P1776 宝物筛选

宝物筛选

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 $W$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $m_i$ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 和 $W$，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 $n$ 行每行三个整数 $v_i,w_i,m_i$。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

样例 #1

样例输入 #1

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

样例输出 #1

47

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n\le \sum m_i\le 10^4$，$0\le W\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le \sum m_i\le 10^5$，$0\le W\le 4\times 10^4$，$1\le n\le 100$。

思路

2019年做过的题哈哈，再来复习一遍。直接贴代码吧

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w,cnt,f[400000];
struct node{
	int v;
	int w;
}a[1000000];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    	int v,w,num;
    	scanf("%d%d%d",&v,&w,&num);
    	int j;
    	for (j=1;j<=num;j<<=1)
    	{
    		a[++cnt].v=j*v;
    		a[cnt].w=j*w;
    		num-=j;
		}
		if (num!=0) a[++cnt].v=num*v,a[cnt].w=num*w;
	}
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
	  for (int j=w;j>=a[i].w;j--)
	     f[j]=max(f[j],f[j-a[i].w]+a[i].v);
	printf("%d\n",f[w]);
	return 0;
} 

P1555 尴尬的数字

尴尬的数字

题目背景

Bessie 刚刚学会了不同进制数之间的转换，但是她总是犯错误，因为她的两个前蹄不能轻松的握住钢笔。

题目描述

每当 Bessie 将一个数转换成新的进制时，她总会写错一位数字。例如，她将 14 转化成 2 进制数，正确的结果是 1110，但她可能会写成 0110 或 1111。Bessie 从不会意外的增加或删减数字，所以她可能会写出以 0 开头的错误数字。

给出 Bessie 转换后 $N$ 的 2 进制形式和 3 进制形式，请计算出 $N$ 的正确数值（用十进制表示）。$N$ 可能会达到 $10^9$，输入数据保证解的存在唯一性。

输入格式

第一行，$N$ 的 2 进制表示（有一位是错误的数字）。

第二行，$N$ 的 3 进制表示（有一位是错误的数字）。

输出格式

$N$ 的正确值。

样例 #1

样例输入 #1

1010
212

样例输出 #1

14

题解

二进制每一位数只有1或0，挨个判断是不是他的那一位错误，因为正确的只有写错的三进制数有一位区别，记录后转换为三进制，判断只有一位时输出即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char sss[100]; 
long long zh2(char x[100]){
	long long ans=0;
	int t=1;
	int l=strlen(x);
	for(int i=l-1;i>=0;i--){
		ans+=(x[i]-'0')*t;
		t=t*2;
	}
	return ans;
}
void zh3(long long x){ 
	char ans[100];
    for(int i=0;;i++){
    	ans[i]=x%3+'0';
    	x/=3;
    	if(x==0){
    		ans[i+1] = '\0';
			break;
		}
	}
	int l=strlen(ans);
	int p=0;
	for(int i=l-1;i>=0;i--){
		sss[p]=ans[i];
		p++;
	}
	sss[p]='\0';
}
int main(){
	int m=0; 
	char two[100];
	char three[100];
	scanf("%s%s",two,three);
	if(two[0]=='0'){
		two[0]=='1';
		cout<<zh2(two)<<endl;
		return 0;
	}
	int lw=strlen(two);
	int lr=strlen(three);
	long long  xzhtwo[100];
	for(int i=1;i<lw;i++){
		if(two[i]=='0')two[i]='1';
		else two[i]='0';
		xzhtwo[i]=zh2(two); 
		zh3(xzhtwo[i]);
		int ls=strlen(sss);
		if(ls==lr){ 
			for(int j=0;j<lr;j++){
				if(sss[j]!=three[j])m++;
			}
			if(m==1){
				printf("%lld\n",xzhtwo[i]);
				return 0； 
			}
		}
		if(two[i]=='0')two[i]='1';
		else two[i]='0'; 
		m=0;
	}
	return 0;
}

P8845 [传智杯 #4 初赛] 小卡和质数

[传智杯 #4 初赛] 小卡和质数

题目背景

小卡最近迷上了质数，所以他想到了一个和质数有关的问题来考考你。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

题目描述

小卡有 $T(1\le T\le 10^5)$ 组询问。每次询问给你两个正整数 $x,y(1\le x,y\le 10^9)$。

小卡想知道，第 $x$ 个质数和第 $y$ 个质数是否满足 $p_x\oplus p_y=1$，即第 $x$ 个质数和第 $y$ 个质数的异或值是否是$1$。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示询问的数量。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示询问的是第 $x$ 个质数和第 $y$ 个质数。

输出格式

$T$ 行，每行一个字符串Yes或No，分别表示两个质数的异或值是 $1$ 或不是 $1$。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 2
23 145
66 2
1 14

样例输出 #1

Yes
No
No
No

思路

只有 x=1,y=2 时才满足条件，其他情况下都不满足

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
signed main(){
	int _;
	cin>>_;
	while(_--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		if(x>y)swap(x,y);
		if(x==1&&y==2){
			puts("Yes");
		}
		else puts("No");
	}
	return 0;
}