一、雅可比迭代法    对于线性方程组AX=b，我们首先将系数矩阵A分解为对角矩阵D、下三角矩阵L和上三角矩阵U：1.1雅可比迭代法的matlab代码 在这里，我们求解下面的带状方程（以下程序均是以求解该带状方程为例）：.............  functionX0=jacobi(A,b,X0,delta,max1)%输入-A代表线性方程组AX=b的系数矩阵%-b代表线性方程组AX=b右侧的数值%-X0代表线性方程组AX=b进行高斯-赛德尔迭代法求解的迭代初值%-delta代表余项AX(k)-B的范数允许误差%-max1代表迭代的次数%输出-X0代表通过雅可比迭代法求解线性方程组AX=b的

实验目的及要求：1、了解各迭代法的基本原理和特点；2、判断雅克比迭代、高斯-塞德尔迭代对任意初始向量的收敛性；3、完成雅克比迭代、高斯-塞德尔迭代算法的程序实现。实验内容：1、编写雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法通用子程序，求解下列线性方程组，并考察迭代过程的收敛性。实验步骤与程序：Jacobi迭代法理论：Jacobi迭代法流程图：  Jacobi迭代法的MATLAB主程序被调用的Jacobi.m文件function[x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,N)n=length(A);k=1;index=1;x=zeros(n,1);y=zeros(n,1);whilek   for

一、分别运用雅克比、高斯-赛德尔两种迭代方法计算如下方程：  解：由于系数方程组不满足严格行（列）对角优矩阵的条件，即迭代不收敛，故将方程组转化成以下形式： （一）Jacobi迭代法：迭代方程可以化为： 得迭代矩阵： 可以在Matlab编写出以下迭代程序，创建脚本函数文件名为Jacobi_solve.m： 创建好函数文件之后，新建脚本，输入A: 线性方程组的系数矩阵（n*n，非奇异）b: 方程组右边的常数项列向量n: 方程组维数x0: 初始值tol: 精度上限值N:  最大迭代次数调用函数Jacobi_solve.m：  在命令窗口可以看出，当取： 时，得： 查看程序结果验证： 依次收敛下去，

随机生成若干个nnn阶方阵与nnn阶向量构成Ax=bAx=bAx=b分别判断J法和GS法的收敛性是否能收敛报告中应生成部分不收敛的矩阵估计J法和GS法收敛速度哪个更快实现用J法和GS法解该方程组实验判断J法和GS法的收敛速度，并与理论估计作对比首先随机生成矩阵，判断它是否非奇异、判断对角矩阵D是否非奇异、判断J法和GS法是否都收敛，如果不满足就重新生成。复杂度很高得到矩阵后，通过ρ(J)\rho(J)ρ(J)与ρ(G)\rho(G)ρ(G)的大小可以估计哪种迭代法收敛速度更快。然后使用J法和GS法分别求解，当误差小于给定值时，退出循环。记录迭代次数，就可以验证之前的估计是否正确。有了上次实验中