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java - 对堆排序的直观理解?

coder 2023-05-14 原文

在学校,我们目前正在学习 Java 中的排序算法,我的作业是堆排序。我做了我的阅读,我试图尽可能多地找出,但似乎我无法理解这个概念。

我并不是要你给我写一个 Java 程序,如果你能尽可能简单地向我解释堆排序是如何工作的。

最佳答案

是的,所以基本上你取一个堆并拉出堆中的第一个节点 - 因为第一个节点保证是最大/最小的,具体取决于排序方向。棘手的事情是首先重新平衡/创建堆。

我需要两个步骤来理解堆过程 - 首先将其视为一棵树,然后仔细研究它,然后将这棵树变成一个数组,以便它有用。

第二部分本质上是首先遍历树的宽度,从左到右将每个元素添加到数组中。所以下面的树:

                                    73                          
                                 7      12          
                               2   4  9   10    
                             1          

将是 {73,7,12,2,4,9,10,1}

第一部分需要两个步骤:

  1. 确保每个节点都有两个子节点(除非您没有足够的节点来执行上述操作。
  2. 确保每个节点都比其子节点大(或者如果先排序 min,则更小)。

所以要堆积一个数字列表,您将每个数字添加到堆中,然后按顺序执行这两个步骤。

要在上面创建我的堆,我将首先添加 10 - 这是唯一的节点,所以无事可做。 添加 12 作为左边的 child :

    10
  12

这满足 1,但不满足 2,所以我将它们交换:

    12
  10

加 7 - 无所事事

    12
  10  7

添加 73

          12
       10     7
    73

10 < 73="">

          12
       73     7
    10

12 < 73="">

          73
       12     7
    10

加 2 - 无所事事

          73
       12     7
    10   2

加 4 - 无事可做

          73
       12     7
    10   2  4

加 9

          73
       12     7
    10   2  4   9

7 < 9="" -="">

          73
       12     9
    10   2  4   7

加 1 - 无所事事

          73
       12     9
    10   2  4   7
  1

我们有我们的堆 :D

现在您只需从顶部删除每个元素,每次将最后一个元素交换到树的顶部,然后重新平衡树:

去掉 73 - 把 1 放在它的位置

          1
       12     9
    10   2  4   7

1 < 12="" -="">

          12
        1    9
    10   2  4   7

1 < 10="" -="">

          12
       10     9
     1   2  4   7

去掉 12 - 替换为 7

          7
       10     9
     1   2  4   

7 < 10="" -="">

          10
       7     9
     1   2  4   

去掉 10 - 替换为 4

          4
       7     9
    1   2  

4 < 7="" -="">

          7
       4     9
    1   2  

7 < 9="" -="">

          9
       4     7
    1   2 

去掉 9 - 替换为 2

          2
       4     7
    1   

2 < 4="" -="">

          4
       2     7
    1  

4 < 7="" -="">

          7
       2     4
    1  

去掉 7 - 替换为 1

          1
       2     4

1 < 4="" -="">

          4
       2     1

取 4 - 替换为 1

          1
       2

1 < 2="" -="">

          2
       1

取 2 - 替换为 1

          1

拍1

排序列表瞧。

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