1. 学习目标

1. 学习旋转矩阵；
2. 学习使用 OpenCV 的 cv.warpAffine 函数进行图片的旋转；
3. 学习使用 OpenCV 的 cv.getRotationMatrix2D 来计算不同旋转中心的不同角度的 MAR 旋转变换矩阵；
4. 学习使用 OpenCV 的 cv.rotate 进行特殊角度的旋转（90，180，270 度）。

2. 不同中心的旋转矩阵计算

2.1 图像以原点 (0, 0) 为中心

图像以原点 (0, 0) 为中心、顺时针旋转角度 θ 进行旋转的计算公式：

逆时针为负数，顺时针为正数

2.2 图像以任意点 (x0, y0) 为旋转中心

图像以任意点 (x0, y0) 为旋转中心、顺时针旋转角度 θ 的旋转操作，可以先将原点平移到旋转中心 (x0, y0) ，然后按照原点旋转，最后再平移回坐标原点的计算公式：

逆时针为负数，顺时针为正数

逆时针为正数，顺时针为负数

计算公式结果参考：cv2.getRotationMatrix2D的旋转矩阵的正确形式！！！

3. 图像旋转函数

3.1 cv.warpAffine() 函数使用

cv.warpAffine(src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]) → dst

3.2 参数说明

参数	说明
src	表示输入图像。
M	表示变换矩阵，2行3列。
dsize	表示输出图像的大小，二元元组 (width, height)。
dst	表示变换操作的输出图像，可选项。
flags	表示插值方法，整型（int），可选项。
borderMode	表示边界像素方法，整型（int），可选项，默认值为 cv.BORDER_REFLECT。
borderValue	表示边界填充值，可选项，默认值为 0（黑色填充）。

3.3 flags 值说明

值	说明
cv.INTER_LINEAR	表示双线性插值（默认方法）。
cv.INTER_AREA	表示使用像素区域关系重采样，缩小图像时可以避免波纹出现。
cv.INTER_NEAREST	表示最近邻插值。
cv.INTER_CUBIC	表示 4x4 像素邻域的双三次插值。
cv.INTER_LANCZOS4	表示 8x8 像素邻域的Lanczos插值。

4. 以原点(0,0)旋转任意角度实例

4.1 旋转实例

逆时针为负数，顺时针为正数

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像旋转（以原点(0,0)为中心旋转）
def image_rotate(src, rotate=0):
  h,w,c = src.shape
  cos_val = np.cos(np.deg2rad(rotate))
  sin_val = np.sin(np.deg2rad(rotate))
  M = np.float32([[cos_val, -sin_val, 0], [sin_val, cos_val, 0]])
  img = cv.warpAffine(src, M, (w,h))
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  cv.imshow("origin", img)
  cv.imshow("img_rotate_30", image_rotate(img,30))
  cv.imshow("img_rotate_45", image_rotate(img,45))
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

4.2 旋转效果

5. 逆时针为正数，顺时针为负数

5.1 旋转实例

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像旋转（以原点(0,0)为中心旋转）
def image_rotate(src, rotate=0):
  h,w,c = src.shape
  cos_val = np.cos(np.deg2rad(rotate))
  sin_val = np.sin(np.deg2rad(rotate))
  M = np.float32([[cos_val, sin_val, 0], [-sin_val, cos_val, 0]])
  img = cv.warpAffine(src, M, (w,h))
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  cv.imshow("origin", img)
  cv.imshow("img_rotate_30", image_rotate(img,30))
  cv.imshow("img_rotate_45", image_rotate(img,45))
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

5.2 旋转效果

6. 以任意点为中心旋转任意角度实例（逆时针为正数，顺时针为负数）

6.1 旋转实例

import cv2 as cv
import numpy as np

# 计算旋转变换矩阵
def handle_rotate_val(x,y,rotate):
  cos_val = np.cos(np.deg2rad(rotate))
  sin_val = np.sin(np.deg2rad(rotate))
  return np.float32([
      [cos_val, sin_val, x * (1 - cos_val) - y * sin_val],
      [-sin_val, cos_val, x * sin_val + y * (1 - cos_val)]
    ])

