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Matlab 地理(经纬度)坐标 转 笛卡尔(直角)坐标

小船想飞 2023-10-31 原文

文章目录

前言

前段时间做实验的时候用到经纬度坐标转笛卡尔坐标，在CSDN找了一下并整理成转换函数，现在找不到文章出处了，如有知道的麻烦告诉我，我好注明出处，谢谢。

一、转换公式笔记

为方便编公式，把整个转换公式拆分成几个部分：A、BB、C、D。
公式如下：

二、度数转弧度函数

例：180°转弧度制
rad=deg2rad(180)

三、坐标系转换函数

新建脚本，复制代码，保存文件命名为“LL3XY”至matlab搜索路径下。

% X：水平直角坐标，单位为千米(km);
% Y：纵向直角坐标，单位为千米(km);
% B：纬度，单位为弧度(rad);
% L：经度，单位为弧度(rad);
% Bo：投影基准纬度，Bo =0，单位为弧度((rad);
% Lo：坐标原点的经度，Lo =0，单位为弧度(rad);
% a：地球椭球体长半轴，a=6378137.0000，单位为米(m);
% b：地球椭球体短半轴，b=6356752.3142，单位为米(m);
% e：第一偏心率；
% e’：第二偏心率。

function [X,Y]=LL3XY(B,L)
    a=6378137.0000;
    b=6356752.3142;
    e=0.00669438444204258280946884516695;
    e1=0.00673950125438707813648942896063;
    Lo =0;
    Bo =0;
    % 输入B、L
    A=tan(pi/4+B/2);
    BB=(1-e*sin(B))/(1+e*sin(B));
    C=a^2/b;
    D=sqrt(1+e1*e1*cos(Bo)*cos(Bo));

    K=C*cos(Bo)/D;
    Y=K*log(A*BB^(e/2))/1000;
    X=K*(L-Lo)/1000;
end

四、总结

整体转换步骤：
(若经纬度的度分秒→度，可用dms2degrees函数；matlab自带，可自行查询用法)
1、把经纬度转化为以°为单位的小数；
2、用deg2rad函数转化为弧度制；
3、以弧度制的经纬度输入LL3XY转换函数中，输出以赤道和本初子午线交点为原点的XY坐标。

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