统计分析
从标有1-10的数字的10个小球中取出1个小球记录小球的数字，然后将小球放回，如此反复4次取出4小球的数字组成的序号一共有多少种。注意：1.1.8.9 和1.8.1.9 算是一种。
需要分为一下几种情况：
一个有10种
一共有10*9种 = 90
一共有10 * ( 9 * 8 /2 )种 = 360
10表示：10个相等的两个小球
( 9 * 8 /2 )表示：另外两个小球不相等的情况。
一共有(10*9)/2 中 = 45
总数为=10 + 90 + 360 + 45 + 210 = 715
代码分析
代码中我们可以直接使用遍历的方式进行穷举，
1 . 对比记录列表中的数据是否存在，如果存在就忽略。
2. 如果不存在就添加到列表中。
遍历所有的数据。
#define MAXNUM 10
QList<struNum> initList()
{
QList<struNum> list;
for (int i1 = 1;i1 <= MAXNUM; i1++) {
for (int i2 = 1;i2 <= MAXNUM; i2++) {
for (int i3 = 1;i3 <= MAXNUM; i3++) {
for (int i4 = 1;i4 <= MAXNUM; i4++) {
struNum num(i1,i2,i3,i4);
if(!isInList(num,list)){
list.append(num);
}
}
}
}
}
return list;
}
判断是否存在列表中
typedef struct SNUM{
SNUM(int num1,int num2,int num3,int num4){
this->num1 = num1;
this->num2 = num2;
this->num3 = num3;
this->num4 = num4;
}
int num1 =0;
int num2 =0;
int num3 =0;
int num4 =0;
int c = 0; // 四个数能够计算24算法。
}struNum;
bool isInList(struNum num, QList<struNum> list)
{
int numList[4] = {num.num1,num.num2,num.num3,num.num4};
bool result = false;
for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
if(i1 == i2) continue;
for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
foreach(auto item ,list){
if(item.num1 == numList[i1]
&& item.num2 == numList[i2]
&& item.num3 == numList[i3]
&& item.num4 == numList[i4]){
result = true;
}
}
}
}
}
}
return result;
}
4个数按照顺序排列，一共有多少种排列方法。
我们可以使用遍历方法，将所有的数字进行遍历，那么可以得到一下算法。可以看到以下算法的步骤需要经过4*4*4*4 次运算。那么我们通过观察可以优化代码算法。
优化前
4*4*4*4 = 256次运算
优化后
4*3*2 = 24 次运算。
1 int numList[4] = {num1,num2,num3,num4};
2 int c =0;
3 for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
4 for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
5 if(i1 == i2) continue;
6 for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
7 if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
8 for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
9 if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
10 qInfo()<<numList[i1]<<" "<<numList[i2] <<" "<< numList[i3] <<" "<<" "<< numList[i4];
11 c++;
12 }
13 }
14 }
15 }
由于计算过程中可能会遇到分数计算，因此我们不能使用int类型直接表示数据，或者是数据运算结果，我们定义一个分数类，专门用来计算分数的，加、减、乘、除，这样可以尽可能保存数据的正确性。
加法
减法
乘法
除法
LNum.h
1 #ifndef LNUM_H
2 #define LNUM_H
3
4 class LNum
5 {
6
7 public:
8 LNum(int Molecule);
9 LNum(int Molecule,int Denominator);
10 int getMolecule(); // 获取分子
11 int getDenominator(); // 获取分母
12 void setMolecule(int molecule); // 设置分子
13 void setDenominator(int denominator);// 设置分母
14 double data();
15 LNum operator + ( LNum p1);
16 LNum operator - ( LNum p1);
17 LNum operator * ( LNum p1);
18 LNum operator / ( LNum p1);
19 bool operator ==( LNum p1) ;
20 private:
21 // 分子
22 int m_iMolecule = 1;
23 // 分母
24 int m_iDenominator = 1;
25 void Equivalency(); // 约分
26
27 };
28
29 #endif // LNUM_H
LNum.cpp
1 #include "lnum.h"
2
3
4 LNum::LNum(int num)
5 :m_iMolecule(num)
6 ,m_iDenominator(1)
7 {
8
9 }
10
11 LNum::LNum(int Molecule, int Denominator)
12 :m_iMolecule(Molecule)
13 ,m_iDenominator(Denominator)
14 {
15
16 }
17
18 int LNum::getMolecule()
19 {
20 Equivalency();
21 return m_iMolecule;
22 }
23
24 int LNum::getDenominator()
25 {
26 Equivalency();
27 return m_iDenominator;
28 }
29
30 void LNum::setMolecule(int molecule)
31 {
32 m_iMolecule = molecule;
33 }
34
35 void LNum::setDenominator(int denominator)
36 {
37 m_iDenominator = denominator;
38 }
39
40 double LNum::data()
41 {
42 Equivalency();
43 if(m_iDenominator == 1){
44 return m_iMolecule;
45 }
46 return double(m_iMolecule)/double(m_iDenominator);
47 }
48
49 void LNum::Equivalency()
50 {
51 int num = m_iMolecule> m_iDenominator?m_iDenominator:m_iMolecule;
52
53 for (int i = 2 ; i < num ;i++) {
54 if(m_iDenominator%i == 0 && m_iMolecule%i ==0){
55 m_iDenominator = m_iDenominator/i;
56 m_iMolecule = m_iMolecule/i;
57 num = m_iMolecule> m_iDenominator?m_iDenominator:m_iMolecule;
58 }
59 }
60 }
61
62 LNum LNum::operator +(LNum p1)
63 {
64 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
65 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator() + getDenominator()*p1.getMolecule());
66 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
67 return res;
