整理|王启隆透过「历史上的今天」，从过去看未来，从现在亦可以改变未来。今天是2023年4月24日，中国航天日，在1970年的今天，中国第一颗卫星“东方红一号”发射升空。“东方红一号”是我国于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心发射升空的第一颗人造卫星，同时也是东方红人造卫星系列的首颗卫星。这颗人造卫星与中国1964年的第一颗原子弹、1966年的第一颗装载核弹头导弹、1967年的第一颗氢弹并称为“两弹一星”。回顾科技历史上的4月24日，这一天还发生过哪些关键事件呢？1925年4月24日：俄罗斯数学家MarkPinsker出生图源：维基百科马克·平斯克（MarkSemenovichPinsker

目录第一部分：人眼直接观察的黄昏系数算法1.1背景知识1.2模型建立1.2.1

2023年第十二届数学建模国际赛小美赛D题望远镜的微光系数原题再现：  当我们使用普通光学望远镜在昏暗的光线下观察远处的目标时，入射孔径越大，进入双筒望远镜的光线就越多。望远镜的放大倍数越大，视野越窄，图像显示得越暗。但放大倍数越高，目标出现的面积就越大，可以观察到的细节就越多[1]。当光线较少时，我们需要一个双筒望远镜适用性的比较值。蔡司使用了一个称为黄昏因子的经验公式，其定义如下[2]：  其中m是放大率，d是透镜直径（单位：mm）。微光系数是一个用于比较双筒望远镜或定位镜在弱光下的有效性的数字。微光因子越大，在弱光下可以看到的细节就越多。然而，如以下示例所示，微光因子也可能会误导：两个双

当今的智能手机不仅仅是通信工具，它们蕴藏着各种隐藏的功能，其中之一就是让你拥有望远镜般的观察能力。是的，你没有听错！今天我们将探秘手机中隐藏的望远镜功能，这项神奇的功能可以让你打开后，轻松观察任何你想看的地方。首先，我们打开手机上的设置应用程序，然后向下滚动查找辅助功能选项。在辅助功能菜单中，我们会发现一个名为"缩放"的选项，这就是隐藏的望远镜功能。点击该选项即可进入。在打开缩放功能后，我们需要将该开关切换为打开状态，因为默认情况下它是关闭的。一旦打开，我们只需使用三个手指在屏幕上轻点两次，屏幕就会自动放大。此外，我们还可以通过拖动手势来移动放大的区域。在辅助功能菜单的下方，我们还可以进行更多