三角化就是下图的红字部分：K和K’分别为两个相机的内参矩阵
极几何描述了同一场景或者物体在两个视点图像间的对应关系。
下图中的O1和O2分别是两个相机的光心，即摄像机坐标系的原点。由下图可知给定了一个三维空间下的P点，虽然不知道对应的成像平面上像素点p和p’在哪个位置，但是我知道它一定在l和l’这两条极线上。这样就不会全图去找了，只用在极线上去搜索了。再比如给定一个图像上的p点，找另一个图像上对应的p’点就可以通过极几何约束，将搜索范围缩小到对应的极线上：
本质矩阵是表示对规范化摄像机拍摄的两个视点图像间的极几何关系进行代数描述。用规范化相机就可以用这条规律：图像点的齐次坐标等于相机坐标系下对应三维点的欧式坐标，这样的话就方便求解了
如下图所示图像I上的点p像素坐标是（u，v），那么p的齐次坐标就是（u，v，1），因为齐次坐标和像素坐标的转换关系就是齐次坐标系的第一维除以第三维得到像素坐标系的x坐标，用第二维除以第三维就得到像素坐标系的y坐标，用公式表示就是（u/1,v/1）。图中K为相机内参矩阵，R和T为相机O1坐标系到相机O2坐标系的变换。
下图左边红字的推导中Tx转置=-Tx，等式等于0，0这是一个数字，所以转置没有写。推导最后就是为了得到了下图红框中的表达式，下图红框中的E=[T×R]就是本质矩阵，描述了规范化摄像机坐标系下，两张图上对应的两个像素坐标之间的关系。
什么是规范化摄像机：如下图所示，就是相机内参矩阵M长下图这个样子的就叫规范化相机
利用下图红框中的等式可以得到以下推论（E是本质矩阵等于[T×R]，p和p’是图像上的齐次坐标即3乘1的矩阵，E是3乘3的矩阵，l和l’都是指像素坐标下的，0是代表一个数而不是矩阵。
奇异是指不是满秩，秩为2的矩阵乘以可逆矩阵秩不改变，所以本质矩阵的秩为2。K是内参矩阵是3乘3的）：
基础矩阵描述的是一般的透视摄像机拍摄的两个视点的图像间的极几何关系
求解一般的透视摄像机拍摄的两个视点的图像间的极几何关系的思路是把一般的透视相机先变换到规范化相机，然后再利用上述规范化相机的求解方法求解。如下图红框所示，F就是基础矩阵，F刻画了两幅图像的极几何关系，即相同场景在不同视图中的对应关系。基础矩阵F建立点和极线的对应关系，F矩阵包含了相机内参数信息和两个相机间的旋转平移信息。，K为两个相机的内参数矩阵。：
利用下图红框中的等式可以得到以下推论（p和p’是图像上的齐次坐标即3乘1的矩阵，F是3乘3的矩阵，l和l’都是指像素坐标下的，0是代表一个数而不是矩阵，奇异是指不是满秩，K是内参矩阵是3乘3的，T×的意思见上面叉乘的矩阵表示形式，[Tx]R就是本质矩阵。了解有几个自由度其实就是为了知道求解需要几个方程。）：
至于为什么基础矩阵的自由度为7可以参照以下这个链接：
https://blog.csdn.net/CSSDCC/article/details/122131478?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%98%AF7%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allsobaiduweb~default-0-122131478.142v44pc_rank_34_default_3&spm=1018.2226.3001.4187
因为基础矩阵F刻画了两幅图像的极几何关系，即相同场景在不同视图中的对应关系。F矩阵包含了相机内参数信息和两个相机间的旋转平移信息。所以我们更多时候是利用对应关系去估计出F矩阵，然后从F矩阵中想办法弄出我们想要的内参数和相机之间的旋转平移，去做三角化三维重建。
八点算法：
构建W矩阵和对W矩阵进行奇异值分解得到f，然后f可以按照上图写回成F尖矩阵：
八点算法步骤：
u和v作为图像的像素坐标，数值变化范围太大，会造成以下的问题：
