草庐IT

python - 一个列表(可能)可以被另一个整除吗？

coder 2023-05-20 原文

问题

假设您有两个列表 A = [a_1, a_2, ..., a_n] 和 B = [b_1, b_2, ..., b_n]整数。如果存在 B 的排列使得 a_i对于所有 i， 可被 b_i 整除。那么问题是:是否可以重新排序(即置换) B 以便 a_i 对于所有 i< 都可以被="">b_i 整除？ 例如，如果您有

A = [6, 12, 8]
B = [3, 4, 6]

那么答案将是True，因为B 可以重新排序为B = [3, 6, 4] 然后我们会有 a_1/b_1 = 2、a_2/b_2 = 2 和 a_3/b_3 = 2，它们都是整数，所以A 可以被 B 整除。

作为一个应该输出 False 的例子，我们可以:

A = [10, 12, 6, 5, 21, 25]
B = [2, 7, 5, 3, 12, 3]

这是 False 的原因是我们不能对 B 重新排序，因为 25 和 5 在 A 中，但唯一的除数是B 会是 5，所以会省略一个。

方法

显然，直接的方法是获取 B 的所有排列，看看是否满足 potential-divisibility，类似于:

import itertools
def is_potentially_divisible(A, B):
  perms = itertools.permutations(B)
  divisible = lambda ls: all( x % y == 0 for x, y in zip(A, ls))
  return any(divisible(perm) for perm in perms)

问题

知道一个列表是否可以被另一个列表整除的最快方法是什么？有什么想法吗？我在想是否有一个聪明的方法可以用 primes 做到这一点，但我想不出一个解决方案。

非常感谢!

编辑:这可能与你们大多数人无关，但为了完整起见，我将解释我的动机。在群论中，有一个关于有限单群的猜想，即是否存在来自群的不可约特征和共轭类的双射，使得每个特征度都划分相应的类大小。例如，对于 U6(4) here are what A and B would look like.相当大的列表，请注意!

最佳答案

构建二分图结构 - 将 a[i] 与其所有来自 b[] 的除数连接起来。

然后找到maximum matching并检查它是否是完美匹配(匹配中的边数等于对数(如果图形是有向的)或双数)。

任意选择Kuhn algorithm implementation here .

更新:
@Eric Duminil 非常简洁 Python implementation here

这种方法的多项式复杂度从 O(n^2) 到 O(n^3)，具体取决于所选择的匹配算法和边数(除法对)与蛮力算法的阶乘复杂度。

关于python - 一个列表(可能)可以被另一个整除吗？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/45906747/

python一个codesectionstrongalgorithmnumbersprimesdivision

有关python - 一个列表(可能)可以被另一个整除吗？的更多相关文章

  1. ruby - 为什么我可以在 Ruby 中使用 Object#send 访问私有(private)/ protected 方法？ - 2

    类classAprivatedeffooputs:fooendpublicdefbarputs:barendprivatedefzimputs:zimendprotecteddefdibputs:dibendendA的实例a=A.new测试a.foorescueputs:faila.barrescueputs:faila.zimrescueputs:faila.dibrescueputs:faila.gazrescueputs:fail测试输出failbarfailfailfail.发送测试[:foo,:bar,:zim,:dib,:gaz].each{|m|a.send(m)resc

  2. python - 如何使用 Ruby 或 Python 创建一系列高音调和低音调的蜂鸣声？ - 2

    关闭。这个问题是opinion-based.它目前不接受答案。想要改进这个问题？更新问题，以便editingthispost可以用事实和引用来回答它.关闭4年前。Improvethisquestion我想在固定时间创建一系列低音和高音调的哔哔声。例如:在150毫秒时发出高音调的蜂鸣声在151毫秒时发出低音调的蜂鸣声200毫秒时发出低音调的蜂鸣声250毫秒的高音调蜂鸣声有没有办法在Ruby或Python中做到这一点？我真的不在乎输出编码是什么(.wav、.mp3、.ogg等等)，但我确实想创建一个输出文件。

  3. ruby - 如何以所有可能的方式将字符串拆分为长度最多为 3 的连续子字符串？ - 2

    我试图获取一个长度在1到10之间的字符串，并输出将字符串分解为大小为1、2或3的连续子字符串的所有可能方式。例如:输入:123456将整数分割成单个字符，然后继续查找组合。该代码将返回以下所有数组。[1,2,3,4,5,6][12,3,4,5,6][1,23,4,5,6][1,2,34,5,6][1,2,3,45,6][1,2,3,4,56][12,34,5,6][12,3,45,6][12,3,4,56][1,23,45,6][1,2,34,56][1,23,4,56][12,34,56][123,4,5,6][1,234,5,6][1,2,345,6][1,2,3,456][123

