Apache文档说(http://httpd.apache.org/docs/2.4/howto/htaccess.html),"Youshouldavoidusing.htaccessfilescompletelyifyouhaveaccesstohttpdmainserverconfigfile.Using.htaccessfilesslowsdownyourApachehttpserver.Anydirectivethatyoucanincludeina.htaccessfileisbettersetinaDirectoryblock,asitwillhavethesameeff
文章目录平面图平面图的概念一些性质：平面图的判定对偶图平面图平面图的概念一个平面图可能有多种平面嵌入，这些图之间都是同构的。K5、K3,3K_5、K_{3,3}K5、K3,3是非平面图。一个平面图的有限面和无限面没有什么本质区别，可以相互转化。自环所构成的面的边界长度为1注意无限面的次数一些性质：割边只能是一个面的边界,若一条边不是割边,它必是两个面的公共边界平面图𝐺中所有面的次数之和等于边数的2倍：∑deg=2m\sumdeg=2m∑deg=2m欧拉公式：顶点数+边数−面数=2（注意：面数中包含无限面）,n−m+r=2顶点数+边数-面数=2（注意：面数中包含无限面）,\\n-m+r=2顶
第一部分---偏序关系1.当我们用≤符号来表示偏序关系的时候，这个符号就不再局限于它本来的含义了，此时的它表示的是元素之间的先后顺序，如下图： 1.这里的可比的意思是可比较元素在偏序关系中的先后顺序 第二部分---哈斯图1.哈斯图其实就是简化版的偏序关系的关系图2.什么叫做由于传递关系必须出现的边呢？---比如x到y有一条边，y到z有一条边，此时由于传递关系就必须出现一条x到z的边，在哈斯图中我们可以不显示这种边第三部分---特殊元素1.最大元和最小元1.要注意的是集合中的最大元和最小元有且只有一个，如果找不到一个最大/最小元的话，则这个集合的最大/最小元为无1.最大元b只有在集合中所有元素都
1图的基本概念1、是一个图其中V代表顶点E表示边2、零图：图的边集E为空集3、平凡图：只有一个结点的零图4、平行边：1在无向图中：有两条或两条以上的边与同一对结点相关联2在有向图中：一序偶对应两条以上的有向边(**边的方向也需要一致**)5、多重图：有平行边的图6、简单无向图：一个无向图(没有平行边)(没有自回路)7、简单有向图：一个有向图(没有平行边)(没有自回路)8、简单图：(没有平行边)(没有自回路)的图9、子图：顶点和边的集合都是原来图的子集10、真子图：顶点的集合是原来图的真子集并且边的集合是原来图的子集11、生成子图：**顶点的集合等于原来图**并且边的集合是原来图的子集注意：生成
一、 数理逻辑 [复习知识点]1、命题与联结词（否定￢、析取∨、合取∧、蕴涵→、等价↔），命题(非真既假的陈述句),复合命题(由简单命题通过联结词联结而成的命题)2、命题公式与赋值（成真、成假），真值表，公式类型（重言、矛盾、可满足），公式的基本等值式3、范式：析取范式、合取范式，极大（小）项，主析取范式、主合取范式 4、公式类型的判别方法：真值表法、等值演算法、主析取/合取范式法 5、命题逻辑的推理理论 6、谓词、量词、个体词（公式一阶逻辑3要素）、个体域、变元（约束出现与自由出现）7、命题符号化、谓词赋值与解释，谓词公式的类型（永真、永假、可满足）8、谓词公式的等值式（代换实例、消去量词
这里写目录标题一、数值积分1.数值积分基本原理2.数值积分的实现2.1变步长辛普森法2.2自适应积分法2.3高斯——克朗罗德法2.4梯形积分法2.5累计梯形积分3.多重定积分的数值求解二、离散傅里叶变换1.离散傅里叶变换算法简介2.离散傅里叶变换的实现一、数值积分数值积分时研究定积分的数值求解方法，即借助于计算机，用数值逼近的方法近似计算定积分。1.数值积分基本原理我们假设I1=∫abf(x)dxI_{1}=\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}xI1=∫abf(x)dxI2=∫abp(x)dxI_{2}=\int_{a}^{b}p(x)\mathrm{d}xI2=∫ab
目录无向图与有向图定义特殊的图顶点与边的关联与相邻无向图和有向图的度数握手定理度数列可图化最大度和最小度多重图与简单图无向完全图与有向完全图 子图与补图子图 生成子图 补图通路与回路定义图的连通性连通图可达几种连通图的矩阵表示无向图的矩阵表示有向图的矩阵表示 有向图的邻接矩阵 有向图的通路总数及回路总数 有向图的可达矩阵欧拉图定义判别法哈密顿图定义 判断条件最短路问题 权，带权图 最短路径 最短路问题 求解步骤无向图与有向图定义1.无向图G是二元组(1)顶点集V是非空有穷集合 ,其元素称为顶点.(2)边集E为V&V的多重子集，其元素称为无向边，简称边.2.有向图D是二元组(1)顶点集V是
本文主要解决以下几个问题：1.欧拉图能不能有割点，能不能有桥？2.哈密顿图能不能有割点，能不能有桥？首先我们要明白几个定义割点的定义就是在一个图G中，它本来是连通的，去掉一个点v以后这个图G就不连通了，那么点v就被叫做割点。桥的定义就是在一个图G中，它本来也是连通的，去掉一条边x以后这个图就不连通了，那么边x就被称为桥。欧拉图是拥有欧拉闭迹的图。所谓欧拉闭迹，包含两层概念：“闭”和“迹”。我们先来说什么是迹，所谓“迹”，就是用一笔可以从一个顶点出发，一直沿着边走，走到另一个顶点停止。在走的过程中，可以有重复的点，但是不能有重复的边。也就是说一个点可以经过两次以上，但是一个边只能走一次。 如图：
📷10.1图1.图的定义2.有限图和无限图3.多重边、多重图4.简单图和伪图5.有向图、无向图、混合图5.1简单有向图5.2多重有向边→有向多重图表1图术语图是一种非线性的数据结构，也是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构根据图中的边是否有方向、相同顶点对之间是否可以有多条边相连以及是否允许存在自环，图可以分为多种不同的类型。通过运用各种图模型，图可以用来建模应用问题本章将介绍图论的基本概念，还将给出许多不同的图模型。为了求解能够用图研究的多种问题，我们将介绍许多不同的图的算法，还将研究这些算法的复杂度。1.图的定义图G=(V,E)由顶点（或结点）的非空集V和边集E构成，每条边有一个或两个顶点与
图的基本概念1图1.1图的定义定义1：一个无向图G是一个有序的二元组，其中（1）V是一个非空有穷集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E是无序积V&V的有穷多重子集，称为边集，其元素称为无向边，简称边。定义2：一个有向图D是一个有序的二元组，其中（1）V是一个非空有穷集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。（2）E是笛卡尔积VXV的有穷多重子集，称为边集，其元素称为有向边，简称边。在图G中,如果每条边都是有向边,该图称为有向图(DirectedGraph)若每条边都是无向边,该图G称为无向图(UndirectedGraph)如果有些边是有向边,另一些边是无向边,图G称为混合图(MixedG
