1.什么是树？无向树(树):不含回路的连通无向图森林:每个连通分支均是树的非连通无向图平凡树:平凡图树叶:树中度数为1的顶点分支点:树中度数大于等于2的顶点，也就是根节点和内点2.树的相关性质设G=,|V|=n,|E|=m,则下面各命题是等价的:(1)G连通且不含回路;(2)G的每对顶点之间有唯一的一条路径;‘(3)G是连通的且m=n-1;(4)G中无回路且m=n-1;(5)G中无回路,但在任两个不相邻的顶点之间增加一条边,就形成唯一的一条初级回路;(6)G是连通的且每条边都是桥.3.树的相关定理n阶非平凡的树中至少有2片树叶证明:非平凡树,每个顶点度数都大于等于1,设有k片树叶,m=n-1根

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关于作者🐶程序猿周周⌨️短视频小厂BUG攻城狮🤺如果文章对你有帮助，记得关注、点赞、收藏，一键三连哦，你的支持将成为我最大的动力本文是《后端面试小册子》系列的第1️⃣2️⃣篇文章，该系列将整理和梳理笔者作为Java后端程序猿在日常工作以及面试中遇到的实际问题，通过这些问题的系统学习，也帮助笔者顺利拿到阿里、字节、华为、快手等多个大厂Offer，也祝愿大家能够早日斩获自己心仪的Offer。PS：《后端面试小册子》已整理成册，目前共十三章节，总计约二十万字，欢迎👏🏻关注公众号【程序猿周周】获取电子版和更多学习资料（最新系列文章也会在此陆续更新）。公众号后台可以回复关键词「电⼦书」可获得这份面试小册

2020年认证杯SPSSPRO杯数学建模D题让电脑桌面飞起来原题再现：  对于一些必须每天使用电脑工作的白领来说，电脑桌面有着非常特殊的意义，通常一些频繁使用或者比较重要的图标会一直保留在桌面上，但是随着时间的推移，桌面上的图标会越来越多，有的时候想找到一个马上要用的图标是非常困难的，就比如下图所示的桌面。各种各样的图标会让你眼花缭乱，甚至有的时候反复找好几遍都找不到你想要的图标。其实只要把图标进行有效的分类就可以解决这个问题，但是手工分类往往非常浪费时间，有的时候使用者也会陷入分类决定困难，不知该如何选择。  第一阶段问题：请你的团队建立合理的数学模型，设计一种快速、有效地桌面图标分类的算法

一、判断题（2分*10）O低阶函数具有传递性、自反性、对称性o(g(n))∩ω(g(n))为空忘了o大写小写了qwq对于一个实例问题，算法能正确地得到结果，那么就称这个算法能解决这个问题回忆的感觉不是很精确，反正是考对算法解决问题的定义贪心算法一定能得到最优解。T(n)=2T(⌊n/2⌋+17)+nT(n)=O(nlogn)无向图G=(V,E)的最小生成树有|V|-1条边f(n)=o(g(n))n→+∞时，g(n)和f(n)的差距微不足道忘了o大写小写了qwq分治算法总时间复杂度=划分原问题的时间复杂度+求解子问题的时间复杂度分支界限法、A*算法可以得到最优解二分图G的最大匹配是完美匹配二、简

目录生活中的数据先说说Lucene核心概念集群（Cluster）发现机制节点的角色脑裂现象分片（Shards）副本（Replicas）映射（Mapping）基本使用安装使用集群健康状态机制原理写索引原理存储原理分段存储延迟写策略段合并性能优化存储设备内部索引优化调整配置参数JVM调优生活中的数据搜索引擎是对数据的检索，所以我们先从生活中的数据说起。我们生活中的数据总体分为两种：结构化数据 和 非结构化数据 。结构化数据 ：也称作行数据，是由二维表结构来逻辑表达和实现的数据，严格地遵循数据格式与长度规范，主要通过关系型数据库进行存储和管理。指具有固定格式或有限长度的数据，如数据库，元数据等。非结

答案仅供参考答案勘误：修改了第四题（1）（2）和第六题（2）的答案本章内容第2章线性空间        2.1向量的相关性                2.1.1线性组合和线性表示                2.1.2线性相关与线性无关        2.2秩                2.2.1向量组的秩                2.2.2矩阵的秩                2.2.3相抵标准形        2.3线性空间                2.3.1线性空间的定义                2.3.2线性子空间        2.4维、基、坐标    

2012年第一届数学建模国际赛小美赛B题大规模灭绝尚未到来原题再现：  亚马逊是地球上现存最大的雨林，比地球上任何地方都有更多的野生动物。它位于南美洲大陆的北侧，共有9个国家：巴西、玻利维亚、厄瓜多尔、秘鲁、哥伦比亚、委内瑞拉、苏里南、法属圭亚那和圭亚那。这类信息需要更加普及，因为砍伐森林正成为森林生存的危险。虽然伐木和森林清理在短期内可能有利可图，但从长远来看，这对亚马逊来说是一种危险。  近年来，森林砍伐率下降到创纪录的低点，巴西50%以上的雨林现在处于某种形式的保护状态。但栖息地丧失的影响需要时间来显现。伦敦帝国理工学院的生态学家罗伯特·埃沃斯说：“砍伐树木并不会直接杀死一只鸟。这些鸟实

2015年第四届数学建模国际赛小美赛C题科学能解决恐怖主义吗原题再现：  为什么人们转向恐怖主义，特别是自杀性恐怖主义？主要原因是什么？这通常是大问题和小问题的结合，或者是一些人所说的“推拉”因素。更大的问题包括疏远、共同的愤怒或愤慨（例如，对某些外交政策）、沮丧、幻灭、行动带来的受害感，或者在叙利亚，其他国家的不作为。小问题，“诱惑”包括转变的感知好处——例如冒险、兴奋、友爱、归属感、成为更大事物的一部分等等。理解的关键不只是问人们为什么转变，而是问他们如何转变，以及招聘人员在这个过程中使用什么策略。有效的招聘人员会使用他们武库中的任何工具来吸引某人，无论是说服他们有义务去为他人而战，还是说

PS：小编之前毕业找工作面试的公司，基本上每家公司都有提问到多线程，而多线程在大学里基本上都是没有涉及，或者涉及不深，又或者平时的自主练习基本没有涉及这块的内容，因此这个多线程系列是面试前必须要掌握的，临时抱佛脚也是可以的（就目前来说，多线程在大公司里面都是封装好的，基本上就是学习使用的问题，但是多线程的基本知识还是要了解的）1.根据线程安全的相关知识，分析以下代码，当调⽤test⽅法时i>10时是否会引起死锁?并简要说明理由。publicvoidtest(inti){ lock(this) { if(i>10) { i--; test(i); } }}不会发⽣死锁，（但有⼀点i