# 图像旋转（以任意点为中心旋转）
def image_rotate(src, rotate=0):
  h,w,c = src.shape
  M = handle_rotate_val(w//2,h//2,rotate)
  img = cv.warpAffine(src, M, (w,h))
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  cv.imshow("origin", img)
  cv.imshow("img_rotate_30", image_rotate(img,30))
  cv.imshow("img_rotate_45", image_rotate(img,45))
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

6.2 旋转效果

7. cv.getRotationMatrix2D 函数

OpenCV 提供了 cv.getRotationMatrix2D 函数， 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR。

7.1 cv.getRotationMatrix2D() 函数说明

cv.getRotationMatrix2D(center, angle, scale) → M

7.2 参数说明

参数	说明
center	表示旋转中心坐标，二元元组 (x0, y0)。
angle	表示旋转角度，单位为角度，逆时针为正数，顺时针为负数。
scale	表示缩放因子。

7.3 使用 cv.getRotationMatrix2D 计算变换矩阵的实例

import cv2 as cv

# 图像旋转（以任意点为中心旋转）
def image_rotate(src, rotate=0):
  h,w,c = src.shape
  M = cv.getRotationMatrix2D((w//2,h//2),rotate,1)
  img = cv.warpAffine(src, M, (w,h))
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  cv.imshow("origin", img)
  cv.imshow("img_rotate_30", image_rotate(img,30))
  cv.imshow("img_rotate_45", image_rotate(img,45))
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

7.4 旋转结果

8. cv.rotate 函数

8.1 cv.rotate() 函数说明

cv.rotate( src, rotateCode[, dst] ) → dst

8.2 参数说明

参数	说明
src	表示变换操作的输入图像。
rotateCode	表示枚举，指定旋转角度。
dst	表示变换操作的输出图像，ndarray 多维数组。

8.3 rotateCode 值说明

值	说明
cv.ROTATE_90_CLOCKWISE	表示顺时针旋转 90 度。
cv.ROTATE_180	表示旋转 180 度。
cv.ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE	表示逆时针旋转 90 度。

8.4 cv.rotate 旋转实例

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像旋转（以特殊角度旋转）
def image_rotate(src):
  img_90 = cv.rotate(src,cv.ROTATE_90_CLOCKWISE)
  cv.imshow("ROTATE_90_CLOCKWISE", img_90)
  img_180 = cv.rotate(src,cv.ROTATE_180)
  cv.imshow("ROTATE_180", img_180)
  img_270 = cv.rotate(src,cv.ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE)
  cv.imshow("ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE", img_270)
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  cv.imshow("origin", img)
  image_rotate(img)
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

8.5 旋转效果

9. np.rot90 函数

9.1 np.rot90() 函数说明

np.rot90(src, k, axes)  → dst

9.2 参数说明

参数	说明
src	表示变换操作的输入图像。
k	表示阵列旋转90度的次数。
axes	表示 array 在轴定义的平面中旋转。 轴必须不同。
dst	表示变换操作的输出图像。

9.3 旋转实例

import cv2 as cv
import numpy as np

# 图像旋转（以特殊角度旋转）
def image_rotate(src):
  img_90 = np.rot90(src,1)
  cv.imshow("rot90", img_90)
  img_180 = np.rot90(src,2)
  cv.imshow("rot180", img_180)
  img_270 = np.rot90(src,3)
  cv.imshow("rot270", img_270)
  return img

if __name__ == "__main__":
  img = cv.imread("./images/lena.jpg")
  half_img = cv.resize(img,None,fx=0.5,fy=0.5)
  cv.imshow("origin", half_img)
  image_rotate(half_img)
  cv.waitKey(0)
  cv.destroyAllWindows()

9.4 旋转结果

10. 总结

1. cv.rotate 和 np.rot90 两个方法只能旋转特殊角度，只能是90度的整数倍数。
2. cv.warpAffine 可以对图像进行任意角度旋转；
3. 实现自定原点旋转，需要借助 cv.getRotationMatrix2D 计算变化矩阵；
4. cv.getRotationMatrix2D 的实现原理需要注意旋转角度对应的顺【逆】时针旋转！！！
5. 注意：cv.getRotationMatrix2D 的旋转角度【逆时针为正数，顺时针为负数】！！！