原问题的解。这样，就可以避免重复计算，提高算法的效率。最优子结构是动态规划问题的一个重要性质，指的是问题的最优解可以通过子问题的最优解来构造。具体来说，如果一个问题的最优解包含了其子问题的最优解，那么该问题就具有最优子结构性质。让我们通过一个经典的例子，最短路径问题，来

动态规划-01背包问题新解概述动态规划01背包问题传统思路算法官方递推关系算法2种算法比较概述本文将从一个新的角度来描述和实现01背包问题，以协助对01背包问题以及教材上的算法的彻底理解。新的角度为：传统思路算法，“新”是新在与绝大部分官方算法思路的区别，但是该算法的思路是传统的，传统是指动态规划领域的传统。本文的主体结构：动态规划：简介动态规划问题，因为01背包问题是动态规划中的经典示例之一01背包问题：01背包问题简介传统思路算法：区别于“官方”的算法实现，使用传统的动态规划思想来实现01背包问题，以帮助理解01背包问题的基本实现思想官方递推关系算法：在传统思路算法的基础上，再来理解“官方

 ✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。🍎个人主页：Matlab科研工作室🍊个人信条：格物致知。更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇智能优化算法   神经网络预测   雷达通信    无线传感器    电力系统信号处理       图像处理       路径规划   元胞自动机    无人机 🔥内容介绍随着无人机技术的快速发展，无人机在城市环境中执行任务的需求日益增加。在复杂城市地形中，无人机三维路径规划至关重要，以确保安全性和任务效率。本文提出了一种基于科莫多巨蜥算法(KMA)的无人机三维航迹规划方法。KMA算法是一

  图源：文心一言leedcode每日一题，提供了常规解法及其详细解释，供小伙伴们参考~🥝🥝第1版：在力扣新手村刷题的记录~🧩🧩方法一：递归调用，可以运行，但是不能通过较长的测试用例失败>~方法二：动态规划，普遍适用的方法~编辑：梅头脑🌸审核：文心一言题目：514.自由之路-力扣（LeetCode）目录🧵514.自由之路🧩题目🌰方法一：哈希表+ 递归调用🌰方法二：动态规划🔚结语🧵514.自由之路🧩题目电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为“FreedomTrailRing” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定

动态规划（DynamicProgramming,DP）是解决复杂问题的一个强大工具，它将问题分解成更小的子问题，并使用这些子问题的解决方案来构建整体问题的解决方案。在深入探讨最短编辑距离问题之前，让我们先理解什么是动态规划，以及如何通过动态规划的视角来看待这个问题。原题链接：72.编辑距离-力扣（LeetCode）动态规划分析动态规划的核心动态规划通常用于求解最优化问题。其核心思想包括两个主要部分：最优子结构：问题的最优解包含其子问题的最优解。这意味着我们可以通过合并子问题的最优解来构造整个问题的最优解。重叠子问题：在解决问题的过程中，问题被分解成若干个子问题，其中很多子问题是重复的。最短编辑