所以我们采用归一化八点法，让两张图单独处理，两张图上的所有点坐标的均值在（0,0）中心点，然后让所有像素点到中心的距离的平方全部累加起来除以点的个数等于2。
T和T’矩阵就是指上图的归一化：
因为基础矩阵刻画了两幅图像的极几何关系，即相同场景在不同视图中的对应关系。如果在此基础上增加一个假设：即对应的三维空间点都来自同一个平面，这样的话，一般的透视摄像机拍摄的两个视点的图像间的极几何关系就用单应矩阵H来描述。 单应矩阵建立点和点的对应关系，而基础矩阵建立点和极线的对应关系
单应矩阵H下的像素点p和p’具有一一对应关系（下图的平面方程是指Ax+By+Cz+d=0）：
如果我们拿到的8对像素点在三维空间正好位于一个平面上时或者两个相机之间只有旋转而无平移，我们只能用单应矩阵去估计，来恢复出摄像机的外参数（指两个相机之间的旋转平移关系）和内参数。基础矩阵对于同一个平面的点是干不动的
摄像机位姿就是摄像机在世界坐标系的位置和朝向即相对于世界坐标系的R和T，在多相机的情况下，我们可以把某一个相机坐标系当成世界坐标系，但不一定都这样做，取决于具体情况
点向量坐标矩阵的几何意义介绍旋转矩阵的几何含义之前，先介绍一下点向量坐标矩阵的几何含义点：在一维空间下就是一个标量，如同一条直线上，以任意某一个位置为0点，以一定的尺度间隔为1，2，3...,相反方向为-1，-2，-3...；如此就形成了一维坐标系，这时候任何一个点都可以用一个数值表示，如点p1=5，即即从原点出发沿着x轴正方向移动5个尺度；点p2=-3，负方向移动3个尺度； 在一维坐标系上过原点做垂直于一维坐标系的直线，则形成了二维坐标系，此时描述一个点需要两个数值来表示点p3=（3，2），即从原点出发沿着x轴正方向移动3个尺度，在此基础上沿着y轴正方向移动两个尺度的位置就是点p3。
1.postman介绍Postman一款非常流行的API调试工具。其实，开发人员用的更多。因为测试人员做接口测试会有更多选择，例如Jmeter、soapUI等。不过，对于开发过程中去调试接口，Postman确实足够的简单方便，而且功能强大。2.下载安装官网地址:https://www.postman.com/下载完成后双击安装吧，安装过程极其简单，无需任何操作3.使用教程这里以百度为例,工具使用简单，填写URL地址即可发送请求，在下方查看响应结果和响应状态码常用方法都有支持请求方法:getpostputdeleteGet、Post、Put与Delete的作用get：请求方法一般是用于数据查询，
Ⅰ软件测试基础一、软件测试基础理论1、软件测试的必要性所有的产品或者服务上线都需要测试2、测试的发展过程3、什么是软件测试找bug，发现缺陷4、测试的定义使用人工或自动的手段来运行或者测试某个系统的过程。目的在于检测它是否满足规定的需求。弄清预期结果和实际结果的差别。5、测试的目的以最小的人力、物力和时间找出软件中潜在的错误和缺陷6、测试的原则28原则：20%的主要功能要重点测（eg：支付宝的支付功能，其他功能都是次要的）80%的错误存在于20%的代码中7、测试标准8、测试的基本要求功能测试性能测试安全性测试兼容性测试易用性测试外观界面测试可靠性测试二、质量模型衡量一个优秀软件的维度①功能性功
ES一、简介1、ElasticStackES技术栈：ElasticSearch：存数据+搜索；QL；Kibana：Web可视化平台，分析。LogStash：日志收集，Log4j:产生日志；log.info(xxx)。。。。使用场景：metrics：指标监控…2、基本概念Index（索引）动词：保存（插入）名词：类似MySQL数据库，给数据Type（类型）已废弃，以前类似MySQL的表现在用索引对数据分类Document（文档）真正要保存的一个JSON数据{name:"tcx"}二、入门实战{"name":"DESKTOP-1TSVGKG","cluster_name":"elasticsear
