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java - 在 Java 中旋转 NxN 矩阵

coder 2023-05-17 原文

这是来自 Cracking the Coding Interview 的一个问题。解决方案说程序先旋转外边缘，然后再旋转内边缘。但是，我在遵循两个 for 循环的逻辑时遇到了麻烦。

有人能解释一下代码的逻辑吗(例如他们为什么要做“layer < n/2”以及“left="" -=""> top”和“bottom -> left”的四个步骤等)？顺便说一句，在编码面试中提出这个问题时，一个人的思维过程是怎样的？

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

public static void rotate(int[][] matrix, int n) {
    for (int layer = 0; layer < n / 2; ++layer) {
        int first = layer;
        int last = n - 1 - layer;
        for(int i = first; i < last; ++i) {
            int offset = i - first;
            int top = matrix[first][i]; // save top

            // left -> top
            matrix[first][i] = matrix[last-offset][first];          

            // bottom -> left
            matrix[last-offset][first] = matrix[last][last - offset]; 

            // right -> bottom
            matrix[last][last - offset] = matrix[i][last]; 

            // top -> right
            matrix[i][last] = top; // right <- saved top
        }
    }
}

最佳答案

概述

假设一个样本矩阵可能如下所示:

ABCD
EFGH
IJKL
MNOP

为了我的解释，ABCD 被认为是第 0 行，EFGH 是第 1 行，依此类推。第 0 行的第一个像素是 A。

另外，当我谈到外壳时，我指的是:

ABCD
E  H
I  L
MNOP

首先让我们看看移动值的代码。

    int top = matrix[first][i]; // save top

第一行缓存顶部位置的值。这指的是由 [first][i] 标识的矩阵顶行的位置。例如:保存A。

    // left -> top
    matrix[first][i] = matrix[last-offset][first];

下一部分将值从左侧位置移动到顶部位置。例如:将 M 放在 A 所在的位置。

    // bottom -> left
    matrix[last-offset][first] = matrix[last][last - offset];

下一部分将值从底部位置移动到左侧位置。例如:将 P 放在 M 所在的位置。

    // right -> bottom
    matrix[last][last - offset] = matrix[i][last];

下一部分将值从右侧位置移动到底部位置。例如:将 D 放在 P 所在的位置。

    // top -> right
    matrix[i][last] = top; // right <- saved top

最后一部分将缓存中的值(顶部位置)移动到正确的位置。例如:将 A 放在 D 所在的第一步中。

接下来是循环。

外部循环从第 0 行运行到总行数的一半。这是因为当你旋转第 0 行时，它也会旋转最后一行，而当你旋转第 1 行时，它也会旋转倒数第二行，以此类推。

内部循环从行中的第一个像素位置(或列)运行到最后一个像素位置。请记住，对于第 0 行，这是从像素 0 到最后一个像素，但对于第 1 行，这是从像素 1 到倒数第二个像素，因为第一个和最后一个像素作为第 0 行的一部分旋转.

所以外循环的第一次迭代使外壳旋转。换句话说:

ABCD
EFGH
IJKL
MNOP

变成:

MIEA
NFGB
OJKC
PLHD

看看外壳如何顺时针旋转，但内核没有移动。

然后外循环的第二次迭代导致第二行旋转(不包括第一个和最后一个像素)，我们最终得到:

MIEA
NJFB
OKGC
PLHD

关于java - 在 Java 中旋转 NxN 矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/25882480/

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