我有两点之间的贝塞尔曲线。我想将所有曲线切成相等的两半。 我的一个想法是，如果我可以控制“t”值，我将通过 t = [0,0.5] 和 t = [0.5,1] 绘制 2 条曲线，但我不知道如何。下面是我的代码。我不会介意任何其他想法或建议
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>D3 test</title>
<script src="http://d3js.org/d3.v3.min.js"></script>
<script>
var Over = function(){
d3.select(this)
.style("stroke-opacity", 0.25);
}
var Out = function(){
d3.select(this)
.transition().duration(200)
.style("stroke-opacity", 0);
}
function curve(n,x1,y1,x2,y2){
var xr = (x1+x2)/2,
yr = (y1+y2)/2,
euDist = Math.sqrt(Math.pow(x2-x1,2)+Math.pow(y2-y1,2)),
x3 = -y1+xr+yr, x4 = -y2+xr+yr,
y3 = x1+yr-xr, y4 = x2+yr-xr,
ctrl , curveDescription;
svg.append('path')
.attr("stroke", 'blue')
.attr('fill','none')
.style("stroke-opacity",0.25)
.attr('d', 'M'+x3+','+y3+'L'+x4+','+y4)
.attr('stroke-width',strokeWidth);
for(var j=0;j<=n;j++){
ctrl = [(x4-x3)*j/n+x3 , (y4-y3)*j/n+y3] ,
curveDescription=
'M' +x1+',' +y1+
'Q' +ctrl[0]+','+ctrl[1]+','
+x2+',' +y2;
svg.append('path')
.attr("stroke", 'blue')
.attr('fill','none')
.style("stroke-opacity",0.25)
.attr('d', curveDescription)
.attr('stroke-width',strokeWidth);
svg.append('path')
.attr("stroke", 'blue')
.attr('fill','none')
.style("stroke-opacity",0)
.on("mouseover", Over)
.on("mouseout", Out)
.attr('d', curveDescription)
.attr('stroke-width',strokeWidth*25);
}
}
</script>
</head>
<body>
<script>
var w = 1268 , h = 680 , strokeWidth = 2;
var svg = d3.select("body")
.append("svg")
.attr("width", w)
.attr("height", h)
curve(5, 100,100, 400,500);
</script>
</body>
</html>
最佳答案
将贝塞尔曲线分成两条曲线相当简单。查看 De Casteljau 的算法。 https://en.wikipedia.org/wiki/De_Casteljau%27s_algorithm
更新
De Casteljau 比看起来要简单。对于非数学家来说，那篇 WP 文章可能更清楚。所以我会更简单地解释。
假设您有一个由点 A、B、C 和 D 定义的贝塞尔曲线。其中 A 和 D 是端点，B 和 C 是控制点。
因此，假设您想沿着曲线找到点“t”处的曲线值(其中 t 在范围 0..1 内。您可以通过几何方法这样做:
沿着直线 CD 找到在“t”处的点 G。
找到沿直线 EF 在 't' 处的点 H。
沿着直线 FG 找到在 't' 处的点 J。
最后，沿着直线HJ找到在't'处的点K。
K 也等于贝塞尔曲线上的“t”点。这是 De Casteljau 的算法。
但有用的是，它还为我们提供了如果曲线在点 K 处被分割会产生的两个贝塞尔曲线的控制点。这两个贝塞尔曲线是:A、E、H、K 和 K、J、G、D .
在您的情况下，t=0.5，因此找到这两条曲线只是一系列加法和除以 2。
E = (A+B)/2
F = (B+C)/2
G = (C+D)/2
H = (E+F)/2
J = (F+G)/2
K = (H+J)/2
显然，这些计算中的每一个都必须针对 x 和 y 进行。
希望这对您有所帮助。
关于javascript - 将贝塞尔曲线分成相等的两半，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/18655135/
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