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揭秘新型零知识证明漏洞:算术运算后缺乏多项式标准化

Salus向0xPARC的zk-bug-tracker库添加了一种新型的ZK漏洞,算术运算后缺乏多项式标准化,该漏洞由以太坊基金会PSE安全团队负责人KyleCharbonnet审核。该漏洞会破坏假设并导致错误的计算,或者导致通过rustpanic进行的拒绝服务攻击。为了更好地理解这个漏洞,我们将以Zendoo库中的一个具体实例进行说明。请大家对此类漏洞保持警惕。1.背景在代码中,多项式被表示为向量的形式。即,多项式a0+a1x+...+an-1xn-1+an*xn被表示为[a0,a1,...,an-1,an]。在ZK证明系统中,需要对多项式进行标准化操作,即将多项式的最高次项的系数调整为非零

c++ - 我应该根据新标准还是旧标准(规范)来学习C++?

好吧,我正在考虑在未来几个月内进入C++开发领域(没有确定的日期)。我对语言(主要是C)以及OO、MI、模板、异常、模式、使用的STL的一些基础知识有点熟悉。现在我正处于我想深入掌握这门语言的时间点。自然而然的问题是我是否应该从当前的C++03或C++0x标准开始。考虑到新标准即将到来,并且可能会在未来许多年内保持不变,请提出从用户到大师的最佳方式。谢谢 最佳答案 我的建议是从中间开始。从C++03开始​​,但检查一些编译器已经经常提供的特性和C++0x库。截至目前,C++03是标准(不仅是形式上的,而且您会发现的大多数代码都是严格

c++ - c++ 标准是否禁止 void main() 原型(prototype)?

在C++标准1998版和2003版的3.6.1.2节中,Animplementationshallnotpredefinethemainfunction.Thisfunctionshallnotbeoverloaded.Itshallhaveareturntypeoftypeint,butotherwiseitstypeisimplementation-defined.我的母语不是英语,不知道“butotherwise”是什么意思,是禁止其他返回类型,还是给C++编译器编写者权利?那么答案是什么? 最佳答案 你引用的英语确实禁止声明

c++ - lib 中已经定义了标准库,导致链接器错误

不确定我在这里做错了什么,但说我有:foo.hclassfoo{public:intGet10(std::wstring);};foo.cppintfoo::Get10(std::wstringdir){return10;};如果我将该库连同相关头文件(foo.h)包含在另一个项目中并尝试调用foo的实例,我将其编译为一个库:foof;f.Get10(L"ABC");我收到一个链接器错误:Error1errorLNK2005:"public:__thiscallstd::_Container_base12::~_Container_base12(void)"(??1_Container

c++ - 如何在类中实现标准迭代器

我有一些类通常使用标准容器作为基础字段。比如我有一个类templateclassVec_3D{public:/*...*/std::arrayvec;/*...*/};只有一个变量vec其余的只是我在使用vector时需要的功能。我希望能够使用基于范围的for循环,例如Vec_3Dvec;for(doubleval:vec){/*...*/}这显然应该遍历std::array.如何在我的类中实现迭代器,依次调用std::array的迭代器?我从thisquestion开始并尝试将我的类中的迭代器定义为typedefstd::iteratoriterator;typedefstd::it

如何在echarts的3d地球上以任意一个坐标点为圆心画一个标准的圆形(附代码)

这是我用echarts做前端开发遇到的问题,似乎echarts没有提供在3d地球坐标面上画圆的方法。 而我的需求是要在地球上画出一个卫星通信的覆盖范围的圆形区域。 (效果展示)前期的尝试:最开始的时候我用网上的公式将经纬度乘系数转化为千米之后直接计算采样半径,然后在圆周中采样64个点,通过圆心坐标和半径以及采样角度,计算出圆弧上的采样点的经纬度。这样做画出的圆在赤道附近是可以画出较为标准的圆形的,但是如果圆靠近极点的话,纬度较高的部分会逐渐聚合为一个点,并且如果极点在覆盖范围内的话,图形会变成一个8字,变得极其扭曲。 之所以会发生这样的事,是因为直接把经纬度换算成距离计算,相当于把地球看做一个

c++ - C++ 中不区分大小写的标准字符串比较

这个问题在这里已经有了答案:Case-insensitivestringcomparisoninC++[closed](30个答案)CaseinsensitivestringcomparisonC++[duplicate](5个答案)关闭8年前。voidmain(){std::stringstr1="abracadabra";std::stringstr2="AbRaCaDaBra";if(!str1.compare(str2)){cout我怎样才能使这项工作?基本上使上述不区分大小写。相关问题我用Google搜索了一下http://msdn.microsoft.com/en-us/l

嵌入式-Stm32-江科大基于标准库的GPIO的八种模式

文章目录一:GPIO输入输出原理二:GPIO基本结构三:GPIO位结构四:GPIO的八种模式道友:相信别人,更要一百倍地相信自己。(推荐先看文章:《嵌入式-32单片机-GPIO推挽输出和开漏输出》)下文图都是从参考手册借阅:STM32F10xxx(中文),大概页数是110/775左右一:GPIO输入输出原理GPIO(GeneralPurposeInputOutput)通用输入输出口可配置为8种输入输出模式引脚电平:0V~3.3V,部分引脚可容忍5V(有FT标识)输出模式下可控制端口输出高低电平,用以驱动LED、控制蜂鸣器、模拟通信协议输出时序等输入模式下可读取端口的高低电平或电压,用于读取按键

【矩阵分析】求 史密斯标准形,求不变因子 (利用初等变换求 不变因子,史密斯标准形) || 行列式因子 || 利用 行列式因子 求史密斯标准形

目录1.步骤2.练习3.行列式因子4.求史密斯标准形的另一种方案(比起进行行变换和列变换来,更为简洁)1.步骤以一个例题为例来讲解:题目如下:可对其同时进行初等行变换和初等列变换,来求出史密斯标准形:得到上面这种形式,我们想继续把它化成主对角线元素不全是0,而其余位置都是0的形式,因此可以用a21这个元素去消掉其余的三个入多项式。出现的0越多,我们越是喜欢。从而求得史密斯标准形,主对角线上的三个元素也即三个不变因子。对上述矩

物联网标准:未来的规范与协议

1.背景介绍物联网(InternetofThings,IoT)是指通过互联网将物体和日常生活中的各种设备连接起来,实现互联互通,信息共享和智能控制的新兴技术。物联网的发展为我们的生活、工业和经济带来了巨大的便利和创新,但同时也带来了一系列的挑战。在物联网技术的广泛应用中,设备之间的通信和数据交换需要遵循一定的规范和协议。这些规范和协议可以确保设备之间的互操作性、数据的安全性和可靠性。因此,物联网标准的研发和推广对于物联网技术的发展具有重要的意义。在本文中,我们将从以下几个方面进行探讨:物联网标准的背景和发展物联网标准的核心概念和联系物联网标准的核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解