68 }
69
70 LNum LNum::operator -(LNum p1)
71 {
72 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
73 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator() - getDenominator()*p1.getMolecule());
74 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
75 return res;
76 }
77
78 LNum LNum::operator *(LNum p1)
79 {
80 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
81 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getMolecule());
82 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
83 return res;
84 }
85
86 LNum LNum::operator /(LNum p1)
87 {
88 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
89 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator());
90 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getMolecule());
91 return res;
92 }
93
94 bool LNum::operator ==(LNum p1)
95 {
96 if (getMolecule() == p1.getMolecule() && getDenominator() == p1.getDenominator()) {
97 return true;
98 }
99 else{
100 return false;
101 }
102
103 }
第一步将操作符数字化，方便遍历。可以得到如下公式。x为操作符标识。
1 double jisuan(LNum num1,LNum num2,int x){
2 switch (x) {
3 case 0:
4 return num1+num2;
5 case 1:
6 return num1-num2 ;
7 case 2:
8 return num1*num2;
9 case 3:
10 return num1/num2 ;
11 }
12 return 0;
13 }
循环遍历4个数的不同位置，并且循环遍历算法。判断其内容是否为24如果是24那么表示可以计算成功。
1 int is24OK(LNum num1, LNum num2, LNum num3, LNum num4)
2 {
3 int result = 0;
4 QList<struRecordNum> list;
5 LNum numList[4] = {num1,num2,num3,num4};
6 // 交换4个数字的顺序。
7 for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
8 for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
9 if(i1 == i2) continue;
10 for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
11 if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
12 for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
13 if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
14 // qInfo()<<numList[i1]<<" "<<numList[i2] <<" "<< numList[i3] <<" "<<" "<< numList[i4];
15 int x=suanfatongji(numList[i1],numList[i2],numList[i3],numList[i4],&list);
16 if(x !=0){
17 qInfo()<<"x:"<<x;
18 result += x;
19 }
20 }
21 }
22 }
23 }
24 return result;
25 }
26
27 int suanfatongji(LNum num1, LNum num2, LNum num3, LNum num4, QList<struRecordNum> *list)
28 {
29 LNum sum = 0;
30
31 int c= 0;
32 for(int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++){
33 for(int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++ ){
34 for(int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
35 sum = jisuan(jisuan(jisuan (num1,num2,i1),num3,i2),num4,i3) ;
36 if(24.0 == sum.data()){
37 // 是否找到相同的算法，因为有重复数字可能导致算法想法和数字相同的情况。
38 bool result = false;
39 for(auto item : *list){
40 if(item.num1 == static_cast<int>(num1.data())
41 && item.num2 == static_cast<int>(num2.data())
42 && item.num3 == static_cast<int>(num3.data())
43 && item.num4 == static_cast<int>(num4.data())
44 && item.option1 == i1
45 && item.option2 == i2
46 && item.option3 == i3){
47 result = true;
48 }
49 }
50 if(!result){
51 struRecordNum tmpItem;
52 tmpItem.num1 = static_cast<int>(num1.data());
53 tmpItem.num2 = static_cast<int>(num2.data());
54 tmpItem.num3 = static_cast<int>(num3.data());
55 tmpItem.num4 = static_cast<int>(num4.data());
56 tmpItem.option1 = i1;
57 tmpItem.option2 = i2;
58 tmpItem.option3 = i3;
59 list->append(tmpItem);
60 c++;
61 qInfo()<< "(( "<< num1.data() <<strOption(i1) << num2.data() <<")"<<strOption(i2)<< num3.data()<<")" <<strOption(i3)<< num4.data();
62 }
63 }
64 }
65 }
66 }
67 return c;
68 }
目录一.加解密算法数字签名对称加密DES(DataEncryptionStandard)3DES(TripleDES)AES(AdvancedEncryptionStandard)RSA加密法DSA(DigitalSignatureAlgorithm)ECC(EllipticCurvesCryptography)非对称加密签名与加密过程非对称加密的应用对称加密与非对称加密的结合二.数字证书图解一.加解密算法加密简单而言就是通过一种算法将明文信息转换成密文信息，信息的的接收方能够通过密钥对密文信息进行解密获得明文信息的过程。根据加解密的密钥是否相同，算法可以分为对称加密、非对称加密、对称加密和非
ValidPalindromeGivenastring,determineifitisapalindrome,consideringonlyalphanumericcharactersandignoringcases. [#125]Example:"Aman,aplan,acanal:Panama"isapalindrome."raceacar"isnotapalindrome.Haveyouconsiderthatthestringmightbeempty?Thisisagoodquestiontoaskduringaninterview.Forthepurposeofthisproblem
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