一、说明 欢迎回到这个三部曲的第二部分!在第一部分中,我们为测度论概率奠定了基础。我们探索了测量和可测量空间的概念,并使用这些概念定义了概率空间。在本文中,我们使用测度论来理解随机变量。 作为一个小回顾,在第一部分中,我们看到概率空间可以使用测度理论按以下方式定义: 现在,我们将考虑范围扩展到随机变量。在学校中,通常引入随机变量作为其值是随机的变量。例如,掷骰子的结果可以通过随机变量X建模,其值随机为1、2、3、4、5或6。虽然这个定义适用于概率的基本应用,但它是一点也不严谨,并且错过了一些非常令人满意的直觉。二、可测量的功能 因此,我们