本系列文章将从下面不同角度解析线性代数的本质，本文是本系列第一篇向量究竟是什么？向量的线性组合，基与线性相关矩阵与线性相关矩阵乘法与线性变换三维空间中的线性变换行列式逆矩阵，列空间，秩与零空间克莱姆法则非方阵点积与对偶性叉积以线性变换眼光看叉积基变换特征向量与特征值抽象向量空间快速计算二阶矩阵特征值张量，协变与逆变和秩文章目录前言向量究竟是什么？向量的线性组合，基于线性相关矩阵与线性相关前言天道中丁元英说过一句话：佛说，看山是山，看水是水，普通大众寄情山水之间时，如神一般的丁元英却早已看透文化属性；今天我们不研究这么高深的哲学，回到线性代数，向量，矩阵对于我来讲只不过是一堆数字，但切换到神的视
特斯拉前AI总监AndrejKarpathy的新教程火了。这次，他专门面向普通大众做了一个关于大语言模型的科普视频。时长1小时，全部为“非技术介绍”，涵盖模型推理、训练、微调和新兴大模型操作系统以及安全挑战，涉及的知识全部截止到本月（非常新）。△视频封面图是Andrej用Dall·3画的视频上线油管仅1天，就已经有20万播放量。有网友表示：我刚看了10分钟就已经学到了很多东西，我以前从未用过视频中讲的这样的例子来解释LLM，它还弄清了我以前看到过的很多“混乱”的概念。在一水儿的夸课程质量高之外，还有相当多的人评价Andrej本人真的非常擅长简化复杂的问题，教学风格也总是让人印象深刻。不止如此，
写在前面Open3D中的隐藏点去除算法（HiddenPointRemoval）的作用是从给定视点渲染点云时，去除背景中未被其他点遮挡的点，从而提高点云的可视化效果。Open3D库中实现了[Katz2007]提出的一种基于点云可见性近似计算的隐藏点去除方法。该方法不需要进行曲面重构或法向量估计，直接利用点云数据计算点的可见性。在使用Open3D库时我们只需要一行_,pt_map=pcd.hidden_point_removal(camera,radius)就可以从原始点云得到隐藏点去除掉后的点云但是这种算法是如何在几乎不存在点遮挡的点云中实现遮挡点去除的呢？我找到了这篇文献DirectVisib
本系列文章将从下面不同角度解析线性代数的本质，本文是本系列第二篇向量究竟是什么？向量的线性组合，基与线性相关矩阵与线性相关矩阵乘法与复合线性变换三维空间中的线性变换行列式逆矩阵，列空间，秩与零空间克莱姆法则非方阵点积与对偶性叉积以线性变换眼光看叉积基变换特征向量与特征值抽象向量空间快速计算二阶矩阵特征值张量，协变与逆变和秩文章目录矩阵乘法与复合线性变换三维空间中的线性变换行列式矩阵乘法与复合线性变换我们已经知道矩阵是一种线性变换，现在对基向量连续施加两种线性变换，例如，先旋转，再剪切，其实，这在整体上可以看作是一种新的变换，这个新的变换被称为前两种独立变换的“复合变换”。这个复合变换的矩阵可以
当用计算机来处理数据的时候,数据就需要存储和管理了。早期的数据,就是用一个文件来实现的,即是文件系统。随着处理的数据量增大,发展到用数据库来管理和存储数据了。数据库包括多媒体数据库、对象关系数据库和关系数据库。关系数据库管理系统,已经成为了事实上通用的数据库系统,因为它以关系表格式存储数据,并以简单明了的SQL标准的格式对数据进行存取。随着数据量的增多,人们开始寻找各种数据之间的关系,研究面向某一主题的数据,于是数据仓库问世了。数据仓库是历史的、主题的、集成的大量数据,以多维的角度分层次分析数据之间的关系,提供数据挖掘功能,寻找数据间的知识,为决策支持提供服务。因此，数据库和数据仓库都是与数据
