容斥原理\(|A\cupB\cupC|=|A|+|B|+|C|-|A\capB|-|A\capC|-|B\capC|+|A\capB\capC|\)\(|\displaystyle\cup_{i=1}^nA_i|=\sum_{i}|A_i|-\sum_{i,j}|A_i\capA_j|+\ldots+(-1)^{n+1}|\cap_{i=1}^nA_i|\)时间复杂度：\(C_n^1+C_n^2+C_n^3···+C_n^n=2^n-1\)\(O(2^n-1)\)等式右边有\(2^n-1\)项，每一项表示选取若干个集合相交的情况，可以通过DFS遍历每种选取的情况，也可以把每种选取的情况与一个二
文章目录内容简介作者简介读者对象大咖推荐抽奖方式广告平台的建设和完善是一项长期工程。例如，谷歌早于2003年通过收购AppliedSemantics开展GoogleAdSense项目，而直到20年后的今天，谷歌展示广告平台仍在持续创新和提升。广告平台是负有营收责任的复杂在线平台，对其进行任何改动都必须格外谨慎。同时，随着平台的成熟，广告效果提升的难度也会加大。一套完备、易用、严谨的线上实验系统，是质量团队长期维持高效输出的关键工具，其重要性不亚于大航海时代的指南针。每家跨国互联网公司都会有一个广告系统，为公司源源不断地贡献利润。互联网的发展史与互联网广告的发展史也基本吻合，互联网广告可以说是利
目录前言：线程池：线程池的工作流程：代码实现线程池：任务拒绝策略： 线程池多大才算合适？总结：前言： 在Java编程中，线程池是一个强大的工具，它能够管理和复用线程，提供高效的并发处理能力。通过线程池，我们可以有效地控制并发线程的数量，并降低线程创建和销毁的开销。本文将引导你深入了解Java中的线程池，探索其原理、用法和优势，为你提供一个更高效的编程方式。 线程池的作用就是管理线程数量，减少线程频繁的创建和销毁线程池： 线程池是一种用于管理和复用线程的技术，它可以有效地处理并发任务并提高程序的性能和响应能力。线程池维护着一个线程队列，其中包含了一定数量的线程。当有
2.1.3增加依赖org.springframework.cloudspring-cloud-starter-netflix-eureka-servercn.bdqnspringcloud-api-commons${project.version}org.springframework.bootspring-boot-starter-weborg.springframework.bootspring-boot-starter-actuatororg.springframework.bootspring-boot-devtoolsruntimetrueorg.springframework
目录前言： 引入：锁机制： CAS算法：乐观锁与悲观锁：总结：前言： 在多线程编程中，线程之间的协作和资源共享是一个重要的话题。当多个线程同时操作共享数据时，就可能引发数据不一致或竞态条件等问题。为了解决这些问题，Java提供了强大的锁机制，使得多线程程序能够安全地共享资源、实现线程间的同步。Java锁机制允许我们控制多个线程对共享资源的访问，确保在任何时刻只有一个线程可以访问公共数据或执行特定的代码块。这种机制既可以用于保护共享变量的一致性，也可以用于实现对临界区的互斥访问。引入：在锁机制没有出现以前，多线程往往会出现以下两个问题：1.数据不一致：当多个线程同
https://download.csdn.net/download/qq_45685327/87721374上一节我们已经实现通过gmapping的构建地图并在rviz中显示了地图，不过，上一节中地图数据是保存在内存中的，当节点关闭时，数据也会被一并释放，我们需要将栅格地图序列化到的磁盘以持久化存储，后期还要通过反序列化读取磁盘的地图数据再执行后续操作。在ROS中，地图数据的序列化与反序列化可以通过map_server功能包实现。1.map_server简介map_server功能包中提供了两个节点:map_saver和map_server，前者用于将栅格地图保存到磁盘，后者读取磁盘的栅格地
2021牛客OI赛前集训营-提高组（第四场）题目大意有nnn个选手参加比赛，比赛有两道题。对于第一题，第iii个选手有50%50\%50%的可能拿到ai,1a_{i,1}ai,1分，有50%50\%50%的可能拿到000分。对于第二题，第iii个选手有50%50\%50%的可能拿到ai,2a_{i,2}ai,2分，有50%50\%50%的可能拿到000分。一名选手的排名为分数比他高的选手的个数加1。求每个选手的期望排名。题解每个选手总共可能有4种成绩，每种成绩都为14\dfrac1441的概率。先只考虑选手aaa的一种成绩对选手bbb的一种成绩的贡献。如果选手aaa的一种成绩大于选手bb
第四届上海市青少年算法竞赛（小学组）T1回文串题目描述如果一个字符串，顺读与倒读的内容一样，称这个字符串为回文。例如aka是一个回文，noon也是一个回文。给定一个字符串，请计算最少需要修改多少个字符，才能将这个字符串变成回文。单次修改可以将字符串中某一个位置上的字符变成任意一个其他字符。输入格式一列字符：保证字符仅由小写拉丁字母构成。输出格式单个整数：表示最少需要多少次修改才能将输入字符串变成回文。数据范围设字符串的长度为n50%的数据，1≤n≤1,000100%的数据，1≤n≤1,000,000样例数据输入:abbc输出:1说明:将c修改成a输入:aaa输出:0说明:不需要修改#inclu
文章目录0赛题思路1竞赛信息2竞赛时间3组织机构4建模常见问题类型4.1分类问题4.2优化问题4.3预测问题4.4评价问题0赛题思路（赛题出来以后第一时间在CSDN分享）https://blog.csdn.net/dc_sinor1竞赛信息为了培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力，天津市未来与预测科学研究会、中国未来研究会大数据与数学模型专业委员会（协办）决定举办华数杯全国大学生数学建模竞赛。竞赛的目标是为培养大学生的科学精神及运用数学解决实际问题的能力，为创新性人才的培养奠定基础，为各行各业培养和选拔优秀的人才。竞赛内容涉及领域广泛，可能包括但不限于应用数学、统计学
文章目录第3章n维向量1.概念(1)n维单位列向量2.向量、向量组的的线性关系(线性相关性)(1)线性表示：AX=β(2)线性相关、线性无关：AX=0①线性相关②线性无关③线性相关性7大定理3.极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩1.极大线性无关组2.等价向量组3.向量组的秩4.向量空间(1)向量空间的概念(2)基(3)基变换的过渡矩阵(4)向量在基下的坐标第4章线性方程组(一)具体型线性方程组1.齐次线性方程组Ax=0(1)有解的条件：齐次线性方程组解的判别(2)解的性质：齐次解的性质解的叠加性：解的线性组合也是解(3)基础解系、通解的结构①基础解系②通解的结构③自由变量(4)求解方法和步
