快到年底了，2023年的游戏外设市场出现了很多优秀的产品，像是在国产品牌中，就有很多操控体验出色，同时价格非常亲民的鼠标，这从侧面也显示了目前国内电竞市场的火热。我今年用的比较多的，还是雷柏的几款键鼠，尤其是其支持4K回报的鼠标，日常玩游戏感觉特别丝滑。在一众高性价比的鼠标里面，我尤其喜欢雷柏的VT9系列，轻巧的重量，加上合理的设计，其中的VT9PRO系列不管是日常办公还是玩游戏，都有着十分灵巧的操作体验，更不用说它还集成了很多雷柏的优势功能，像是4KHz回报、无线充电、静默高度调节等。现在VT9PRO系列，除了适合中大手的VT9PRO，还有了适合中小手玩家的VT9PROmini，配色也是增加
动态规划——线性DP最长不下降序列(LIS)暴力搜索：由可行的所有起点出发，搜索出所有的路径。但是深搜的算法时间复杂度要达到O(2n)O(2^n)O(2n)（每个数都有选或不选的两个选择），指数级的时间复杂度在本题中（n≤100n≤100n≤100）显然是不能接受的。那么再观察这个这棵递归树，可以发现其中有很多重复的地方。那么如何优化呢？首先可以使用数组将重复的部分记录下来，此后遇到相同的状态直接引用已经记录在数组中的数据即可，这样的方法叫做记忆化搜索，也叫剪枝（后面我们再细讲）。所以，如果按照上面的思路将需要计算的部分用数组记录，那么就可以省略那些重复的部分，所以最终我们需要计算的就只剩下以
数二线代部分强化、冲刺阶段重要结论合集，为便于记忆使用了大量个人助记表述，谨慎阅览。UPDATE：已标注部分24真题涉及考点及内容复盘，高数篇末尾追加了真题评价文章目录1行列式计算方法2矩阵·特征值·特征向量重要结论AB=O性质求矩阵高次幂矩阵可交换广义初等变换与初等矩阵行/列满秩矩阵矩阵方程解法总结各行/列元素之和为…秩为1性质实对称矩阵基本求法3向量概念题技巧证明线性无关二级结论：右乘表示系数阵C（B=AC）证明线性表示证明向量组表示、等价等性质4线性方程组方程组同解结论5二次型二次型的求法合同的判定二次型最值【拓展】满秩方阵AAT性质总结1行列式计算方法加边法（展开定理推论）：外围加一圈
本文将从矩阵的本质、矩阵的原理、矩阵的应用三个方面，带您一文搞懂人工智能数学基础-线性代数之矩阵。一、矩阵的本质点积（DotProduct）：点积作为向量间的一种基本运算，通过对应元素相乘后求和来刻画两向量的相似度和方向关系。点积（DotProduct）一、定义点积，又称为数量积或标量积，是两个同维度向量之间的一种运算。对于两个n维向量A和B，点积是将它们的对应元素相乘后求和得到的结果。二、符号表示点积通常使用符号"·"或""来表示。即，若A和B是两个向量，则它们的点积可以表示为A·B或。三、计算方法确保向量A和B的维度相同，即它们都有n个元素。将向量A和B的对应元素相乘，得到n个乘积。将这n
关于协同过滤算法在物联网领域的应用的一个案例是基于用户行为数据和物联网设备数据，为用户提供个性化的智能家居控制推荐服务。具体实现如下：数据收集：收集用户对智能家居设备的使用行为数据，包括设备的打开、关闭、调节等操作，以及用户对设备的喜好、偏好等信息。设备数据采集：通过物联网平台获取智能家居设备的实时运行状态、环境数据等信息，如温度、湿度、光照强度等。用户相似度计算：根据用户对设备的使用行为和偏好进行相似度计算，可以使用基于余弦相似度或皮尔逊相关系数等方法来衡量用户之间的相似度。设备相似度计算：根据设备数据的相似性，比如设备之间的功能、属性、工作模式等信息，计算设备之间的相似度。协同过滤推荐：基
目录行列式行列式计算逆序数 行列式的性质转置两行（列）互换两行（列）对应相等提公因子两行（列）对应成比例某行（列）为零行列式分裂行列式变换及三角行列式行列式行列式计算行列式：（i是行标，j是列标） 计算方法（以二阶行列式为例）：主对角线（ad）减去次对角线（bc）三阶行列式同理 逆序数 逆序数：本质就是数一下大的数排在小的数前面的个数例如，4213的逆序数为3+1=4。简单解释一下：4213原本的顺序应为1234，对于‘4’而言，‘2’、‘1’、‘3’都应该排在它的前面，所以此处记逆序数为3；对于‘2’而言，‘1’应该排在它的前面，而‘3’排在它之后是合理的，所以此处只有一个逆序数；最后看‘1
我还做了一个视频专门讲解哦，有空支持一下点个赞：陶哲轩也在用的人工智能数学证明验证工具lean[线性代数篇1]从零开始证明矩阵的逆_哔哩哔哩_bilibiliimportPaperproofimportMathlib.LinearAlgebra.Matrix.AdjugateimportMathlib.Data.Real.Sqrt--set_optiontrace.Meta.synthInstancetrue--要解释每一个名词的实际数学意义，别忘了提一下gpt的帮助，虽然不能直接用，但是大致代码是有的。namespaceMatrix--universeu2u2'v2defm2:Type:=ℕ
简单的线性代数与几何最后编辑于2024-01-04本文中所有作为下标的代数均为正整数向量Vector存储向量是表示方向的量,在不同维度的下向量的数据长度有所不同；记录时以轴的顺序记录在不同轴上的坐标:{x(第0轴的坐标),y(第1轴的坐标),z(第2轴的坐标)…}代码中使用数值的指针并携带长度属性代替大部分的向量参数,例://向量模长varmag(Idx_VMlength,var*&vec);向量的基本运算模mag向量的模(mag)是指向量的坐标到原点的距离,用勾股定理即可求;2D向量(x,y)的模(mag):$$mag=\sqrt{x2+y2}$n维度向量v=(v0,v1,v2,...,vn
百度百科:幺模矩阵在线性规划问题中，如果A为幺模矩阵，那么该问题具有最优整数解特性。也就是说使用单纯形法进行求解，得到的解即为整数解。无需再特定使用整数规划方法。mincTxs.t.{Ax≥bx≥0\begin{align*}min\quad&\mathbf{c}^T\mathbf{x}\\s.t.\quad&\begin{cases}\mathbf{Ax}\geq\mathbf{b}\\\mathbf{x}\geq\mathbf{0}\end{cases}\\\end{align*}mins.t.cTx{Ax≥bx≥0在实际应用中，例如网络流问题、匹配问题和覆盖问题等，在问题的线性表示
自定义代码生成器代码基于SpringBoot3、Vue3、highlight实现自定义代码生成功能SpringBoot3.x、MySQL8、MyBatisPlus3.5.x、velocity2.x、SpringSecurity6.x、Vue3、TypeScript、highlightdemo所需要的依赖及其对应版本号pomprojectxmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0"xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"xsi:schemaLocation="http://maven.apac
