目录 第一关：求给定集合的对角线关系(DiagonalRelation) 第二关：关系的合成 第三关：关系的幂运算 第四关：关系的并运算 第五关：转换成关系矩阵 第六关：自反关系的判断 第七关：反自反关系的判断 第八关：对称关系的判断 第九关：非对称关系的判断 第十关：反对称关系的判断 第十一关：传递关系的判断 第十二关：计算自反闭包 第十三关：关系的对称闭包 第十四关：关系的传递闭包 第十五关：利用Warshall算法求传递闭包 第十六关：判断等价关系 第十七关：计算等价类 第十八关：从划分生成等价关系 第十九关：判断半序关系 第二十关：判断逆序关系 第二十一关：判断全序关系 第二十二关：关

鸿蒙4.0系统的发布会已经结束，整个发布会看下来，给我最深刻的印象就是——鸿蒙4.0是一个让手机更接近个人终端的系统。但选择系统难免掺杂个人喜好和偏见，因此本文我只会从鸿蒙4.0那些让我感到惊喜的功能入手介绍，不对系统进行评价。鸿蒙4.0：用手机的方式，表达你的个性1、艺术主角：把你的日常照片变成大片海报要彰显个性，在手机上最直观的，就是手机壁纸、手机主题，尤其是个人生活照。但是日常照片往往缺少设计感，个性难以表达。鸿蒙4.0通过照片主体识别，抠出人物主体画像，再搭配不同的风格背景，让人物照片不再单调。同时通过更多元的主题字体以及杂志化的锁屏布局，让手机每一次熄灭屏，都做到了大片般、杂志般的质

一、陷波器在连续域的传递函数1、最基本的陷波器传函               (1)其中，wo​是所谓“中心频率”，也就是你想要“陷掉”的频率。而ζ则是“陷阱”的宽度。根据公式可以发现，当输入信号频率很小（s=0）或者很大（s=+∞）的时候，上面式子的值是1；当输入信号频率刚好等于s=jωo的时候，分子是0，所以增益变成0，那这个频率的信号当然就全都被衰减掉了。 由上图可见，ζ越大，则弦波带宽越宽，但弦波频率处的衰减越小。2、三参数陷波器传函           (2)其中，ωo是陷波频率（即凹陷的中心频率），ζ1和ζ2是陷波系数陷波滤波器重点关注的参数一般有三个：（1）陷波频率（ωorad

前言Linux的优秀之处自然不必多说。如果将操作系统比作一辆汽车，那Linux就是一辆性能出色的多功能越野车，上山下海飞天无所不能。如果你拥有了它，一定不会只满足于驾驶它上下班，不能只会挂挡、踩油门和控制方向之类的基本操作。我们想充分了解并掌握它，挖掘其更多潜能。但是，这个过程有相当的难度。Linux系统编程的难点对于有一定Linux开发基础希望进阶学习Linux系统编程的开发人员来说，其难点在于，Linux所囊括的技术点繁杂，往往不知从何下手。对于稍有些系统编程经验的Linux开发者来说，难点往往在于，缺乏对底层技术的透彻理解，而不能自如地把握和控制好系统的复杂行为，同时，底层技术也经常成为

目录一、离散化的概念二、离散化的模板三、离散化的应用题目思路分析代码实现一、离散化的概念离散化是一种将连续数据映射到离散值的过程。它通常用于优化某些算法，尤其是与区间查询相关的问题。在离散化过程中，我们将一组实数转换为一组整数，使得原始数据的顺序和区间关系得以保留。具体地说，我们将原始数据排序，然后为每个不同的值分配一个整数。这个整数是该值在排序后出现的位置，即离散化后的数值。假设我们有以下一组实数：{3.5,2.1,5.6,1.2,3.53.5,2.1,5.6,1.2,3.53.5,2.1,5.6,1.2,3.5}。对它们进行排序后，得到{1.2,2.1,3.5,3.5,5.61.2,2.1

一、说明        这篇文章是对概率空间最基本概念的描述。解决的基本问题是试图“说服”大家，概率空间是个啥。不解决这种基本问题，试图提高学术水平是不可能的。    本文将涉及概率空间的定义、对于离散概率事件的定义、连续概率事件的定义、代数的一些含义、测度的概念，以及它们如何被引入，如何满足实践问题以补救古典概率的不足。二、从概率空间说起        我们以下所说的概率空间。其内容概括为下图： 2.1概率空间1）概率三要素        概率空间存在三个基本组成，，其中：是样本的集合，

数据结构之所以重要是因为它处于算法中的基础地位，与解决实际问题关系密切；而之所以不重要是因为课本上能学到的所有实现都已经有人造过轮子了，甚至已经作为很多语言的标准API存在了。换句话来说，在以后的编码生涯中，你很有可能天天用排序却从来没有写过排序算法，天天用链表却不需要写链表的实现，因为已经有无数前人帮你铺平这些路了。虽然一个只会调API的攻城狮是一定不合格的，一个不会调API的攻城狮同样也不合格。在没有特殊需要的前提下，攻城狮重复造轮子是对工时的浪费。你一定会实现哈希表，但是用的时候只需要importjava.util.HashMap;就可以了。数据结构的知识告诉你它的查找近乎O(1)复杂度

文章目录离散数学与组合数学-04图论上4.1图的引入4.1.1图的示例4.1.2无序对和无序积4.1.3图的定义4.2图的表示4.2.1集合表示和图形表示4.2.2矩阵表示法4.2.3邻接点与邻接边4.3图的分类4.3.1按边的方向分类4.3.2按平行边分类4.3.3按权值分类4.3.4综合分类方法4.4图论基础-子图和补图4.4.1子图4.4.2完全图4.4.3补图4.5图论基础-握手定理4.5.1结点的度数4.5.2握手定理4.5.3图的度数序列4.6图论基础-图的重构4.6.1引言4.6.2图的同构定义4.6.3图同构的必要条件4.7图论基础-通路和回路4.8图论基础-可达性与最短通路4

 💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。⛳️座右铭：行百里者，半于九十。📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁目录💥1概述📚2运行结果🎉3 参考文献🌈4Matlab代码实现💥1概述本文的模型预测控制（MPC）可预测和优化未来时间范围内的时变过程。此控制包接受线性或非线性模型。利用APOPT、IPOPT等大规模非线性规划求解器，解决数据调和、移动视界估计、实时优化、动态仿真、非线性MPC问题。模型预测控制（ModelPredictiveControl，MPC）是一种基于模型的控制方法，可以用于连续或离散、线性或非线性系统的控制。根据系统的特性，

一、代数系统代数系统是数学中的一个重要概念，它涉及一组对象以及定义在这些对象上的运算规则。代数系统可以是抽象的，也可以是具体的。在抽象代数中，代数系统通常由一组元素和一组操作（或称为运算）组成。这些操作可以是二元的（例如加法和乘法）或一元的（例如取负）。代数系统的运算必须符合一定的性质，例如结合律、交换律、单位元和逆元等。常见的抽象代数系统包括群、环、域和向量空间等。本文中关于代数系统的讨论部分和前文《代数入门》很相似，主要做了一些拓展和案例补充。（〇）代数系统只要满足两个条件就是一个代数系统：集合非空运算封闭（一）广群满足最低要求的代数系统，就是广群。（二）半群满足结合律的广群就是半群。半群