在动态且不断变化的技术世界中构建满足企业和用户的需求和期望的软件可能具有挑战性。软件公司逐渐需要一种可行的方式来让业务和产品团队之间的沟通更加透明。领域驱动设计（DDD）方法通过促进对主题的深刻理解以及开发人员和业务专家之间的持续协作来帮助解决这个问题。事实上，开发人员通过不断的沟通，对底层领域和业务规则有了更深入的了解。同时，利益相关者可以更好地了解技术能力和限制。例如，StandishGroup对100个项目的分析发现，70%的返工是由于需求和设计阶段缺乏领域知识造成的，这证实了DDD促进了企业和开发人员之间的理解。据Forrester称，实践迭代DDD模型的开发团队比花费数月进行前期分析
Go方法介绍，理解“方法”的本质目录Go方法介绍，理解“方法”的本质一、认识Go方法1.1基本介绍1.2声明1.2.1引入1.2.2一般声明形式1.2.3receiver参数作用域1.2.4receiver参数的基类型约束1.2.5方法声明的位置约束1.2.6如何使用方法二、方法的本质三、巧解难题一、认识Go方法1.1基本介绍我们知道，Go语言从设计伊始，就不支持经典的面向对象语法元素，比如类、对象、继承，等等，但Go语言仍保留了名为“方法（method）”的语法元素。当然，Go语言中的方法和面向对象中的方法并不是一样的。Go引入方法这一元素，并不是要支持面向对象编程范式，而是Go践行组合设计
1古代算盘三下五除二，这是一句珠算口诀。它是指加3时，可以先把算盘上面的5落下来，再从下面扣除2个珠子，这个过程不需要熟悉数学计算，只要背下口诀，小孩子都能打算盘进行复杂计算。事实上，很多科学史专家将中国的算盘作为最早的计算机，人们靠珠算口诀来控制操作计算。算盘打熟了，在人的肌肉记忆下得到计算结果，减少了脑力负担。使用算盘依然有一定门槛，首先要掌握口诀，还要练习打算盘珠子。如果不熟练到飞起来，计算速度还不如用笔在纸上演算。在漫长的岁月里，中国古代的算盘没有任何进步，它从未真正解放过人力。2机械计算器英国数学家乔治·布尔（1815-1864）提出了布尔代数，通过将逻辑值TRUE(真）和FALSE
目录0参考的知识点和目录1向量1.1向量的概念1.2向量如何表示1.3向量/矩阵的优秀表示方法：即向量空间内的有向线段2矩阵2.1 矩阵就是多个列向量的集合/合并（&而不是+），矩阵就是多个列向量的一种简化书写方式？2.2矩阵的加法 =等价于= 向量的加法2.3矩阵的数乘 =等价于= 向量的数乘 2.4矩阵的点乘=等价于= 列向量（或者行向量）的点乘3矩阵的特点3.1矩阵里不同位置的元素，影响范围是指定的有规律的3.1.1矩阵里数字的位置和影响范围3.2矩阵的本质是旋转和缩放3.2.1各种缩放/旋转的矩阵效果3.2.2矩阵里数字的效果0参考的知识点和目录1向量1.1向量的概念向量/数组：一组有
课程来自b站发现的《线性代数的本质》，可以帮助从直觉层面理解线性代数的一些基础概念，以及把一些看似不同的数学概念解释之后，发现其实有内在的关联。这里只对部分内容做一个记录，完整内容请自行观看视频~01-向量究竟是什么数字在线性代数中起到的主要作用就是缩放向量线性代数仅围绕向量的加法和数乘线性代数可以：实现对空间的操纵解线性方程组02-线性组合，张成的空间与基每当用数字描述向量时，它都依赖于我们正在使用的基。所有可以表示为给定向量线性组合的向量的集合，被称作给定向量张成的空间(span)（下图中a，b在实数范围内变化）-多个向量的线性组合：可以理解为对多个向量进行缩放，最后相加线性相关：有多个向