📢博客主页：https://blog.csdn.net/weixin_43197380📢欢迎点赞👍收藏⭐留言📝如有错误敬请指正！📢本文由Loewen丶原创，首发于CSDN，转载注明出处🙉📢现在的付出，都会是一种沉淀，只为让你成为更好的人✨文章预览：一.分辨率（Resolution）1、工业相机的分辨率是如何定义的？2、工业相机的分辨率是如何选择的？二.精度（Accuracy）1、像素精度（PixelAccuracy）2、定位精度和重复定位精度（RepeatPrecision）三.公差（Tolerance）四.课后作业（Post-ClassExercises）视觉行业的初学者，甚至是做了1~2年
（本文是网络的宏观的概念铺垫）目录计算机网络背景网络发展认识"协议"网络协议初识协议分层OSI七层模型TCP/IP五层(或四层)模型报头以太网碰撞路由器IP地址和MAC地址IP地址与MAC地址总结IP地址MAC地址计算机网络背景网络发展 是最开始先有的计算机，计算机后来因为多项技术的水平升高，逐渐的计算机变的小型化、高效化。后来因为计算机其本身的计算能力比较的快速：独立模式：计算机之间相互独立。 如：有三个人，每个人做的不同的事物，但是是需要协作的完成。 而这三个人所做的事是需要进行协作的，然而刚开始因为每一台计算机之间都是互相独立的。所以前面的人处理完了就需要将数据
所有题目均有五种语言实现。C实现目录、C++实现目录、Python实现目录、Java实现目录、JavaScript实现目录题目n行m列的矩阵，每个位置上有一个元素你可以上下左右行走，代价是前后两个位置元素值差的绝对值.另外，你最多可以使用一次传送阵(只能从一个数跳到另外一个相同的数)求从走上角走到右下角最少需要多少时间。输入描述：第一行两个整数n,m，分别代表矩阵的行和列。后面n行，每行m个整数，分别代表矩阵中的元素。输出描述：一个整数，表示最少需要多少时间。
一、习惯约定图片来自PSINS（高精度捷联惯导算法）PSINS工具箱入门与详解.pptx二、基本旋转矩阵绕x轴逆时钟旋转α\alphaα角度Rx(α)=[ 1000cosαsinα0−sinαcosα]R_x(\alpha)=\begin{bmatrix}\1&0&0\\0&\cos\alpha&\sin\alpha\\0&-\sin\alpha&\cos\alpha\end{bmatrix}Rx(α)= 1000cosα−sinα0sinαcosα绕y轴逆时钟旋转α\alphaα角度Ry(α)=[ cosα0−sinα010sinα0cosα]R_y(\alpha
欧拉角、旋转矩阵及四元数1.简介2.欧拉角2.1欧拉角定义2.2右手系和左手系2.3转换流程3.旋转矩阵4.四元数4.1四元数与欧拉角和旋转矩阵之间等效变换4.2测试Matlab代码5.总结1.简介常用姿态参数表达方式包括方向余弦矩阵、欧拉轴/角参数、欧拉角、四元数以及罗德里格参数等。高分辨率光学遥感卫星主要采用欧拉角与四元数对姿态参数进行描述。这里着重讲解欧拉角、旋转矩阵和四元数。2.欧拉角2.1欧拉角定义欧拉角是表征刚体旋转的一种方法之一，由莱昂哈德·欧拉引入的三个角度，用于描述刚体相对于固定坐标系的方向。在摄影测量、空间科学或其它技术领域，一般用一组（三个）欧拉角描述两个空间坐标之间的旋
文章目录概念索引相关操作创建索引更新副本查看索引删除索引索引的打开与关闭收缩索引索引别名查询索引别名文档相关操作新建文档查询文档更新文档删除文档映射相关操作查询文档映射创建静态映射创建索引并添加映射概念es中有三个概念要清楚，分别为索引、映射和文档（不用死记硬背，大概有个印象就可以）索引可理解为MySQL数据库；映射可理解为MySQL的表结构；文档可理解为MySQL表中的每行数据静态映射和动态映射上面已经介绍了，映射可理解为MySQL的表结构，在MySQL中，向表中插入数据是需要先创建表结构的；但在es中不必这样，可以直接插入文档，es可以根据插入的文档（数据），动态的创建映射（表结构），这就
