非中心卡方分布非中心卡方分布是卡方分布的一般化形式。如果 是个独立的正态分布的随机变量均值为 方差为 ，表示为，那么随机变量为非中心卡方分布.非中心卡方分布涉及两个参数： 表示自由度，即 的数目， 是和随机变量 相关的参数：由以上参数所定义的非中心卡方分布的概率密度函数（PDF）为：其中， 表示自由度为 的中心卡方分布的概率密度函数。式中可见非中心卡方分布的概率密度函数可以表示为 自由度为 的中心卡方分布的概率密度函数的加权和。非中心卡方分布的概率密度函数还可以进一步表示为：其中，是第一类 阶变换的贝塞尔函数。根据贝塞尔函数和超几何函数之间的关系，非中心卡方分布的概率密度函数还可以
