Transformer是什么呢？

\qquad Transformer最早起源于论文Attention is all your need，是谷歌云TPU推荐的参考模型。
\qquad 目前，在NLP领域当中，主要存在三种特征处理器——CNN、RNN以及Transformer，当前Transformer的流行程度已经大过CNN和RNN，它抛弃了传统CNN和RNN神经网络，整个网络结构完全由Attention机制以及前馈神经网络组成。首先给出一个来自原论文的Transformer整体架构图方便之后回顾。
\qquad 上图中的Transformer可以说是一个使用“self attention”的Seq2seq模型。
那么要想了解Transformer，就必须先了解"self attention"。
\qquad 如果给出一个Sequence要处理，最常想到的可能就是RNN了，如下图1所示。RNN被经常使用在输入是有序列信息的模型中，但它也存在一个问题——它不容易被“平行化”。那么“平行化”是什么呢？
\qquad 比如说在RNN中a1,a2,a3,a4就是输入，b1,b2,b3,b4就是输出。对于单向RNN，如果你要输出b3那么你需要把a1,a2,a3都输入并运算了才能得到；对于双向RNN，如果你要输出任何一个bi,那么你要把所有的ai都输入并运算过才能得到。它们无法同时进行运算得出b1,b2,b3,b4。

\qquad 而针对RNN无法“平行化”这个问题，有人提出了使用CNN来取代RNN，如下图所示。输入输出依然为ai、bi。它利用一个个Filter（如下图黄色三角形）（我的理解是类似于计网的滑动窗口协议）去得出相应的输出，比如b1是通过a1,a2一起得出；b2是通过a1,a2,a3得出。可能会存在一个疑问——这样不就只考虑临近输入的信息，而对长距离信息没有考虑了？
\qquad 当然不是这样，它可以考虑长距离信息的输入，只需要在输出bi上再叠加一层Filters就能涵盖更多的信息，如下图黄色三角形，所有输入ai运算得出b1,b2,b3作为该层的输入。所以说只要你叠加的层数够多，它可以包含你所有的输入信息。
\qquad 回到咱们对“平行化”问题的解答：使用CNN是可以做到“平行化”的，下图中每一个蓝色的三角形，并不用等前面的三角形执行完才能执行，它们可以同时进行运算。

self attention

\qquad self attention模型输入的xi先做embedding得到ai，每一个xi都分别乘上三个不同的w得到q、k、v。

其中： \qquad \qquad \qquad \qquad $a^i=W{x}^i$
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $q^i=W^q{a}^i$
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $k^i=W^k{a}^i$
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $v^i=W^v{a}^i$
拿每个qi去对每个ki做点积得到$a_{1,i}$，其中d是q和k的维度。
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $a_{1,i}=q^1\cdot k^i/\sqrt{d}$

再把$a_{1,i}$经过一个Soft-max之后得到${\hat{a}}_{1,i}$
$${\hat{a}}_{1,i}=exp(a_{1,i})/\sum _{j}exp(a_{1,j})$$

\qquad 接下来把${\hat{a}}_{1,j}$与对应的$v^j$分别做乘积最后求和得出第一个输出$b_1$，同理可得到所有$b_i$。
$$b^1=\sum _i^n{\hat{a}}_{1,i}{v}^i$$

\qquad 那么到这里就可以看出输出b1是综合了所有的输入xi信息，同时这样做的优势在于——当b1只需要考虑局部信息的时候（比如重点关注x1,x2就行了），那么它可以让${\hat{a}}_{1,3}$和${\hat{a}}_{1,4}$输出的值为0就行了。

那么self attention是这么做平行化的呢？

咱们复习一下前面说到的q、k、v的计算：
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $q^i=W^q{a}^i$
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $k^i=W^k{a}^i$
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $v^i=W^v{a}^i$
\qquad 因为$q^1=w^q{a}^1$，那么根据矩阵运算原理，我们将$a^1、a^2、a^3、a^4$串起来作为一个矩阵I与$w^q$相乘可以得到$q^1、q^2、q^3、q^4$构成的矩阵Q。同理可得$k^i、v^i$的矩阵K、V。

然后我们再回忆观察一下$a_{1,i}$的计算过程(为方便理解，此处省略$\sqrt{d}$)：
\qquad \qquad \qquad $a_{1,1}=k^1\cdot q^1$ \qquad $a_{1,2}=k^2\cdot q^1$
\qquad \qquad \qquad $a_{1,3}=k^3\cdot q^1$ \qquad $a_{1,4}=k^4\cdot q^1$
\qquad 我们可以发现计算都是用$q^1$去乘以每个$k^i$得出$a_{1,i}$，那么我们将$k^i$叠加起来与$q^1$相乘得到一列向量$a_{1,i}$(i=1,2,3,4)。然后你再加上所有的$q^i$就可以得到整个$a_{i,j}$矩阵。最后对$a_{i,j}$的每一列做一个soft-max就得到 ${\hat{a}}_{i,j}$矩阵。

最后再把${\hat{a}}_{i,j}$与所有$v^i$构成的矩阵V相乘即可得到输出。

\qquad 在这里我们对输入I到输出O之间做的事情做一个总结：我们先用I分别乘上对应的$W^i$得到矩阵Q,K,V，再把Q与$K^T$相乘得到矩阵A，再对A做soft-max处理得到矩阵KaTeX parse error: Expected group after '^' at position 7: \hat A^̲，最后再将KaTeX parse error: Expected group after '^' at position 7: \hat A^̲与V相乘得到输出结果O。整个过程都是进行矩阵乘法，都可以使用GPU加速。

self-attention的变形——Multi-head Self-attention

\qquad Multi-head Self-attention跟self-attention一样都会生成q、k、v，但是Multi-head Self-attention会再将q、k、v分裂出多个$q^{1,2}$（这里举例分裂成两个），然后它也将q跟k去进行相乘计算，但是只跟其对应的k、v进行计算，比如$q^{1,1}$只会与$k^{1,1}$、$k^{2,1}$进行运算，然后一样的乘以对应的v得到输出$b^{1,1}$。
\qquad \qquad \qquad $q^{1,1}=W^{q,1}{q}^1$ \qquad \qquad $q^{1,2}=W^{q,2}{q}^1$

\qquad 对于$b^{i,1}$再进行一步处理就得到我们在self-attention所做的一步骤的输出$b^i$。

那么这个Multi-head Self-attention设置多个q,k,v有什么好处呢？
\qquad 举例来说，有可能不同的head关注的点不一样，有一些head可能只关注局部的信息，有一些head可能想要关注全局的信息，有了多头注意里机制后，每个head可以各司其职去做自己想做的事情。

Positional Encoding
\qquad 根据前面self-attention介绍中，我们可以知道其中的运算是没有去考虑位置信息，而我们希望是把输入序列每个元素的位置信息考虑进去，那么就要在$a^i$这一步还有加上一个位置信息向量$e^i$，每个$e^i$都是其对应位置的独特向量。——$e^i$是通过人工手设（不是学习出来的）。

最后挂上一张来自原论文的效果图，体验一下transformer的强大：