  4. ruby - 使用 Vim Rails，您可以创建一个新的迁移文件并一次性打开它吗？ - 2

    使用带有Rails插件的vim，您可以创建一个迁移文件，然后一次性打开该文件吗？textmate也可以这样吗？ 最佳答案 你可以使用rails.vim然后做类似的事情::Rgeneratemigratonadd_foo_to_bar插件将打开迁移生成的文件，这正是您想要的。我不能代表textmate。 关于ruby-使用VimRails，您可以创建一个新的迁移文件并一次性打开它吗？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://sta

  5. ruby-on-rails - Rails - 一个 View 中的多个模型 - 2

    我需要从一个View访问多个模型。以前，我的links_controller仅用于提供以不同方式排序的链接资源。现在我想包括一个部分(我假设)显示按分数排序的顶级用户(@users=User.all.sort_by(&:score))我知道我可以将此代码插入每个链接操作并从View访问它，但这似乎不是“ruby方式”，我将需要在不久的将来访问更多模型。这可能会变得很脏，是否有针对这种情况的任何技术？注意事项:我认为我的应用程序正朝着单一格式和动态页面内容的方向发展，本质上是一个典型的网络应用程序。我知道before_filter但考虑到我希望应用程序进入的方向，这似乎很麻烦。最终从任何

  6. ruby-on-rails - 渲染另一个 Controller 的 View - 2

    我想要做的是有2个不同的Controller，client和test_client。客户端Controller已经构建，我想创建一个test_clientController，我可以使用它来玩弄客户端的UI并根据需要进行调整。我主要是想绕过我在客户端中内置的验证及其对加载数据的管理Controller的依赖。所以我希望test_clientController加载示例数据集，然后呈现客户端Controller的索引View，以便我可以调整客户端UI。就是这样。我在test_clients索引方法中试过这个:classTestClientdefindexrender:template=>

  7. ruby - 我可以使用 Ruby 从 CSV 中删除列吗？ - 2

    查看Ruby的CSV库的文档，我非常确定这是可能且简单的。我只需要使用Ruby删除CSV文件的前三列，但我没有成功运行它。 最佳答案 csv_table=CSV.read(file_path_in,:headers=>true)csv_table.delete("header_name")csv_table.to_csv#=>ThenewCSVinstringformat检查CSV::Table文档:http://ruby-doc.org/stdlib-1.9.2/libdoc/csv/rdoc/CSV/Table.html

  8. ruby - RVM 使用列表[0] - 2

    是否有类似“RVMuse1”或“RVMuselist[0]”之类的内容而不是键入整个版本号。在任何时候，我们都会看到一个可能包含5个或更多ruby的列表，我们可以轻松地键入一个数字而不是X.X.X。这也有助于rvmgemset。 最佳答案 这在RVM2.0中是可能的=>https://docs.google.com/document/d/1xW9GeEpLOWPcddDg_hOPvK4oeLxJmU3Q5FiCNT7nTAc/edit?usp=sharing-知道链接的任何人都可以发表评论

  9. ruby - 我可以使用 aws-sdk-ruby 在 AWS S3 上使用事务性文件删除/上传吗？ - 2

    我发现ActiveRecord::Base.transaction在复杂方法中非常有效。我想知道是否可以在如下事务中从AWSS3上传/删除文件:S3Object.transactiondo#writeintofiles#raiseanexceptionend引发异常后，每个操作都应在S3上回滚。S3Object这可能吗？？ 最佳答案 虽然S3API具有批量删除功能，但它不支持事务，因为每个删除操作都可以独立于其他操作成功/失败。该API不提供任何批量上传功能(通过PUT或POST)，因此每个上传操作都是通过一个独立的API调用完成的

  10. ruby-on-rails - 如果 Object::try 被发送到一个 nil 对象，为什么它会起作用？ - 2

    如果您尝试在Ruby中的nil对象上调用方法，则会出现NoMethodError异常并显示消息:"undefinedmethod‘...’fornil:NilClass"然而，有一个tryRails中的方法，如果它被发送到一个nil对象，它只返回nil:require'rubygems'require'active_support/all'nil.try(:nonexisting_method)#noNoMethodErrorexceptionanymore那么try如何在内部工作以防止该异常？ 最佳答案 像Ruby中的所有其他对象

随机推荐