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c++ - 找到两个全等三角形之间的旋转

coder 2024-02-05 原文

我正在研究 3D 网格解析工具。目前，我正在尝试确定 3D 空间中两个全等三角形之间的旋转——我们称它们为 ABC 和 DEF。

我能够将点 A 和 D 平移到同一位置，现在需要确定将 DEF 放置在与 ABC 在同一平面和同一方向，但我对数学不够熟悉，无法做到这一点。谁能告诉我如何解决这个问题？

我一直在想用AB和DE的叉积来确定旋转轴，然后点积求角度，然后做四元数在他们之外；但我不知道这是否总能正确对齐它们。

我对上述想法有误吗？它会始终对齐三角形吗？如果不能，找到轮换的替代方法是什么？

最佳答案

你的第一部分是将 AB 旋转到 DE(或相反)。但这只会对齐一条边。要对齐其他两个，您仍然需要将 C 旋转到 F 上(在第一次旋转之后)。只需使用您提出的方法将三角形的两个面法线相互旋转即可计算出必要的角度和轴(根据您的问题，我想您知道如何计算三角形的面法线)。

编辑:因此请按顺序执行以下步骤:

  1. 将A翻译成D
  2. 将 AB 旋转到 DE
  3. 通过将三角形的面法线相互旋转，将 C 旋转到 F 上

您必须采用已经部分变换的三角形的面法线(在第 2 步之后)，但它们可能与原始三角形相同(不确定)。然后，您可以将这些转换连接成一个。

关于c++ - 找到两个全等三角形之间的旋转，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/6132720/

amp43codesectionstrongc++3drotation

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